第8卷 一元二次不等式（2）-考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的一元二次不等式考点专项，聚焦基础微目标拆解与综合应用，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选1-5题|直接求解不同形式不等式解集|从概念应用到符号运算，构建解集判断逻辑| |参数应用|单选6-7题+填空9-12题|含参数不等式解集与参数范围确定|通过条件转化发展推理能力，建立参数与解集关系| |综合拓展|解答13-15题|二次函数与不等式综合应用|结合函数模型意识，实现知识迁移与问题解决|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．若不等式的解集为，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 8．不等式的解集为______. 9．不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_________； 10．不等式的解集是________________； 11．不等式的解集为________________. 12．若不等式的解集是或，则_______________，_______________． 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 14．已知二次函数，求使下列各式成立的x值或取值范围． (1)； (2)； (3)． 15．已知不等式的解集是，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，移项得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算即可. 【详解】因为不等式可化为， 则解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解法求解. 【详解】原不等式可化为. ∴方程的解为，， 对应的二次函数的图像如图所示， ∴不等式的解集是， 即不等式的解集是.    故选：B. 4．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则函数的图像为开口向下的抛物线， 所以， 故选：. 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以的解集为， 故选：. 6．若不等式的解集为，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】把问题转化为不等式在上恒成立问题，利用判别式求解即可. 【详解】若不等式的解集为， 则不等式在上恒成立， 因为二次项系数为，所以只需， 即， 即，解得， 故选：C. 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】二次不等式小于0，解集在两根之间，解集区间端点就是方程的两个根. 【详解】的两根为，， 不等式小于0解集是两根之间，解集为， 所以另一根. 故选：B. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式基本解法，求解即可. 【详解】因为，即， 解得或，所以原不等式的解集为. 故答案为： 9．不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_________； 【答案】 【分析】因为不等式的解集是空集，此不等式对应的方程至多有一个根，据此即可求解. 【详解】因为不等式的解集是空集， 所以 得， 则实数的取值范围是， 故答案为：. 10．不等式的解集是________________； 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】解得. 所以不等式解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为________________. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故答案为：. 12．若不等式的解集是或，则_______________，_______________． 【答案】 4 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，是方程的两根，且， 所以，得. 故答案为：；4 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式性质及韦达定理求解即可. 【详解】已知不等式的解集是， 说明对应的方程的两个根分别是和，且， 则，解得. 14．已知二次函数，求使下列各式成立的x值或取值范围． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)或； (2)或； (3). 【分析】根据一元二次方程和一元二次不等式的解法即可求值. 【详解】（1）解：当，则， 即，解得或 （2）当，则， 即，解得或 所以，x的取值范围为或. （3）当，则， 即，解得， 所以，x的取值范围为. 15．已知不等式的解集是，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的两个根代入易得答案. （2）解一元二次不等式易得答案. 【详解】（1）因为不等式的解集是， 分别是方程的两根， 所以，解得， 所以. （2）由（）知：， 不等式左右两边乘以，得， 解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $