第5卷 不等式的基本性质-考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以三阶递进训练为框架，聚焦不等式基本性质，通过微目标拆解、方法系统提炼与综合应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式性质应用|7单选+4填空|作差/作商比较法、类别比较法|从性质判断到大小比较，构建"概念-方法-应用"逻辑链| |综合应用|3解答题|性质辨析与代数式比较|通过实数大小比较方法迁移，强化推理与应用意识|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质判断即可 【详解】A选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故A错误； B选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故B错误； C选项，根据不等式的加法法则，，故C正确； D选项，若时，取，，故D错误. 故选：C. 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式组的各不等式，再取其交集，即为不等式组的解集. 【详解】由题意得，先解不等式，即；再解得， 综上，不等式组的解集是. 故选：B. 3．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为， 所以，， 又因为，所以，得， 所以. 故选:D. 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差比较法可解. 【详解】因为，， 所以，所以， 故选：A. 5．若，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质判别. 【详解】选项AD中，若，，故错误. 选项B中，，不等号两边乘以，不等号方向变化，故，故错误. 选项C中，，不等号两边乘以，不等号方向不变，故正确. 故选：C. 6．若的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵， ∴，而， ∴， 即. 故选：C. 7．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 【答案】D 【分析】根据等式的性质，可得，据此可求解. 【详解】在中， 由于，所以， 解得且. 故选：D 二、填空题（每题4分，共20分） 8．比较大小：______ . 【答案】 【分析】根据题意，结合实数比较大小，即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 9．若 ，则 的取值满足______. 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】不等式，两边同除以正数 ，不等号方向不变，解得. 故答案为：. 10．实数的大小比较 数轴比较法 在数轴上，右边点表示的数比左边点表示的数 类别比较法 正数>________，负数<________，正数________一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 作差比较法 若，则a________b； 若，则a________b； 若，则a________b； 作商比较法 （1）若，则；； （2）若，则；； 平方比较法 （适用于含有根号的数的大小比较或二次根式的估值） 【答案】 【分析】根据正数，负数的定义，不等式的基本性质即可求解. 【详解】①正数；②负数；③正数一切负数； ④若，则； ⑤若，则； ⑥若，则. 故答案为：. 11．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】. ，. ∴. 故答案为：. 12．比较大小：______. 【答案】 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】, 所以， 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．若a是实数，下列说法对吗？若不对，请给出成立的条件． (1)； (2)2a是偶数； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)不对，当时成立 (2)不对，当a是整数时成立 (3)不对，当时成立 (4)对 (5)不对，当时成立 (6)不对，当时成立 【分析】根据不等式的性质，绝对值的性质及实数的运算法则即可得解. 【详解】（1）当是实数，不对， 当时，成立. （2）a是实数，2a是偶数，不对， 当a是整数时，是偶数成立. （3）a是实数，，不对， 当时，成立. （4）a是实数，对. （5）a是实数，不对， 当时，成立. （6）a是实数，不对， 当时，成立. 14．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 15．若，比较与的大小． 【答案】 【分析】将两式作差、因式分解、确定符号、即可判断大小. 【详解】 ， ， ． ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 二、填空题（每题4分，共20分） 8．比较大小：______ . 9．若 ，则 的取值满足______. 10．实数的大小比较 数轴比较法 在数轴上，右边点表示的数比左边点表示的数 类别比较法 正数>________，负数<________，正数________一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 作差比较法 若，则a________b； 若，则a________b； 若，则a________b； 作商比较法 （1）若，则；； （2）若，则；； 平方比较法 （适用于含有根号的数的大小比较或二次根式的估值） 11．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 12．比较大小：______. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．若a是实数，下列说法对吗？若不对，请给出成立的条件． (1)； (2)2a是偶数； (3)； (4)； (5)； (6)． 14．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 15．若，比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $