第7卷 一元二次不等式 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦一元二次不等式基础考点，通过阶梯式题型设计构建从概念理解到参数应用的逻辑链条，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-5、填空8-9|直接求解不同形式不等式|从一元二次方程根到不等式解集的推导| |参数应用|选择6、填空10-12|含参数不等式（空集/恒成立）|参数对不等式解集的影响分析| |综合解答|解答13-15|已知解集求参数及复杂不等式|方程与不等式的综合应用拓展|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 8．方程有两实根，且，则不等式的解集是_______________． 9．不等式的解集为 __________________． 10．若不等式的解集是或，则_______________，_______________． 11．已知集合，则集合A用区间表示为______. 12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．若，关于的不等式的解集为，求： (1)的值； (2)不等式的解集. 14．解一元二次不等式． 15．解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出解集. 【详解】∵不等式的二次项系数, 对应方程的解为,, 对应的二次函数的简图如图所示, ∴不等式的解集为. 故选：. 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 不等式两边同乘，不等号方向改变， 得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 解得，即. 故选：B. 4．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的基本解法，结合集合的区间表示即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得或， 即不等式 的解集是. 故选：C. 5．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】因为，可化为， 即，解得. 所以原不等式的解集为. 故选：A 6．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集为空集列不等式求解即可. 【详解】不等式 的解集为空集， 则，解得. 则的取值范围是. 故选：A. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的运算法则和解集的表示方法解题. 【详解】解：由方程的解为或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．方程有两实根，且，则不等式的解集是_______________． 【答案】 【分析】由题意，根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系，不等式可转化为，据此可求解. 【详解】由题意，不等式可化为， ， 即. 因为， 所以或. 所以不等式的解集为. 故答案为： 9．不等式的解集为 __________________． 【答案】 【分析】分别解不等式与，取二者解集的交集即可. 【详解】由，可得，即， 解得； 由，可得， 解得或； 综上，取这两个不等式的公共解集，不等式的解集为. 故答案为：． 10．若不等式的解集是或，则_______________，_______________． 【答案】 4 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，是方程的两根，且， 所以，得. 故答案为：；4 11．已知集合，则集合A用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．若，关于的不等式的解集为，求： (1)的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解与系数的关系求解即可； （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以，解得：. （2）将代入不等式可得， 化简得，即， 所以不等式的解集为. 14．解一元二次不等式． 【答案】 【分析】化简整理再利用一元二次不等式的解法即可得出． 【详解】解：由整理得， 因为方程的解为， 所以一元二次不等式的解集为. 15．解不等式． 【答案】． 【分析】分别将该不等式拆分为两个不等式并建立不等式组，求该不等组的解集. 【详解】解： 可得或 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $