第17卷 对数 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式对数专项训练，以微目标拆解构建“概念-运算-应用”逻辑链，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选6-7、填空10|指数对数互化题|概念生成：从指数式定义对数表示| |运算性质|单选1-5、填空8-9/12、解答13|对数化简计算题|原理推导：性质应用→复合运算| |综合应用|解答14-15|函数最值与代换题|应用拓展：运算规律→函数问题解决|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第17卷 对数 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．（    ） A． B．0 C．1 D．10 2．若，则的值为（    ） A． B．9 C．18 D．27 3．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 7．将ab＝N化为对数式是（　  　） A．logba＝N B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b 二、填空题（每题4分，共20分） 8． ______ 9．已知，，用a，b表示__________. 10．将对数式改写成指数式______． 11．若关于坐标原点的对称点是，则实数______． 12． ______. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 14．已知函数，. (1)若函数在区间上的最大值与最小值之和为6，求实数的值； (2)若，求的值. 15．已知，如何用a与b表示? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第17卷 对数 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．（    ） A． B．0 C．1 D．10 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】. 故选：C. 2．若，则的值为（    ） A． B．9 C．18 D．27 【答案】B 【分析】运用换底公式和对数的运算法则求值. 【详解】解：． 故选：B． 3．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】A. 由对数的幂的运算可知，，故A错误； B. 由对数的商的运算可知，，故B错误； C. 由对数的幂的运算可知，，故C正确； D. 由对数的积的运算可知，，故D错误. 故选：C． 4．等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：C. 5．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】因为，且， 所以. 故选：D． 6．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数式与指数式的互化规则来求解. 【详解】对数式且 化成指数式为. 根据上述互化规则，将化成指数式为. 故选：C. 7．将ab＝N化为对数式是（　  　） A．logba＝N B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b 【答案】B 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】∵ ∴ 故选:B. 二、填空题（每题4分，共20分） 8． ______ 【答案】0 【分析】根据对数的基本性质即可求解. 【详解】对数的定义是：若， 当时，无论底数是什么（只要且），都有， 因此对应的对数值， 所以. 故答案为：0 9．已知，，用a，b表示__________. 【答案】 【分析】根据对数的换底公式计算. 【详解】∵，， ∴由换底公式得，. 故答案为：. 10．将对数式改写成指数式______． 【答案】 【分析】由对数式与指数式互化的过程即可写出指数式. 【详解】因为对数式为， 由对数与指数互换可得． 故答案为:. 11．若关于坐标原点的对称点是，则实数______． 【答案】11 【分析】由点的对称得到的坐标，进而求解. 【详解】∵与关于原点对称， 得 故答案为：11. 12． ______. 【答案】/ 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 14．已知函数，. (1)若函数在区间上的最大值与最小值之和为6，求实数的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合指数函数的单调性可得，继而求解； （2）根据题意，结合函数解析式可得，结合指数式与对数式的互化，可得，代入，结合对数的运算及对数恒等式，即可求解. 【详解】（1）因为在上单调递增， 又函数在区间上的最大值与最小值之和为6， 即，所以，所以， 所以，解得. （2）因为，即， 所以，即， 所以. 15．已知，如何用a与b表示? 【答案】 【分析】将216分解为，然后利用积、商、幂的对数进行运算. 【详解】． 故答案为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $