第8卷 不等式的性质和区间（学生练习卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式性质，通过讲练结合闭环设计，系统覆盖性质应用、比较大小及取值范围问题，强化推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础性质应用|选择1-5/填空11（5题）|不等式基本性质判断与变形|从概念理解到直接应用| |比较大小方法|选择9-10/填空12/解答16-17（4题）|作差法与作商法比较代数式大小|从代数变形到方法选择| |综合取值范围|选择6/填空13-14/解答15（4题）|含参数不等式及多变量取值范围推理|从单一性质到综合推理，形成完整认知链条|

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的性质 学生练习卷（原卷版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若 > b，则下列不等式一定成立的是（ ） A.-3 < b-3 B.3- > 3-b C. > D.c > bc 2. 已知x < y，根据不等式的性质，下列变形错误的是（ ） A.x+2 < y+2 B.2x < 2y C.-x < -y D.x-1 < y-1 3. 若m < mb成立，则下列说法正确的是（ ） A. < b B.m > 0 C.m < 0 D. 无法确定m、、b的大小关系 4. 已知a > b，且c为任意实数，则下列不等式恒成立的是（ ） A > B. C.> D. > 5. 将不等式-2x > 4两边同时除以-2，正确的结果是（ ） A.x > -2 B.x < -2 C.x > 2 D.x < 2 6. 已知0 < a < 1，b < -1，则下列不等式成立的是（ ） A. > b > b B.b > > b C. > b > b D.b > b > 7.不等式 用区间表示为（ ） A. (-2,3)  B.[-2,3] C. (-2,3]  D. [-2,3） 8.区间对应的不等式是（ ） A.x>4  B.  C.x<4  D. 9.用作差法比较(x+1)(x+3)与的大小，结果是（ ） A.(x+1)(x+3)> B.(x+1)(x+3)< C. 相等 D. 与x取值有关 10.已知>2,b>0，用作商法比较与 的大小（ ） A. B. C. 相等 D. 无法判断 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若 < b，则-3+2 ________ -3b+2（填“>”“<”或“=”） 12.若x>2，比较与3x，____3x。（填＞、＜、＝） 13.已知不等式(m-2)x > m-2变形后得到x < 1，则m的取值范围是________。 14.已知1<m+n<3，-1<m-n<1，设3m+2n=,则 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知1<x+y<3，2<x-y<4，求z=2x+y的取值范围。 16.用作差法比较(+1)(+4)与的大小。 17.已知>0,用作商法比较与2的大小。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的性质 学生练习卷（原卷版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a > b，则下列不等式一定成立的是（ C ） A.a-3 < b-3 B.3-a > 3-b C. > D.ac > bc 解析：A：a>b，两边减 3，不等号不变，a-3>b-3，A 错。 B：a>b -a<-b 3-a<3-b，B 错。 C：两边除以正数 3，不等号方向不变，，C 正确。 D：当时，，缺少c>0条件，D 错。 2. 已知x < y，根据不等式的性质，下列变形错误的是（ C ） A.x+2 < y+2 B.2x < 2y C.-x < -y D.x-1 < y-1 解析：不等式两边乘负数，不等号反向,x<y，两边同乘-1得 ，故 C 变形错误；A、B、D 符合不等式性质。 3. 若ma < mb成立，则下列说法正确的是（ D ） A.a < b B.m > 0 C.m < 0 D. 无法确定m、a、b的大小关系 解析：ma<mb若m>0，则a<b；若m<0，则a>b；不知道m正负，无法确定a,b大小。 4. 已知a > b，且c为任意实数，则下列不等式恒成立的是（ B ） A > B. C.> D. > 解析：。 当c=0时，；当时，。 综上。 5. 将不等式-2x > 4两边同时除以-2，正确的结果是（ B ） A.x > -2 B.x < -2 C.x > 2 D.x < 2 解析：-2x>4，两边除以负数-2，不等号反向，得。 6. 已知0 < a < 1，b < -1，则下列不等式成立的是（ A ） A.a > ab > b B.ab > a > b C.a > b > ab D.ab > b > a 解析：0<a<1,b<-1；b<-1， 所以 a>ab>b。 7.不等式 用区间表示为（ C ） A. (-2,3)  B.[-2,3] C. (-2,3]  D. [-2,3） 解析：，大于无等号用圆括号，小于等于带等号用方括号，写成区间：。 8.区间对应的不等式是（ D ） A.x>4  B.  C.x<4  D. 解析：区间，右端是方括号代表包含4，对应不等式。 9.用作差法比较(x+1)(x+3)与的大小，结果是（ B ） A.(x+1)(x+3)> B.(x+1)(x+3)< C. 相等 D. 与x取值有关 解析：作差法(x+1)(x+3)-=(+4x+3)-(+4x+4)=-1<0 (x+1)(x+3)<。 10.已知a>2,b>0，用作商法比较与 的大小（ A ） A. B. C. 相等 D. 无法判断 解析：a>2>0，两式均为正数，可以作商。 商大于 1，故。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若a < b，则-3a+2 __>__ -3b+2（填“>”“<”或“=”） 解析：a<b，两边乘-3，不等号反向-3a>-3b两边再加 2，不等号不变，-3a+2>-3b+2。 12.若x>2，比较与3x，__>__3x。（填＞、＜、＝） 解析：作差 x>2，差值>0，。 13.已知不等式(m-2)x > m-2变形后得到x < 1，则m的取值范围是___。 解析：(m-2)x>m-2变形得到x<1，不等号方向改变，说明系数小于 0，m-2<0，解得m<2。 14.已知1<m+n<3，-1<m-n<1，设3m+2n=,则 。 解析：待定系数法 设3m+2n= 列方程组 两式相加：。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知1<x+y<3，2<x-y<4，求z=2x+y的取值范围。 解析：用待定系数法，设 16.用作差法比较(a+1)(a+4)与的大小。 解析：作差 当时，差值>0； 当时，差值=0； 当时，差值<0,。 17.已知a>0,用作商法比较与2a的大小。 解析：恒成立,可以作商： 由基本不等式a>0， 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $