第11卷 函数及其表示 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于三阶递进训练体系，聚焦函数定义域、值域及表示方法，通过基础概念到实际应用的逻辑链条强化专项突破，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念|7单选+5填空|定义域值域计算、函数关系判断|从集合对应到定义域值域，构建概念生成逻辑| |函数表示|2填空+3解答|表格/图像/解析式转换、实际应用建模|通过表格（题8/9）、图像（题11）、解析式（题13/15），形成“表示方法→实际应用”推导链条|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ）． A． B． C．且 D．且 3．若时，最可能的关系式是（　　） A． B． C． D． 4．水池已有升水，每分钟注入升，分钟后水量为（　　） A． B． C． D． 5．总票价（元）与人数（人）之间的函数关系为，则10人购票的总票价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 7．商店铅笔共6支，每支0.12元，售出支，应收款，其图像是（    ） A．一条直线 B．一条线段 C．射线 D．离散的点 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知函数由下表给出，则的值为______. 1 2 3 4 5 3 7 11 15 19 9．通常情况下，声音在空气中的传播速度与温度有关，如下表: 气温T（℃） 0 15 30 声速V（m/s） 313 322 331 340 349 根据表格回答以下问题： （1）气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为______m/s. （2）随着气温的升高，声音在空气中的传播速度______（填“增大”或“减小”）. 10．函数，的值域为___________. 11．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为________，值域为________． 12．函数的定义域是______. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知函数，且，求的值． 14．某公共汽车，行进的站数与票价关系如下表： 行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 票价 1 1 1 2 2 2 3 3 3 此函数的关系除了图表之外，能否用其他方法表示？ 15．已知函数，求当时的函数值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出对应的函数值，再写成集合的形式即可. 【详解】解：因为，， 所以，，， 即函数的值域为. 故选：B 2．函数的定义域是（    ）． A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】根据函数有意义，则二次根式被开方数为非负数，分式分母不为零即可求解. 【详解】由题意得，要使函数有意义，则，解得且. 所以函数的定义域是且. 故选：C. 3．若时，最可能的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数值与自变量对应的值求解即可. 【详解】A选项，当时，；当时，，A选项不满足； B选项，当时，；当时，，当时，，B选项满足； C选项，当时，；C选项不满足； D选项，当时，；D选项不满足. 故选：B. 4．水池已有升水，每分钟注入升，分钟后水量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合等量关系“总水量原有水量注入水量”，即可求解. 【详解】由题意，分钟后水量. 故选：A. 5．总票价（元）与人数（人）之间的函数关系为，则10人购票的总票价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数为，则10人的总票价为元. 故选：C. 6．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出使函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】已知函数， 若使函数有意义，则， 所以函数的定义域是， 故选：C 7．商店铅笔共6支，每支0.12元，售出支，应收款，其图像是（    ） A．一条直线 B．一条线段 C．射线 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据函数的定义域的特点判断即可. 【详解】因为且，即只能取，，，，，，这几个离散的自然数， 所以函数（且）的图像是由一些离散的点组成的， 故选：D. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知函数由下表给出，则的值为______. 1 2 3 4 5 3 7 11 15 19 【答案】15 【分析】根据表格找到对应的函数值即可. 【详解】由表可知：时，，即. 故答案为：15. 9．通常情况下，声音在空气中的传播速度与温度有关，如下表: 气温T（℃） 0 15 30 声速V（m/s） 313 322 331 340 349 根据表格回答以下问题： （1）气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为______m/s. （2）随着气温的升高，声音在空气中的传播速度______（填“增大”或“减小”）. 【答案】 340 增大 【分析】分析表格数据，找出声音的速度随温度变化的规律即可. 【详解】由表格可知，当气温在15℃的时候，声音在空气中传播的速度为340 m/s， 从数据发现，声音的传播速度是跟温度有关的，温度越高，声速越大. 故答案为：340 ，增大. 10．函数，的值域为___________. 【答案】 【分析】依次将自变量代入函数，求得函数值，即可求得值域. 【详解】由题意可得，， 当时，； 当时，； 当时，， 故，函数的值域为. 故答案为：. 11．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为________，值域为________． 【答案】 [－1，2] [－1，1) 【分析】根据图象分段求出定义域和值域，然后求并集可得结果. 【详解】由图象可知，第一段的定义域为[－1，0)，值域为[0，1)； 第二段的定义域为[0，2]，值域为[－1，0]． 所以该分段函数的定义域为[－1，2]，值域为[－1，1)． 故答案为：[－1，2]；[－1，1) 12．函数的定义域是______. 【答案】 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为函数，所以， 解得，即函数的定义域是. 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知函数，且，求的值． 【答案】 【分析】将自变量代入函数，即可求得参数. 【详解】∵，∴. 故，， 解得. 14．某公共汽车，行进的站数与票价关系如下表： 行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 票价 1 1 1 2 2 2 3 3 3 此函数的关系除了图表之外，能否用其他方法表示？ 【答案】能 【分析】根据函数的表示方法即可求解. 【详解】能用其他方法表示. 解析法：设票价为y元，行进的站数为x， 则， 图象法： 15．已知函数，求当时的函数值． 【答案】，， 【分析】代入自变量到函数，即可求得函数值. 【详解】根据题意，令，则； 令，则； 令，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $