第14卷 实数指数幂及其运算法则 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以三阶递进式训练体系为框架，聚焦实数指数幂核心考点，通过基础层微目标拆解实现概念理解与运算能力的阶梯式培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选|7题|运算法则直接应用与辨析|从指数幂概念到运算法则的直接应用，强化符号意识| |填空|5题|概念判断与数值计算|结合负指数、分数指数幂概念，深化推理意识| |解答|3题|综合互化与定义域求解|实现指数幂与根式互化、代数式求值的应用拓展，培养应用意识|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第14卷 实数指数幂及其运算法则 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 3．的结果是（    ） A． B． C．8 D．6 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5． （    ） A． B． C． D． 6．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 7．计算（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 8． = ______ 9．_________（．） 10．计算：_________．. 11．________. 12．有下列说法：①；②16的4次方根是；③； ④；⑤若，则. 其中正确的是______.（填正确说法的序号） 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知，求． 14．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)． 15．求下列各函数的定义域： (1)  ； (2) ； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第14卷 实数指数幂及其运算法则 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可判断. 【详解】对A：，则A错误； 对B：，则B错误； 对C： ，则C错误； 对D：，则D正确. 故选：D． 2．将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化，结合指数幂的运算法则即可求解. 【详解】由题意得，，． 故选：C． 3．的结果是（    ） A． B． C．8 D．6 【答案】B 【分析】由指数幂的运算性质化简计算即可. 【详解】， 故选：B. 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将根式指数幂化成分式指数幂，再进行运算. 【详解】. 故选：A． 5． （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将根式化为分数指数幂的形式，再进行运算即可. 【详解】， 故选：B 6．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：D. 7．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】. 故选：C. 二、填空题（每题4分，共20分） 8． = ______ 【答案】9 【分析】根据实数幂的运算化简即可； 【详解】 . 故答案为：9 9．_________（．） 【答案】 【分析】根据根式的定义及运算即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 10．计算：_________． 【答案】 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】原式． 故答案为：. 11．________. 【答案】 【分析】利用实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：. 12．有下列说法：①；②16的4次方根是；③； ④；⑤若，则. 其中正确的是______.（填正确说法的序号） 【答案】②④⑤ 【分析】根据根式的概念与性质判断即可. 【详解】①当是奇数时，负数的次方根是一个负数，故，①错误； ②16的4次方根有两个，为，②正确； ③，③错误； ④根据根式的性质，可知，④正确. ⑤若，则， 故，⑤正确. 故答案为：②④⑤. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知，求． 【答案】0 【分析】将平方化简结合求解即可. 【详解】因为， 所以． 所以． 14．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 15．求下列各函数的定义域： (1)  ； (2) ； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】由指数幂的概念求函数定义域即可. 【详解】（1）， 要使函数有意义，则，即， 故函数的定义域为. （2）， 要使函数有意义，则，即， 故函数的定义域为. （3）， 要使函数有意义，则， 故函数的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $