第3卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的集合运算基础层专项，以考点微目标拆解为核心，通过概念-运算-应用逻辑链培养数学思维与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的运算|单选7题+填空5题+解答3题|单选聚焦交并补运算，填空涉及子集关系，解答题含列举法表示及实际情境应用|从集合概念（列举法）到基本运算（交并补），再到实际问题应用，构建“概念生成-运算训练-应用拓展”的完整逻辑链条|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集与补集的定义即可求解. 【详解】由题知，所以. 故选：． 2．若全集，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集、交集的概念及运算，先求，再求. 【详解】全集，集合， 或， 又因为集合， 所以. 故选：C 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ . 故选：B． 4．设全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求集合在全集中的补集，再与集合取并集即可. 【详解】补集就是全集中去掉集合A里边的元素， ，则， 并集是把两个集合所有元素放一起，重复的元素只写一次， 所以， 故选：A 5．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则. 故选：B. 6．已知集合，，则集合的元素个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】联立方程组求值，由此能求出集合的元素个数． 【详解】解：联立方程组，解得或. 因为集合的元素个数即为方程组解的个数， 所以方程组有两个不同的解， 则集合的元素个数是2个. 故选：C． 7．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．若,则____________. 【答案】 【分析】由子集的定义及交集的定义即可得解. 【详解】. 根据子集的定义,对于任意的,都有. . 故答案为:. 9．设集合，要使，则实数的取值范围是________________． 【答案】 【分析】根据集合的关系，进而利用交集的定义与数轴，即可得到不等式关系，求解即可. 【详解】因为集合且. 在数轴上作出图形如下图所示，    根据上述图形，可以得到实数a的取值范围为：. 故答案为：. 10．设全集，则_____，________. 【答案】 2或 3 【分析】根据补集的定义即可求出参数值. 【详解】已知全集， 则有或， 当，时，，满足， 当 ，时，，满足， 故答案为：2或；3 11．设全集，则______. 【答案】 【分析】根据集合的补运算，交运算即可求解. 【详解】全集，则， 所以. 故答案为：. 12．设全集,集合,则_________；_________； 【答案】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集,集合. 所以,. 故答案为:;. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．设 是8的正因数}，是12的正因数}. (1)分别用列举法表示 ； (2)求 . 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列举法以及正因数的概念求解即可. （2）根据（1）以及集合的交集求解即可. 【详解】（1） 的正因数为，的正因数为 . 所以. （2）由题意，两集合共有元素为， 所以 . 14．设全集 是小于的自然数 . (1)用列举法表示； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列举法表示集合即可求解. （2）根据集合的补运算即可求解. 【详解】（1）全集 是小于的自然数 . （2）全集 ， ，则. 15．某班共有编号至的学生，参加技能展示的学生编号集合为．以全班编号集合为全集. (1)写出未参加技能展示的学生编号集合； (2)用补集符号表示这个集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据补集的定义求解； （2）用补集符号表示即可. 【详解】（1）已知全班编号集合为全集， 参加技能展示的学生编号集合为， 在全集中，不属于集合的元素有、、、、， 所以未参加技能展示的学生编号集合为. （2）因为未参加技能展示的学生编号集合是集合在全集中的补集， 所以用补集符号表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若全集，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．设全集，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则集合的元素个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 8．若,则____________. 9．设集合，要使，则实数的取值范围是________________． 10．设全集，则_____，________. 11．设全集，则______. 12．设全集,集合,则_________；_________； 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．设 是8的正因数}，是12的正因数}. (1)分别用列举法表示 ； (2)求 . 14．设全集 是小于的自然数 . (1)用列举法表示； (2)求. 15．某班共有编号至的学生，参加技能展示的学生编号集合为．以全班编号集合为全集. (1)写出未参加技能展示的学生编号集合； (2)用补集符号表示这个集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $