精品解析：山西吕梁市方山县2025-2026学年北师大版三年级上学期知识梳理数学

2025年冬三年级知识梳理 数学（北师大版） 一、填空题（32分） 1. 计算（16＋8）÷4时，先算（ ）法，结果是（ ）；如果先算除法，那么原算式应改为（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 加 ②. 6 ③. 16＋8÷4 ④. 18 【解析】 【分析】依据四则运算规则，有括号时先算括号内的运算，因此先判断原式的计算顺序，再按顺序计算结果。如果要改变运算顺序先算除法，那么需要通过去掉括号调整运算顺序，再按新的顺序计算结果。 【详解】（16＋8）÷4 ＝24÷4 ＝6 因此，计算（16＋8）÷4时，先算加法，结果是6； 16＋8÷4 ＝16＋2 ＝18 如果先算除法，那么原算式应改为16＋8÷4，结果是18。 2. 用2、5、8这三个数组成的最大三位数是（ ），组成的最小三位数是（ ），这两个数相差（ ）。 【答案】 ①. 852 ②. 258 ③. 594 【解析】 【分析】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位，组成最大的三位数时，将数字从大到小依次填入百位、十位和个位；组成最小的三位数时，将数字从小到大依次填入百位、十位和个位；用减法计算出两个数相差几。 【详解】 所以，组成的最大三位数是852，组成的最小三位数是258。 所以，这两个数相差594。 3. 长方形的对边（ ），四个角都是（ ）角。 【答案】 ①. 相等 ②. 直 【解析】 【详解】长方形的对边（相等），四个角都是（直）角。如下图所示： 4. 如图，下图中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，锐角是小于直角的角，点对点，边对边，另一条边在直角边内侧；看另一条直角边与直角边重合是直角；钝角是大于直角小于平角的角，看另一条边在直角外侧。 【详解】观察图形，以中点的顶点为顶点，共有4个基本的小角，都是小于直角的角，中间两个小角组合在一起形成的角，也小于直角的角，是锐角，4＋1＝5（个）。 观察图形，中间有一条竖直的线，看起来垂直于底部的水平线，竖直线的左侧与水平线组成的角是直角；竖直线的右侧与水平线组成的角是直角，所以，直角共有2个。 观察图形，由左边的直角加上右边一个小角组成的角是钝角。由右边的直角加上左边一个小角组成的角是钝角，所以，钝角共有2个。 5. 800×5的积的末尾有________个0。 【答案】3 【解析】 【分析】计算800×5时，因数800的末尾有2个0，8与5相乘的积的末尾有1个0，所以800×5的积的末尾有3个0。 【详解】800×5＝4000 800×5的积的末尾有3个0。 【点睛】本题考查末尾是0的乘法计算。 6. 口算3500÷7时，可以想：3500里面有（ ）个百，（ ）个百除以7等于（ ）个百，也就是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 35 ③. 5 ④. 500 【解析】 【分析】因为1000里有10个百，所以可将3500按“百”为单位拆分，计算3500包含多少个百。得到以“百”为单位的数后，因为是整百数除以一位数，所以可以将该数直接除以7，得到商对应的“百”的个数。最后因为1个百是100，所以将得到的“几个百”转换为具体的数值。 【详解】把3500按“百”为单位进行拆分，3500里就有35个百。3500÷7，也就是35个百除以7，得到5个百，5个百对应的数就是500。 7. 最小的三位数乘最大的一位数，积是（ ），最大的两位数除以最大的一位数，商是（ ）。 【答案】 ①. 900 ②. 11 【解析】 【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，则最小的三位数乘最大的一位数为：100×9。最大的两位数是99，最大的一位数是9，则最大的两位数除以最大的一位数为：99÷9。 【详解】100×9＝900 则最小的三位数乘最大的一位数，积是900。 99÷9＝11 则最大的两位数除以最大的一位数，商是11。 【点睛】解决本题的关键是明确最小的三位数、最大的三位数以及最大的一位数分别是几，再根据整数乘除法计算方法解答。 8. 一支钢笔28.99元，小数点后面第一个“9”表示9（ ），第二个“9”表示9（ ）。 【答案】 ①. 角 ②. 分 【解析】 【分析】28.99元小数点后面第一个数位表示把1元平均分成10份，因为1元＝10角，所以第一个数位上是几就表示几角；28.99元小数点后面第二个数位表示把1元平均分成100份，因为1元＝100分，所以第二个数位上是几就表示几分。 【详解】一支钢笔28.99元，小数点后面第一个“9”表示9角，第二个“9”表示9分。 9. 北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，并于当日下午3时50分与空间站天和核心舱前向端口完成对接。 （1）2025年是（ ）（填“闰”或“平”）年，11月有（ ）天，下半年有（ ）天。 （2）下午3时50分用24时计时法表示是（ ）时（ ）分。 【答案】（1） ①. 平 ②. 30 ③. 184 （2） ①. 15 ②. 50 【解析】 【分析】（1）闰年的判断规则是：能被4整除但不能被100整除的年份，或能被400整除的整百年份是闰年。1、3、5、7、8、10、12月，是大月每月31天。4、6、9、11月，是小月每月30天。2月平年28天，闰年29天。从7月到12月，把每月的天数加起来就是下半年的天数。 （2）普通计时法化成24时计时法的方法，去掉时间前限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），超过12时的，用当前时间加上12小时，分钟不变。 【小问1详解】 计算2025÷4＝506……1，即2025不能被4整除，所以2025年是平年。 11月是小月有30天。 下半年的天数为：31＋31＋30＋31＋30＋31＝184（天） 【小问2详解】 下午3时50分化成24时计时法，去掉时间限制词下午，超过12时，3时＋12时＝15时。 下午3时50分用24时计时法表示是15时50分。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3米（ ）20分米 3.05元（ ）3.50元 26角（ ）2.6元 240÷8（ ）120÷3 2.8千克（ ）2.80千克 62×3（ ）26×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】1米＝10分米，3米就是3个10分米； 单位相同，直接比较数的大小即可；小数比较大小的方法：整数部分相同的再依次从小数点右边第一位开始比较，直到比出大小为止。 用小数表示几元时，整数部分表示整元，小数点后面第一位表示几角，小数点后面第二位表示几分；据此可知2.6元＝2元6角；1元＝10角，2元就是2个10角，是20角，再与6角合起来；据此先统一单位，再比较大小即可。 先计算出算式的得数，再进行大小比较。 单位相同，直接比较数的大小即可；小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 先计算出算式的得数，再进行大小比较。 【详解】3个10分米是30分米，所以3米＝30分米，30分米＞20分米，因此3米＞20分米 3.05和3.50比较，整数部分都是3，小数点后第一位上0＜5，所以3.05＜3.50，因此3.05元＜3.50元 2.6元＝2元6角，2元＝20角，所以2元6角＝26角，即26角＝2.6元； 240÷8＝30，120÷3＝40，因为30＜40，所以240÷8＜120÷3 2.8千克＝2.80千克 62×3＝186，26×3＝78，因为186＞78，所以62×3＞26×3。 二、判断题（5分） 11. 如果小明的12点钟方向是南方，那么他的10点钟方向就是东南方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先明确钟表方向的规则，12点为南方，则6点钟方向为北方，右边3点钟方向是西方，左边9点钟方向是东方，10点钟方向在9和12之间，据此判断。 【详解】12点为南方，左边9点钟方向是东方，10点钟方向在9和12之间，所以是东南方向。 故答案为：√ 12. 黑板上的直角比数学书上的直角大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。由此解答。 【详解】黑板上的角和数学书上的角都是直角，一样大。原题说法错误。 故答案为：× 13. 两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别计算最大、最小两位数和一位数的乘积，判断积的位数情况即可。 【详解】最大的两位数是99，最大的一位数是9，，积是三位数；最小的两位数是10，最小的一位数是1，，积是两位数。因此两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 7.00读作七点零。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】读小数时，整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要从左到右依次读出每一位上的数字，所有的0都要读出来。 【详解】7.00读作七点零零，原题读法错误。 故答案为：× 15. 用竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】用竖式计算小数加减法时，先将小数点对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。 例如：8.6－1.2＝7.4 1.6＋8.5＝10.1 故答案为：√ 三、选择题（10分） 16. 小明看到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察一组物体，看到物体形状不一样，物体之间的左右相对位置也会改变。 从前面看（小明的视角）：能看到闹钟的背面，台灯在左边，闹钟在右边。 从后面看（和小明面对面）：能看到闹钟带数字的表盘，台灯在闹钟的后方。 【详解】A．看到闹钟表盘，是从小明的对面观察得到的图像。 B．闹钟在台灯的左边，且台灯朝向与图片不符； C．看到闹钟的背面，台灯在左边，闹钟在右边，是从前面（小明站的位置）观察到的画面。 17. 下面灯笼杆和灯笼绳形成的三个角中，最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知：用三角尺的直角进行比对即可。和直角重合的就是直角，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角。即锐角＜直角＜钝角，钝角最大。 【详解】A． 和直角重合，是直角，则不符合题意； B． 小于直角为锐角，则不符合题意； C. 大于直角为钝角，则符合题意。 故答案为：C 18. 下面是四位同学在计算17×5时的思路过程，思路过程正确的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】逐个判断四个思路： 第一个思路：乘法的含义是几个相同加数的和，17×5就表示5个17相加，计算结果85，思路正确。 第二个思路：把17拆成10＋7，分别算10和7乘5的结果，再把两个积相加，这是口算乘法的常用拆分方法，结果正确。 第三个思路：是乘法的表格拆分法，本质和第二个思路一致，算出两部分乘积后相加得到85，思路正确。 第四个思路：把17拆成8＋9，用点子图直观表示，分别算8和9乘5的结果再相加，结果正确。 四个思路全部正确，所以正确的有4个。 【详解】四位同学在计算17×5时的思路过程，四个思路全部正确，思路过程正确的有4个。 19. 敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点，结果错误地读成了九千零九，而这个小数正确的读法应该读出两个零，这个小数是（ ）。 A. 900.9 B. 90.09 C. 9.009 【答案】C 【解析】 【分析】先根据错误的读法写出去掉小数点后的整数，再分别读出三个选项的小数，找出读出两个零的小数，即可解答。 【详解】九千零九写作9009。 A．900.9读作九百点九，不读出零，不符合题意； B．90.09读作九十点零九，只读出1个零，不符合题意； C．9.009读作九点零零九，读出2个零，符合题意。 敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点，结果错误地读成了九千零九，而这个小数正确的读法应该读出两个零，这个小数是9.009。 20. 淘气有三件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，如果一件上衣和一条裤子搭配，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】每件上衣都可以与2条裤子搭配，有2种穿法；那么3件上衣搭配2条裤子一共就有3×2种不同的穿法；据此解答即可。 【详解】3×2＝6（种），故一共有6种不同的搭配方法。 四、计算题（20分） 21. 直接写出得数。 【答案】11；92；80；24； 150；50；24；54 22. 用竖式计算。 274＋526－168＝ 28.3米－6.02米＝ 26.5元＋22.93元＝ 【答案】632；22.28米；49.43元 【解析】 【分析】整数加减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，加法时，满十向前一位进一；减法时，如果不够减要向前一位借一当十；加减混合计算，按照从左往右的顺序进行计算。 小数加、减法笔算，先把各数相同数位上的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，算式有单位的结果也需要带上单位。 【详解】274＋526－168＝632 28.3米－6.02米＝22.28米 26.5元＋22.93元＝49.43元 23. 脱式计算。 63÷3＋75 4×（105－83） 450－720÷9 【答案】96；88；370 【解析】 【分析】63÷3＋75，先算除法，再算加法； 4×（105－83），先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； 450－720÷9，先算除法，再算减法。 【详解】63÷3＋75 ＝21＋75 ＝96 4×（105－83） ＝4×22 ＝88 450－720÷9 ＝450－80 ＝370 五、动手操作（14分） 24. 在方格纸上画一个正方形和一个长方形。 【答案】 【解析】 【分析】正方形是方方正正的，有四条边，且四条边都相等。在图中找一个点，向下、向右分别画出两条相同长度的直线，然后从两条线的末端继续画出相应的对边，组成正方形。 长方形是方方正正的，有四条边，挨着的两条边不相等，对着的两条边相等。在图中找一个点，向下、向右分别画出两条不同长度的直线，然后从两条线的末端继续画出相应的对边，组成长方形。 【详解】略 25. 学校准备开展社团活动，对同学们最喜欢的社团进行调查。 舞蹈班、合唱班、舞蹈班、绘本班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、舞蹈班、绘本班、合唱班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、绘本班、舞蹈班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、合唱班、绘本班 （1）请你用“正”字记录调查结果。 用正字记录 人数 舞蹈班 合唱班 绘本班 （2）根据调查，喜欢（ ）班的同学最多，喜欢（ ）班的同学最少。 （3）你建议学校开设哪个班？为什么？ 【答案】（1） 用正字记录 人数 舞蹈班 正正 12 合唱班 正 7 绘本班 4 （2） ①. 舞蹈 ②. 绘本 （3）建议开设舞蹈班，因为喜欢舞蹈班的同学最多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先逐个统计各社团的喜欢人数，用正字记录（一笔代表1人，一个正字代表5人）； （2）根据统计结果比较人数多少； （3）结合多数人的喜好给出开设建议。合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 喜欢舞蹈班的有12人，用正字记录为2个完整正字加2笔； 喜欢合唱班的有7人，用正字记录为1个完整正字加2笔； 喜欢绘本班的有4人，用正字记录为4笔。填表略 【小问2详解】 比较人数：12＞7＞4，因此喜欢舞蹈班的同学最多，喜欢绘本班的同学最少。 【小问3详解】 略 六、解决问题（19分） 26. 小军爸爸开一辆车带家人出游，他们白天开车游玩，晚上回宾馆后停车休息。出游第一天早上出发时，汽车里程表读数是220千米。小军记录了出游的前四天每天晚上回到宾馆时里程表的读数，如下表。（单位：千米） 第一天 第二天 第三天 第四天 385 565 780 998 （1）小军想知道第一天开车行驶了多少千米，下面是他的想法： 经过认真思考，我认为小军的想法（ ）。（填“正确”或“不正确”） （2）出游的前四天一共开车行驶了多少千米？ 【答案】（1）不正确； （2）778千米 【解析】 【分析】（1）用第一天的里程数减去第一天出车时的里程数即可解答； （2）计算前四天的里程数，用第四天晚上回到宾馆时里程表读数减去出发时里程表读数即可。 【详解】（1）385－220＝165（千米） 所以第一天开车行驶了165千米，小军的想法不正确。 （2）998－220＝778（千米） 答：游的前四天一共开车行驶了778千米。 27. 学校读书月，鹏鹏和田田都看完了下面这本书。 （1）鹏鹏每天看20页，看了8天，还剩多少页？ （2）田田看了138页后，剩下的要5天看完，田田平均每天要看多少页？ 【答案】（1）228页 （2）50页 【解析】 【分析】（1）先利用乘法计算鹏鹏已经看完的页数， 用总页数减去已经看的页数，就能得到剩下的页数； （2）先利用减法计算田田看完138页后剩下的页数，剩下的页数要5天看完，把剩下的页数平均分到5天里，除法计算每天要看的页数。 【小问1详解】 （页） 答：还剩228页。 【小问2详解】 （页） 答：田田平均每天要看50页。 28. 购物。 （1）买一根跳绳比买一个魔方多花多少元？ （2）苗苗有15元钱，她想买一本笔记本和一支钢笔够吗 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）2.80元 （2） 不够 （3）（答案不唯一）买一支铅笔和一个魔方一共多少元？8.30元 【解析】 【分析】（1）用一根跳绳的钱减一个魔方的钱即可求出买一根跳绳比买一个魔方多花的钱。 （2）先用一本笔记本的钱加上一支钢笔的钱，求出一共花的钱，再与苗苗的钱比较，如果花的钱大于苗苗的钱，则不够，如果花的钱小于等于苗苗的钱，则够了。 （3）根据题中信息可以提一个加法或减法的问题，例如：买一支铅笔和一个魔方一共多少元？ 【小问1详解】 9.60－6.80＝2.80（元） 答：买一根跳绳比买一个魔方多花2.80元。 【小问2详解】 2.80＋12.50＝15.30（元） 15.30＞15 答：她想买一本笔记本和一支钢笔不够。 【小问3详解】 买一支铅笔和一个魔方一共多少元？ 1.50＋6.80＝8.30（元） 答：买一支铅笔和一个魔方一共8.30元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年冬三年级知识梳理 数学（北师大版） 一、填空题（32分） 1. 计算（16＋8）÷4时，先算（ ）法，结果是（ ）；如果先算除法，那么原算式应改为（ ），结果是（ ）。 2. 用2、5、8这三个数组成的最大三位数是（ ），组成的最小三位数是（ ），这两个数相差（ ）。 3. 长方形的对边（ ），四个角都是（ ）角。 4. 如图，下图中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角。 5. 800×5的积的末尾有________个0。 6. 口算3500÷7时，可以想：3500里面有（ ）个百，（ ）个百除以7等于（ ）个百，也就是（ ）。 7. 最小的三位数乘最大的一位数，积是（ ），最大的两位数除以最大的一位数，商是（ ）。 8. 一支钢笔28.99元，小数点后面第一个“9”表示9（ ），第二个“9”表示9（ ）。 9. 北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，并于当日下午3时50分与空间站天和核心舱前向端口完成对接。 （1）2025年是（ ）（填“闰”或“平”）年，11月有（ ）天，下半年有（ ）天。 （2）下午3时50分用24时计时法表示是（ ）时（ ）分。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3米（ ）20分米 3.05元（ ）3.50元 26角（ ）2.6元 240÷8（ ）120÷3 2.8千克（ ）2.80千克 62×3（ ）26×3 二、判断题（5分） 11. 如果小明的12点钟方向是南方，那么他的10点钟方向就是东南方向。（ ） 12. 黑板上的直角比数学书上的直角大。（ ） 13. 两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 14. 7.00读作七点零。（ ） 15. 用竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。（ ） 三、选择题（10分） 16. 小明看到的是（ ）。 A. B. C. 17. 下面灯笼杆和灯笼绳形成的三个角中，最大的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面是四位同学在计算17×5时的思路过程，思路过程正确的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 19. 敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点，结果错误地读成了九千零九，而这个小数正确的读法应该读出两个零，这个小数是（ ）。 A. 900.9 B. 90.09 C. 9.009 20. 淘气有三件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，如果一件上衣和一条裤子搭配，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 3 B. 6 C. 9 四、计算题（20分） 21. 直接写出得数。 22. 用竖式计算。 274＋526－168＝ 28.3米－6.02米＝ 26.5元＋22.93元＝ 23. 脱式计算。 63÷3＋75 4×（105－83） 450－720÷9 五、动手操作（14分） 24. 在方格纸上画一个正方形和一个长方形。 25. 学校准备开展社团活动，对同学们最喜欢的社团进行调查。 舞蹈班、合唱班、舞蹈班、绘本班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、舞蹈班、绘本班、合唱班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、绘本班、舞蹈班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、合唱班、舞蹈班、舞蹈班、合唱班、绘本班 （1）请你用“正”字记录调查结果。 用正字记录 人数 舞蹈班 合唱班 绘本班 （2）根据调查，喜欢（ ）班的同学最多，喜欢（ ）班的同学最少。 （3）你建议学校开设哪个班？为什么？ 六、解决问题（19分） 26. 小军爸爸开一辆车带家人出游，他们白天开车游玩，晚上回宾馆后停车休息。出游第一天早上出发时，汽车里程表读数是220千米。小军记录了出游的前四天每天晚上回到宾馆时里程表的读数，如下表。（单位：千米） 第一天 第二天 第三天 第四天 385 565 780 998 （1）小军想知道第一天开车行驶了多少千米，下面是他的想法： 经过认真思考，我认为小军的想法（ ）。（填“正确”或“不正确”） （2）出游的前四天一共开车行驶了多少千米？ 27. 学校读书月，鹏鹏和田田都看完了下面这本书。 （1）鹏鹏每天看20页，看了8天，还剩多少页？ （2）田田看了138页后，剩下的要5天看完，田田平均每天要看多少页？ 28. 购物。 （1）买一根跳绳比买一个魔方多花多少元？ （2）苗苗有15元钱，她想买一本笔记本和一支钢笔够吗 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $