第16卷指数函数（2）-考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于三阶递进训练体系的指数函数基础层微目标训练，聚焦概念理解与性质应用，逻辑链从定义到性质再到应用，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与解析式|单选1/3/5/6/7、填空12|已知图像过点求解析式、判断定点|从指数函数定义出发，通过图像特征建立解析式与点坐标的关联| |性质应用|单选2/4、填空8/9/10/11|单调性条件判断、定义域值域求解、奇偶性判定|以单调性和奇偶性为核心，推导定义域限制与参数范围，体现性质与图像的内在联系| |运算与比较|解答13/14|比较大小、判断单调性|应用单调性解决大小比较，强化性质的实际应用，培养推理意识|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数（2） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出解析式，将点代入，求出解析式. 【详解】设（且），则， 解得，故. 故选：D 2．已知不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为. 又因为函数为增函数. 所以. 所以解集为. 故选:. 3．指数函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】将坐标带入指数函数解析式可求. 【详解】解：，； 故选：. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式定义域的取值范围求解即可. 【详解】若使函数有意义，则， 即，所以， 所以定义域为. 故选:B． 5．函数，且的图像一定过点（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数型函数恒过定点的问题解决，即令即可. 【详解】因为函数为，且， 所以令，解得， 又因为，且， 所以， 所以函数恒过点. 故选:A． 6．若函数且的图像经过，则（   ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，求得a的值，继而求得函数解析式，即可将代入，求得函数值. 【详解】因为函数且的图像经过， 所以，又，则， ，故. 故选：C. 7．已知（为常数）的图象经过点，则的值为（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】D 【分析】将点代入解析式中求出，再将代入解析式中求值即可. 【详解】已知，经过点， 得，即， 解得，则. 故选：D. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知函数在上是单调递增函数,则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，解之即可. 【详解】因为函数在上是单调递增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 9．若函数是偶函数，则______. 【答案】/ 【分析】根据函数的奇偶性结合已知条件列式求出函数解析式即可求解 【详解】因为函数是偶函数，所以， 即，解得， 故，则. 故答案为：. 10．函数的定义域________. 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零列式，结合指数函数单调性解不等式即可. 【详解】由二次根式被开方数大于等于零可得：，即， 因为单调递增，即. 故答案为：. 11．的定义域是__________，值域是__________． 【答案】 R 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】∵函数解析式， ∴定义域为， 值域. 故答案为：R，. 12．函数的定义域是________，值域是________． 【答案】 【分析】根据函数定义域的定义以及指数函数和绝对值函数的性质来求解定义域和值域. 【详解】由指数函数知，定义域为. 令，则．． 故函数的值域是． 故答案为：； 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为函数在R上为增函数， 又，所以． （2）因为函数在R上为增函数， 当即时，所以； 当即时，所以； 当即时，所以． 综上所得，当时，；当时，； 当时，． 14．指数函数，判断该函数的单调性． 【答案】单调递增. 【分析】由待定系数法求出指数函数解析式,根据指数函数单调性即可得解. 【详解】因为指数函数. 所以. 解得或. 因为指数函数且. 所以. 所以. 因为. 所以函数单调递增. 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据指数函数的定义域易得答案； （2）根据根式有意义，解指数不等式易得答案. 【详解】（1）的定义域为； （2）要使函数有意义，则，得，即， ∴，∴该函数的定义域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数（2） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解集（    ） A． B． C． D． 3．指数函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数，且的图像一定过点（    ） A． B． C． D． 6．若函数且的图像经过，则（   ） A．1 B．2 C． D．3 7．已知（为常数）的图象经过点，则的值为（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知函数在上是单调递增函数,则的取值范围是__________. 9．若函数是偶函数，则______. 10．函数的定义域________. 11．的定义域是__________，值域是__________． 12．函数的定义域是________，值域是________． 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 14．指数函数，判断该函数的单调性． 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $