第15卷 指数函数（1）-考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的指数函数基础层考点训练，聚焦定义域、值域、单调性等核心概念，通过分层题型培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-2、填空9-11、解答13-15|直接考查定义域、值域求解|从函数定义出发，构建指数函数基本要素认知| |性质应用|选择3-4、填空8-10|单调性判断、大小比较|以单调性为核心，推导参数范围与数值关系| |图像分析|选择5、7、填空12|定点问题、图像识别|结合图像直观特征，强化数形结合推理意识|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第15卷 指数函数（1） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质确定的值域. 【详解】, 即函数的值域为. 故选：B. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为， 所以． 故选：D． 3．设，且，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数不等式求解即可得到. 【详解】因为， 令得，， 又因为， 所以. 故选：B. 4．若函数在实数集上是减函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数在实数集上是减函数， 得，解得， 即实数的取值范围是． 故选：B. 5．若，则指数函数与一次函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数函数和一次函数的单调性，结合一次函数与轴的交点位置，即可解得. 【详解】因为，所以指数函数在定义域上单调递增，选项BD错误， 由得到， 所以一次函数在定义域上单调递减， 令，得到，所以一次函数与轴的交点在上方， 故选项C错误，选项A正确. 故选：A. 6．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得出结果，但必须主要x的取值范围. 【详解】由已知得， 则， 故选：D. 7．函数（且)图象过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据易得函数所过的定点. 【详解】令，则， ， 所以过定点. 故选：C． 二、填空题（每题4分，共20分） 8．填空题： （1）设函数是增函数,则的取值范围是________； （2）_______,_______；（用“<”或“>”填空） （3）若,则的取值范围是________． 【答案】 【分析】由指数函数的性质即可得解. 【详解】（）函数是增函数,则的取值范围是. 故答案为:. （）令. 所以函数为减函数. 所以. 令. 因为函数为增函数. 所以. （）设. 因为函数为减函数且. 所以. 所以的取值范围为. 故答案为:. 9．函数的定义域________. 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零列式，结合指数函数单调性解不等式即可. 【详解】由二次根式被开方数大于等于零可得：，即， 因为单调递增，即. 故答案为：. 10．比较大小： （1）____________；（2）__________1． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性即可判断. 【详解】解：（1）∵函数是上的减函数，且，∴． （2）∵函数是上的增函数，且，∴． 故答案为：＞；＞. 11．函数的定义域为______． 【答案】 【分析】根据函数解析式，结合指数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数. 所以.即. 因为函数在上是增函数. 所以. 所以函数的定义域为. 故答案为： 12．函数（且）的图像恒过定点________． 【答案】 【分析】根据指数函数的性质令即可求解. 【详解】因为在函数中，当时，恒有， 所以的图像恒过定点． 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合根式有意义需满足的条件，及指数函数的单调性解不等式，即可求解； （2）根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可列式求解. 【详解】（1）要使有意义，则应有， 所以，解得， 所以函数的定义域为； （2）要使有意义，则应有， 解得且， 所以函数的定义域为． 14．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为函数在R上为增函数， 又，所以． （2）因为函数在R上为增函数， 当即时，所以； 当即时，所以； 当即时，所以． 综上所得，当时，；当时，； 当时，． 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分母不为结合指数函数性质求解即可. （2）由二次根式的被开方数大于等于结合指数函数单调性求不等式即可. 【详解】（1）对于函数，要使函数有意义，需满足，得， ∴所求定义域为． （2）对于函数，要使函数有意义，需满足，即，得， ∴所求定义城为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业1 学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本 专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考 查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦 真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第15卷 指数函数(1) 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分) 1.函数f()=3+1 的值域为()》 A.（l,+∞) B.(1,+0) c.(0) D.L,+∞) 2.已知)=2+1.则f0)=(） A.-1 B.0 c.1 D.2 3.设x>0,且<<1(a,beR),则下列关系正确的是(】 A.0<b<a<1 B.0<a<b<1 C.I<b<a D 1<a<b 4.若函数/()=1-2)在实数集R上是减函数则实数“的取值范围是（) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 a。 D 5.若a>1,则指数函数=a与一次函数y=0-)k+0的图像可能是() y VA 6.已知函数f)=+lx>0 12,x≤0，则f[f(-]=() A·1 B.0 C.1 0. 7.函数'=a+1(4>0且a1图象过定点() A.1,0) B.01) c.(2) D. 二、填空题（每题4分，共20分） 8.填空题： (1)设函数少=a 是增函数，则“的取值范围是」 (2)0.73 0.731.91 1.92 ；(用<"或>"填空) g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 ,则x的取值范围是 9.函数y=V2-2 的定义域 10.比较大小： (1)0.9 11.函数y=V3*-9)的定义域为 12.函数”=0+3(0>0且a≠l)的图像恒过定点 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分) 13.求下列函数的定义域. y=V27-3: Vx-1 2y=2-4 14.比较下列各题中两个数的大小： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 今A职教 》 9.013.29.0133 (1 a901,90"m∈R) 15.求下列函数的定义域. 3 0)y=2-1 (2)y=V3-81 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！