5.3 凸透镜成像的规律（讲义）物理新教材人教版八年级上册

本讲义聚焦初中物理“凸透镜成像的规律”核心知识点，以实验探究为起点，通过调节器材、记录数据得出成像规律，结合光路图分析虚实、大小、正倒分界及动态变化，进而应用于照相机、投影仪、放大镜，构建“实验-规律-应用”的学习支架。 该资料以科学探究为核心，详细设计实验步骤与数据记录，通过口诀和表格帮助学生建构成像模型，培养科学思维。结合易错提醒和分层练习，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固规律、查漏补缺，强化物理观念与应用能力。

第五章 透镜及其应用 第3节 凸透镜成像的规律 课标要点 探究并了解凸透镜成像的规律。了解凸透镜成像规律的应用。 学习重难点 重点：探究并了解凸透镜成像的规律。 难点：凸透镜成像规律的动态分析。 凸透镜成像的规律 知识点 探究凸透镜成像的规律 1. 实验器材：光具座、凸透镜（焦距已知）、发光体（F形LED光源或烛焰）、光屏。 2. 实验过程 （1）调节发光物体、凸透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况。中心高度相同是为了使发光物体的像成在光屏的中央。 （2）将凸透镜固定在光具座中间50cm刻度处，把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距u和像距v，将数据和观察的结果填入下表（下面的实验也要同样记录）。 （3）把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 （4）继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗？当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置？ 记录凸透镜的焦距f，把实验中得到的数据和观察的结果填入下表。 数据和观察结果记录表（凸透镜的焦距f= 10 cm） 实验 次数 物距 u/cm 像的性质 像距 v/cm 虚实 大小 正倒 1 30 实像 缩小 倒立 15 2 20 实像 等大 倒立 20 3 15 实像 放大 倒立 30 4 10 不成像 5 6 正立 放大 虚像 —— 3. 分析与论证 （1）焦点（u=f）是成虚像和实像的分界点，当物距大于焦距时，凸透镜成实像，当物距小于焦距时，凸透镜成虚像。即一倍焦距内外分虚实。（均选填“实”或“虚”） （2）二倍焦距处是成放大和缩小像的分界点。当物距大于2倍焦距时，凸透镜成缩小的像，当物距小于2倍焦距时，凸透镜成放大的像。没有缩小的虚像。（均选填“缩小”或“放大”） （3）凸透镜所成的实像都是异侧倒立，虚像都是同侧正立。（均选填“正立”或“倒立”） （4）不论成实像还是虚像，成放大的像时必定像距大于物距，成缩小的像时必定像距小于物距。（均选填“大于”或“小于”） （5）成实像时，当物体从较远处向凸透镜靠近时（物距变小），像到凸透镜的距离（像距） 逐渐变大，像也逐渐变大。（均选填“大”或“小”） 当物体成虚像时，物体逐渐靠近透镜，像逐渐变小。（选填“大”或“小”） 4. 实验结论 （1）凸透镜成像的规律： 当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像； 当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像； 当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像； 当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。（以上均选填像的性质“倒立”、“正立”、“放大”、“缩小”、“实”或“虚”） （2）记忆口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近（离焦点）像远像变大；虚像（与物）同侧正，实像异侧倒，像物相互跟着跑。 （3）表格总结： 物距u 像的性质 物与像 的位置 像距v 光屏能 否承接 u>2f 倒立 缩小 实像 异侧 2f>v>f 能 u＝2f 倒立 等大 实像 异侧 v＝2f 能 f<u<2f 倒立 放大 实像 异侧 v>2f 能 u＝f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 同侧 |v|>u 不能 易错提醒 1. 在做实验时, 无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到烛焰的像，可能原因有： ①烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上； ②蜡烛的位置在透镜的一倍焦距以内； ③蜡烛的位置在透镜的焦点上。 2. 用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像性质不变，也是完整的，但亮度会变暗些。 3. 蜡烛长度变短时，像在光屏上将会向上移动。调节方法： ①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。 随学随练 1．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上能成等大清晰的像。关于本实验下列说法正确的是（     ） A．凸透镜的焦距是 B．把图中蜡烛远离凸透镜，凸透镜不动，移动光屏，光屏上再次呈现清晰的像变大 C．把蜡烛移至刻度尺处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像，这与照相机的成像原理相同 D．把蜡烛移至刻度尺处，凸透镜不动，移动光屏，光屏无法得到清晰的像 【答案】D 【详解】A.由图知 当物距等于二倍焦距时，凸透镜成等大实像，则，，故A错误； B.根据凸透镜成像规律可知，蜡烛远离凸透镜，物距变大，像距变小，像变小，故B错误； C.蜡烛移至32cm处， ，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立放大实像，与投影仪原理相同，故C错误； D.蜡烛移至45cm处， ，根据凸透镜成像规律可知，此时成正立放大虚像，光屏无法承接，故D正确。 故选D。 2. 用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”实验。已知凸透镜的焦距是10 cm。 (1)实验前应将烛焰、凸透镜和光屏的中心调整到同一高度，这是为了___________； (2)如图所示，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，当蜡烛固定在35 cm刻度线位置时，光屏应在___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域内左右移动，才能在光屏上得到清晰的________（选填“缩小”“等大”或“放大”）的实像；________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）也利用了这一成像特点。 (3)当光屏上接收到清晰的像时，不小心将凸透镜稍许向左移动了一点距离，此时光屏上的像变得模糊，若要使光屏上再次成清晰的像，光屏应向________（选填“左”或“右”）移动。 【答案】(1)使像成在光屏的中央；(2) Ⅲ；放大；投影仪；(3)右 【详解】（1）实验前调整烛焰、凸透镜、光屏的中心到同一高度，目的是让完整的像成在光屏的中央，方便观察清晰的像。 （2）已知凸透镜焦距，凸透镜在刻度处，蜡烛在刻度处，因此物距 满足，根据凸透镜成像规律可知此时像距，即光屏需要在70cm刻度之后，对应区域Ⅲ； 此时凸透镜成倒立放大的实像，投影仪就是利用这一特点工作的。 （3）蜡烛位置不动，凸透镜向左稍许移动后，物距减小，根据凸透镜成实像规律“物近像远像变大”，像距需要增大，因此光屏应向右移动，才能再次成清晰的像。 知识点 凸透镜成像规律的应用 1. 照相机 （1）照相机原理：当物距大于2倍焦距（u＞2f ）时，凸透镜成倒立、缩小的实像；像距小于2倍焦距、大于焦距（f＜v＜2f ），像距小于物距。 （2）成像光路图： （3）照相机的调节 ①调节依据：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物近像远像变大。 ②调节方法：像偏小时，物体靠近相机，暗箱拉长；像偏大时，物体远离相机，暗箱缩短。 2. 投影仪 （1）投影仪原理：当物距小于2倍焦距、大于焦距时（f＜u＜2f ），凸透镜成倒立、放大的实像，像距大于2倍焦距（v>2f），像距大于物距。 （2）成像光路图： （3）投影仪的调节 ①调节依据：凸透镜成倒立、放大的实像时，物近像远像变大。 ②调节方法：像偏小时，投影片靠近镜头，投影仪远离屏幕；像偏大时，投影片远离镜头，投影仪靠近屏幕。 3. 放大镜 （1）放大镜成像原理：当物距小于焦距（u<f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，虚像与物体在同侧。 （2）成像光路图： （3）放大镜的调节 ①调节依据：凸透镜成虚像时，物近像近像变小。 ②调节方法：像偏小时，物体稍微远离镜头，适当调节眼睛位置；像偏大时，物体稍微靠近镜头，适当调节眼睛位置。 易错提醒 ‌初中物理中照相机、投影仪、放大镜三类凸透镜成像应用，是高频易错点。 1. 照相机成像时景物需在二倍焦距外，成倒立缩小实像；若要把所有人都拍进画面，需摄影师后退远离人群，同时镜头后缩减小像距，不少同学会误把镜头前伸，导致像变大漏拍边缘人物。 2. 投影仪的投影片必须放在一倍到二倍焦距之间，才能在屏幕上成倒立放大实像，很多人错记成投影片放在焦距内，导致虚像无法投影到幕布上。 3. 放大镜看物体时，物距要小于一倍焦距，成正立放大虚像；想让字更大，要让放大镜适当远离物体，而非贴得更近，这也是常见失分点。 随学随练 1．利用凸透镜使物体成正立、放大、虚像的原理制成的光学器材有（     ） A．放大镜 B．幻灯机 C．照相机 D．投影仪 【答案】A 【详解】A．当物距时，凸透镜成正立、放大的虚像，对应应用为放大镜，故A符合题意； BD．幻灯机、投影仪利用的是时凸透镜成倒立、放大的实像的原理，故BD不符合题意； C．照相机利用的是时凸透镜成倒立、缩小的实像的原理，故C不符合题意。 故选A。 2. 小明利用一个放大镜来观察物理课本的封面，如图所示，看到了“理”字的倒立、放大的像。下列说法正确的是 （     ） A．看到的“理”字的像是虚像 B．放大镜到课本的距离小于焦距 C．与照相机的成像原理相同 D．放大镜远离课本，成的像会变小 【答案】D 【详解】本题考查凸透镜成像规律，已知此时成倒立、放大的像，结合规律逐一分析： A．凸透镜成像中，倒立的像都是实像，故A错误； B．成倒立放大实像的条件是物距（放大镜到课本的距离）满足 ，不是小于焦距，物距小于焦距时成正立放大虚像，故B错误； C．照相机的成像原理是，成倒立、缩小的实像，和本题成像原理不同，故C错误。 D．凸透镜成实像时，遵循物远像近像变小的规律：放大镜远离课本，物距变大，成的像会变小，故D正确。 故选D。 知识点 利用凸透镜三条特殊光线分析凸透镜成像规律 利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的最好的方法。 （1）当物距u>2f 时，成倒立、缩小的实像，此时像距f<v<2f；光路如图甲所示。 甲 乙 （2）当物距u=2f 时，成倒立、等大的实像，此时像距v=2f；光路如图乙所示。 （3）当物距f<u<2f时，成倒立、放大的实像，此时像距v>2f；光路如图丙所示。 丙 丁 （4）当物距u=f时，折射光为一束平行光，不能相交，反向延长线也不能相交，所以不能成像；光路如图丁所示。 （5）当物距u<f时，成正立、放大的虚像，此时像距v>u；光路如图所示。 易错提醒 1. 作图规范类‌：实像必须用实线画出光线和像，虚像只能用虚线画反向延长线和像，不能混淆虚实线的使用场景。 2. 规律理解类‌：不能把“倒立”简单理解为上下颠倒，通过光线作图可发现，实像同时满足上下、左右全颠倒；一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小，不能记反分界点的作用。 3. 动态规律类‌：成实像时物近像远像变大，成虚像时物远像远像变大，两个场景的动态变化规律不能混淆。 4. 焦距计算类‌：已知物距u和像距v时，用“求半取小”法推导焦距范围，不能直接把u或v的数值当成焦距，避免计算错误。 5. 光路可逆类‌：忽略光路可逆原理，蜡烛和光屏互换位置后，仍能成清晰实像，只是像的大小会发生缩放，这个结论常被遗漏。 随学随练 1．按要求完成下列作图题；请在图中根据凸透镜成像的规律做出像的位置； 【答案】 【详解】从物体尖端分别画两条直线，其中一条为过光心且传播方向不变的直线，另一条为平行于主光轴，经凸透镜折射过焦点的直线，过这两条折射光线的交点作主光轴的垂线，该垂线即为物体的像。 2. 如图所示，请：①画出图中由发光点S发出的两条光线经过凸透镜后的折射光线； ②确定发光点S的像点并在图中用标出来。 【答案】见下图。 【详解】根据凸透镜成像规律，物距小于一倍焦距时，成正立放大的虚像。平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点、过凸透镜光心的光线传播方向不改变，据此画出两条折射光线；再将两条折射光线反向延长，反向延长线的交点即为发光点S的像点S′，如下图所示： 题型 探究凸透镜成像的规律 ‌探究凸透镜成像规律的解题核心可浓缩为“先定分界、再判区间、巧用口诀”三步。 首先明确两个关键分界点：一倍焦距分虚实，物距小于f成正立虚像，大于f成倒立实像；二倍焦距分大小，物距大于2f成缩小像，小于2f成放大像，直接排除性质矛盾的选项。 其次利用u与v的大小关系秒判成像类型：u>v时必成倒立缩小实像，对应照相机原理；u<v时必成倒立放大实像，对应投影仪原理，无需额外推导焦距范围。 动态类题目牢记“物远像近像变小，物近像远像变大”；蜡烛变短像上移，可通过上移蜡烛、下移透镜或上移光屏让像重回中央。 焦距计算类优先用平行光找最小最亮光斑、u=v=2f特殊点两种方法，解不等式时遵循“同大取大、同小取小”原则，快速锁定焦距区间。 活学活用 1．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，实验装置如图所示，此时在光屏上可以看到烛焰清晰的像。则下列说法中不正确的是（     ） A．图中的实验现象能够说明照相机的成像特点 B．透镜的焦距可能是10cm C．保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜，光屏上可以再得到一个缩小的像 D．保持蜡烛和透镜的位置不变，换用焦距更小的凸透镜，要得到清晰的像，光屏应靠近透镜 【答案】C 【详解】AB．由图可知，物距为，像距为，此时物距大于像距，成的是倒立、缩小的实像，应用为照相机，此时，，即，，解得，故AB正确； C．由于凸透镜成像时光路可逆，所以保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜，当此时的物距等于原来的像距时，即可成倒立、放大的实像，故C错误； D．保持蜡烛和透镜位置不变，将凸透镜换为焦距更小的凸透镜，对光线的会聚能力更强，像会成在原光屏的前方，因此要得到清晰的像，光屏应靠近凸透镜，故D正确。 本题选择不正确，故选C。 2．（多选题）如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．照相机就是利用这一成像原理制成的 B．实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动 C．要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜 D．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板 【答案】AB 【详解】A．由图可知，蜡烛位于凸透镜2倍焦距以外，物距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，照相机就是利用这一成像原理制成的，故A正确； B．实验中蜡烛越烧越短，烛焰位置向下移动，由于过凸透镜光心的光线传播方向不变，因此光屏上蜡烛的像会向上移动，故B正确； C．根据凸透镜成实像的规律“物远像近像变小”，要使光屏上烛焰的像变小，需要增大物距，应将蜡烛远离凸透镜，同时光屏靠近透镜，故C错误； D．要从不同方向观察光屏上的像，需要光在光屏上发生漫反射，较光滑的玻璃板发生镜面反射，只能在特定方向看到像，因此应选用粗糙的光屏，故D错误。 故选AB。 题型 凸透镜成像规律的应用 凸透镜成像规律是初中光学的核心考点，照相机、投影仪、放大镜作为三类最常见的应用场景，也是考试中易错点的集中区，以下是必须牢记的解题要点： 1. 成像性质区分误区很多同学容易混淆三者的像的虚实、正倒：照相机成倒立、缩小的实像，投影仪成倒立、放大的实像，放大镜成正立、放大的虚像。这里最容易出错的是误以为放大镜成实像、照相机成正立像，要明确：实像都是倒立的，虚像都是正立的。 2. 物距范围记混错误三者对应的物距条件是高频考点：照相机要求物体在二倍焦距以外（u>2f），投影仪要求物体在一倍焦距和二倍焦距之间（f<u<2f），放大镜要求物体在一倍焦距以内（u<f）。不少同学会把放大镜的物距错记成“一倍到二倍焦距之间”，这是最典型的失分点。 3. 动态调节规律误用成实像时遵循“物近像远像变大”：想让照片里的人像变大，要靠近拍摄对象（减小物距），同时镜头向前伸增大像距；想让投影画面变大，要把投影仪远离幕布，同时镜头向投影片方向靠近。而成虚像时规律相反：用放大镜看字，想让字更大，要让放大镜稍微远离文字，不能贴得更近。 4. 特殊细节易错点凸透镜被挡住一半、出现破损时，像的完整性不会被破坏，只是亮度变暗；远视镜（凸透镜）拿走后像会成在光屏后方，要把光屏远离透镜才能重新接收到清晰的像，这些细节也是选择题的常见陷阱。 活学活用 1．很多博物馆在精致文物前放置凸透镜，方便参观者观察文物细节。如图所示，通过该凸透镜观察文物时，下列说法正确的是（　　 ） A．看到的是文物正立、放大的实像 B．凸透镜此时相当于放大镜，利用了物距小于焦距时的成像规律 C．文物到凸透镜的距离大于凸透镜的2倍焦距 D．若换用焦距更大的凸透镜，且保持文物位置不变，看到的像会变大 【答案】B 【详解】A．当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，不是实像，故A错误； B．该凸透镜的作用是放大文物细节，本质是放大镜，成像原理就是物距小于焦距时，成正立放大虚像，故B正确； C．当文物到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，和放大镜的应用不符，故C错误； D．保持文物位置不变，即物距u不变，换用焦距更大的凸透镜后，凸透镜的放大倍数会减小，看到的像会变小，故D错误。 故选B。 2．现在已经是“刷脸”时代，如图所示，消费者结账时只需面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描等，确认信息后，即可完成交易。光经过摄像头成像利用的是光的___________（填“折射”或“反射”），“刷脸”时，面部经摄像头成________立、缩小的实像。要想使自己的像更大一些，消费者应__________（填“靠近”或“远离”）摄像头。 【答案】 折射 倒 靠近 【详解】摄像头为凸透镜，光经过凸透镜成像利用的是光的折射； 刷脸时面部在凸透镜二倍焦距以外，由凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像； 凸透镜成实像时，物距越小像越大，故要使像更大，消费者应靠近摄像头。 题型 用凸透镜成像的规律分析相关问题 一、核心速记与通用分析技巧 1. 两大分界口诀‌：牢记“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”，快速判断像的性质分界点，无需死记全表。 2. 动态规律口诀‌：实像场景下“物近像远像变大，物远像近像变小”；虚像场景下“物远像远像变大”，避免两类动态规律混淆。 3. 光路可逆原则‌：实像题中蜡烛和光屏位置互换，仍能成清晰实像，物距像距互换、成像大小互换，直接跳过复杂推导。 4. 区间定位法‌：先根据题目给出的成像特点，锁定物距u、像距v对应的f区间，再列不等式求解焦距范围。 二、高频题型专属解题技巧 1. 实验基础操作题‌ 实验前必须将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调至同一高度，确保像成在光屏中央。 蜡烛燃烧变短像上移，调整方案：蜡烛上移/透镜下移/光屏上移，三选一即可。 2. 焦距计算题‌ 平行光法：最小最亮的光斑到透镜的距离就是焦距，直接读数即可。 二倍焦距法：u-v图像中u=v的点对应u=v=2f，取数值除以2得焦距。 不等式法：根据成像特点列u、v与f的关系，按“同大取大、同小取小”原则解出f的范围。 3. 透镜遮挡题‌ 透镜被部分遮挡，像仍完整，仅亮度变暗，不会出现像缺失一半的情况。 4. 应用场景分析题‌ 照相机：u>2f，成倒立缩小实像，拍近景时镜头前伸、增大像距。 投影仪：f<u<2f，成倒立放大实像，画面变大时透镜下移、投影仪远离屏幕。 放大镜：u<f，成正立放大虚像，像变大时适当远离物体，始终保持在一倍焦距内。 活学活用 1．（多选题）如图所示，是小明做“探究凸透镜成像的规律”的实验装置，将凸透镜固定在光具座40cm的位置，此时烛焰在光屏上成清晰的像，下列说法中正确的是（     ） A．利用图中成像规律可制成照相机 B．该透镜的焦距范围满足7.5cm＜f＜15cm C．将蜡烛从刻度尺35cm处向透镜方向移动的过程中，光屏上成的像逐渐变大 D．将蜡烛放在刻度尺25cm的位置，移动光屏可得到倒立缩小的清晰的像 【答案】AB 【详解】A．由图可知，蜡烛在10.0cm处，凸透镜固定在40.0cm处，光屏在55.0cm处， 物距 像距 此时，根据凸透镜成像规律可知，此时，成倒立缩小的实像，这是照相机的工作原理，故A正确； B．根据成像规律列不等式：，得；又，解得，联立得焦距范围为，故B正确； C．蜡烛在35cm处时，物距，因，故，成正立放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，光屏上无法成像，故C错误； D．蜡烛放在25cm位置时，物距，结合焦距范围，可得，移动光屏后得到倒立放大的清晰实像，不是倒立缩小的像，故D错误。 故选AB。 2．（多选题）小梦在实验室完成“探究凸透镜成像的规律”的实验，所用凸透镜的焦距为，把凸透镜固定在光具座上处，如图甲所示。下列说法正确的是（     ） A．实验前，应调节蜡烛的烛焰与凸透镜和光屏的中心在同一直线 B．如图甲所示，若此时想用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在范围内移动 C．若在实验过程中，用黑色墨水将凸透镜上半部分涂黑，所成的像仍然完整 D．用此凸透镜观察蚂蚁，现象如图乙所示，则蚂蚁到凸透镜的距离小于10cm 【答案】BCD 【详解】A．实验前应调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度，目的是使像成在光屏中央，故A错误； B．由图甲可知，物距，因，则，根据凸透镜成像规律可知像距 ，即，光屏应在范围内移动，故B正确； C．凸透镜上半部分涂黑，下半部分仍然可以透过光线，物体上每个点发出的光依然有一部分通过透镜下半部分成像，像仍然完整，只是亮度变暗，故C正确； D．图乙是放大镜效果，成正立、放大的虚像。此时物距满足，也就是蚂蚁到透镜距离小于，故D正确。 故选BCD。 基础通关 1．在学习完凸透镜成像规律后，小乐找到了一个焦距为10cm的凸透镜，把一根荧光棒放置在距离该凸透镜光心20cm的地方，然后在凸透镜的另一侧放上一张白纸，通过移动白纸的位置，就能够得到一个清晰的像。对于这个像的具体情况，以下说法正确的是（    ） A．成倒立、缩小的实像 B．成倒立、放大的实像 C．成倒立、等大的实像 D．成正立、放大的虚像 【答案】C 【详解】由题可知，凸透镜的焦距为10cm，荧光棒放置在距离该凸透镜光心20cm的地方，此时物距位于二倍焦距处，成倒立、等大的实像。故选C。 2. “强行透视法”是一种富有创意的拍摄技巧。拍摄时，让两个物体离镜头远近不同，再调整拍摄角度，使两物体的像在同一张照片中呈现出有趣的效果，如图所示是利用该技巧拍摄的照片，下列说法中正确的是（     ） A．照相机的镜头相当于一个凹透镜 B．拍摄该照片时，人比树更远离照相机镜头 C．树和人通过照相机镜头成的是正立、缩小的实像 D．若要使树的像更大一些，可将照相机镜头稍近一些树 【答案】D 【详解】A．照相机的镜头相当于凸透镜，不是凹透镜，故A错误； B．由图可知，照片中人比树所成的像更大，由凸透镜成像规律可知，人比树的物距更小，所以人比树更靠近照相机镜头，故B错误； C．照相机成像为倒立、缩小的实像，不是正立，故C错误； D．根据“物近像远像变大”，要使树的像更大，需要减小物距，应将照相机镜头靠近树，故D正确。 故选D。 3. 在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图象，根据图象可知（     ） A．该凸透镜的焦距 B．当物距时，成倒立、放大的实像 C．当物距时，所成的像能用光屏承接 D．当物距时，将光屏拆下，从光屏一侧适当位置可看到烛焰的实像 【答案】D 【详解】A．由物距和像距的图像可知，当物距和像距都为20cm时能够成像，所以焦距 故A不符合题意； B．物距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，故B不符合题意； C．物距，此时成虚像，虚像不能用光屏承接，故C不符合题意； D．，此时成倒立、放大的实像，可以直接用眼睛观察到，故D符合题意。 故选D。 4. 如图所示，小聪同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．利用这一成像规律可制成幻灯机 B．要使光屏上烛焰的像变小，只须将蜡烛靠近凸透镜 C．实验中，蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向上移动 D．为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板 【答案】C 【详解】A．由图可知，物距大于像距，此时成倒立、缩小的实像，对应的是照相机的成像原理，幻灯机成的是倒立、放大的实像，故A错误； B．凸透镜成实像时，物远像近像变小，所以要使像变小，应将蜡烛远离凸透镜，同时光屏靠近凸透镜，故B错误； C．由于成的实像是倒立的，所以当蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像应该向上移动，故C正确； D．为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较粗糙的毛玻璃板，故D错误。 故选C。 5. 照相机、投影仪和放大镜都是凸透镜成像原理的具体应用。如下图，下列说法错误的是（　　） A．照相机：被拍物体应在甲区域内，成倒立、缩小的实像 B．投影仪：物体应在乙区域内，成倒立、放大的实像 C．放大镜：被观察物体应在丙区域内，成正立、放大的虚像 D．将物体从甲区域逐渐移动到丙区域的过程中，可以一直观察到物体的像 【答案】D 【详解】A．照相机物体在甲区，成倒立缩小实像，故A正确，不符合题意； B．投影仪物体在乙区，成倒立放大实像，故B正确，不符合题意； C．放大镜物体在丙区，成正立放大虚像，故C正确，不符合题意； D．物体从甲（）移到乙（）时，成实像，实像可以观察；当物体从乙移到丙（跨过焦点F）时，成像从实像变为虚像，在焦点处不成像，且实像和虚像的观察方式不同，不能一直连续观察到像，故D错误，符合题意。 故选D。 6. 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示时，光屏上承接到烛焰清晰的像。如果把蜡烛移到30cm刻度线上，通过移动光屏，光屏上（     ） A．承接到缩小的像 B．承接到放大的像 C．承接到等大的像 D．不能承接到像 【答案】D 【详解】由图可知，物距 像距 此时 解得 把蜡烛移到30cm刻度线上时，物距 因为 此时不成像，光屏上不能承接到像，故ABC错误，D正确。 故选D。 7. 凸透镜成像时，缩小实像与放大实像的分界点在物距为凸透镜的_________处；实像和虚像的分界点在物距为凸透镜的_________处。 【答案】 二倍焦距 一倍焦距 【详解】根据凸透镜成像规律，物距大于二倍焦距时成缩小实像，物距在一倍焦距和二倍焦距之间时成放大实像，故缩小实像与放大实像的分界点为二倍焦距处； 物距大于一倍焦距时成实像，物距小于一倍焦距时成虚像，故实像和虚像的分界点为一倍焦距处。 8. 小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为时，像距为，则凸透镜的焦距范围是___________。 【答案】 【详解】根据凸透镜成像规律，物距大于像距时，成倒立缩小的实像，对应成像条件分析如下： ① 物距满足，代入，可得，解得； ② 像距满足，代入，可得，解得； 取两个不等式解集的公共部分，即可得到凸透镜焦距的范围为。 9. 用一已知焦距的凸透镜看书上字如图（a）、（b），则成实像的是________（选填（a）或（b））。若想让（a）中的像变大，你应该进行的操作是______________。 【答案】 （b） 保持人眼和课本不动，凸透镜稍微远离课本一些 【详解】由凸透镜成像规律可知，实像倒立、虚像正立，故成实像的是（b）。（a）中凸透镜成正立放大的虚像，物距小于焦距，由凸透镜成虚像时物距越大像越大的规律，要让像变大需增大物距，故应保持人眼和课本不动，将凸透镜向远离书本的方向移动。 10. 晶莹的露珠是大自然创造的“透镜”，如图甲所示，露珠下的叶脉看起来比实际的大，这是因为露珠就是一个__________透镜，对光有__________作用。在探究凸透镜成像规律的实验中，发光体“F”、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图乙所示，此时发光体在光屏上呈现清晰的高为h1的像，发光体到凸透镜的距离为，光屏到凸透镜的距离为。保持发光体和光屏的位置不变，凸透镜向右移动的距离为__________时，光屏上再次呈现清晰的高为h2的像，则h1_______（填“>”“=”或“<”）h2。 【答案】 凸 会聚 > 【详解】露珠中间厚、边缘薄，符合凸透镜的外形特征，叶脉看起来被放大，正是凸透镜成虚像的效果； 根据凸透镜的基本光学性质可知，凸透镜对光有会聚作用； 在发光体和光屏位置固定不变时，根据光路可逆原理，再次成清晰的像，原来的物距s1会变成后来的像距，原来的像距s2会变成后来的物距，初始时凸透镜距离发光体s1、距离光屏s2，移动后凸透镜到发光体的距离变为s2，因此凸透镜需要向右移动的距离为； 由图乙可知初始时物距s1小于像距s2，此时成倒立放大的实像，凸透镜右移后，新的物距等于原来的像距s2，新的像距等于原来的物距s1，此时物距大于像距，成倒立缩小的实像，物体的高度不变，因此第一次的像高h1大于第二次的像高h2。 素养提升 11. （多选题）下列关于凸透镜成像规律的说法，正确的有（　　） A．当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像 B．当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像 C．当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像 D．当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像 【答案】ABCD 【详解】A．根据凸透镜成像规律可知，当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，是照相机的成像原理，故A正确； B．根据凸透镜成像规律可知，当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时像距等于物距也等于二倍焦距，故B正确； C．根据凸透镜成像规律可知，当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，是投影仪的成像原理，故C正确； D．根据凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像，是放大镜的成像原理，故D正确。 故选ABCD。 12．（多选题）蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，若所用凸透镜焦距f=10cm，根据凸透镜成像规律，下列说法正确的是（      ） A．将蜡烛、凸透镜和光屏放置在图所示位置时，光屏上可以呈现倒立等大的实像 B．将蜡烛移到光具座上25cm刻度处时，要想光屏上呈现清晰的像，应向右移动光屏 C．将蜡烛移到光具座上35cm刻度处时，移动光屏，光屏上可以呈现倒立放大的实像 D．将蜡烛移到光具座上45cm刻度处时，移动光屏，光屏上可以呈现正立放大的虚像 【答案】AC 【详解】 A．图示位置物距 像距 则，根据凸透镜成像规律，时，光屏上可以呈现倒立等大的实像，故A正确； B．蜡烛移到25cm刻度处时，物距变为 物距比原来增大，根据凸透镜成像规律“物远像近像变小”，像距会减小，因此需要向左移动光屏才能呈现清晰的像，故B错误； C．蜡烛移到35cm刻度处时，物距 满足，根据凸透镜成像规律，此时移动光屏，能呈现倒立放大的实像，故C正确； D．蜡烛移到45cm刻度处时，物距 此时成正立放大的虚像，虚像不能用光屏承接，光屏上无法呈现该虚像，故D错误。 故选AC。 13. （多选题）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，某学习小组用如图甲所示的方法测量凸透镜的焦距。正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像（未画出），如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．由图甲可知，该凸透镜的焦距是40.0 cm B．投影仪成像特点与图乙中烛焰的成像特点相同 C．图乙中的蜡烛向远离凸透镜方向移动，所成的像逐渐变小 D．图乙中，若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，光屏上成半个烛焰的像 【答案】BC 【详解】A．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将会聚于一点，这点即为此透镜的焦点，从焦点到透镜光心的距离即为焦距，由图甲可知，焦距，故A错误； B．由图乙可知， 此时 ，成倒立、放大的实像，投影仪利用此原理成像，故B正确； C．凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，蜡烛向远离凸透镜方向移动，物距增大，所成的像逐渐变小，故C正确； D．用黑纸片将凸透镜遮挡一半，烛焰上任一点发出的光仍有部分光线透过凸透镜另一半会聚成像，光屏上仍成完整的像，只是像变暗，故D错误。 故选 BC。 14．如图是小阳制作的多用途手电筒，AB处是可插入胶片的小插口，CD、EF是可左右伸缩的套筒，EF处装入凸透镜。 (1)当用手电筒照明时，调节套筒，使灯泡灯丝处于凸透镜的________位置，手电筒就可以射出平行光。 (2)小阳将胶片插入AB后，经调节，幕布上出现了放大的、清晰的像，此时测得幕布到凸透镜的距离为16cm，则该凸透镜的焦距可能是________（选填“7cm”或“9cm”） (3)在第（2）小题操作的基础上，要将该装置作为放大镜使用，应将镜头________（选填“往前伸”或“往后缩”）。 【答案】(1)焦点；(2)7cm；(3)往后缩 【详解】（1）由凸透镜的光路规律可知，焦点处的点光源经凸透镜折射后射出平行光，故灯丝需处于焦点位置。 （2）由凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像时像距满足。代入，得，故选7cm。 （3）由凸透镜成像规律可知，放大镜成像时物距满足。因第（2）问中物距满足，需减小物距使，故镜头往后缩。 15. 小嘉在做“探究凸透镜成像的规律”的实验过程中蜡烛到凸透镜的距离由远到近，他所观察到的如图乙所示①至⑥六种烛焰清晰的像，最先看到的是____________号像；其中，能够呈现在光屏上的有____________。（填序号） 【答案】 ② ①②③⑤ 【详解】蜡烛到凸透镜距离由远到近，即物距从大逐渐变小，根据“物远像近像变小”，物距越大，像越小，且物距大于焦距时成倒立实像，因此物距最大时，成最小的倒立的像，即②。 凸透镜成像中，实像能呈现在光屏上，虚像不能；实像都是倒立的，虚像是正立的，图中①②③⑤都是倒立的实像，④⑥是正立的虚像，因此能呈现在光屏上的是①②③⑤。 迁移创新 16．物体在主光轴P处，它经凸透镜成的实像为。A点发出的一条光线经过光心的传播径迹如图所示。 (1)请用作图的方法，在图中确定凸透镜其中一个焦点F； (2)水平移至主光轴位置Q，它发出的光经凸透镜折射后（     ） A．成倒立缩小的像 B．成倒立放大的像 C．不成像 D．成正立放大的像 (3)验证凸透镜成像规律时，小明测得的物高为。实验的其它数据如下表所示。 物距 4.0 8.0 10.0 12.0 15.0 18.0 20.0 22.0 26.0 28.0 像距 60.4 30.0 22.3 20.0 18.4 16.6 15.7 像高 15.1 6.0 3.7 3.0 2.5 2.1 1.7 像的正倒 正 正 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 ①实验中怎样判断实像是放大的还是缩小的？答：________。 ②该凸透镜的焦距是________。 ③分析数据，并结合所学知识可知：要使所成实像高度大于物高的两倍，物距u和焦距f的关系应满足条件________________。 【答案】(1)见下图；(2)A；(3)对比像高和物高，像高大于物高是放大像，像高小于物高是缩小像 10.0 【详解】（1）从A点作平行于主光轴的入射光线，这条光线经凸透镜折射后一定会过像点，折射光线与主光轴的交点就是焦点F。 （2）原来物体在P点，成倒立缩小实像，说明原来。物体水平移至Q点，由图可知，物体发出的光经凸透镜折射后，仍成倒立、缩小的实像，故选A。 （3）要判断所成的实像是放大的还是缩小的，需要比较像高与物高的大小。像高大于物高为放大像，像高小于物高为缩小像。 当凸透镜成等大、实像时，物距。由表格数据可知，当物距时，像高和物高相等（即此时成倒立等大的实像），所以 当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大实像，且需像高度大于物高两倍（即像高大于6.0cm）时，由表中数据可知，此时的物距应在10cm~15cm之间，即。 17. 跨学科实践 制作简易照相机 随着科技发展，摄像功能被应用于智能手机、笔记本电脑、平板电脑、监控摄像头以及智能家居设备等，使人们的工作和生活更便捷、高效，而实现摄像功能的主要器件就是相当于凸透镜的镜头，它的基本原理与照相机成像原理相同。 项目化学习小组利用纸做两个粗细相差很小的纸筒，使一个纸筒刚好能套入另一个纸筒内，并能前后滑动，在一个纸筒M的一端嵌上一个凸透镜，在另一个纸筒N的一端蒙上一层半透明薄膜，如图甲所示，将两个纸筒套在一起，如图乙所示，就制成了照相机。 (1)制作时，纸筒M的长度最大为凸透镜________（选填“1”或“2”）倍焦距最佳。 (2)调试时，在较暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，拉动纸筒N，改变凸透镜和薄膜间的距离，就可以在薄膜上看到景物________、缩小的实像。如果想使薄膜上的这个像更大一些，应将自制相机靠近景物，同时向________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动纸筒N。 (3)同学们移动纸筒时发现有杂光会在薄膜上形成光斑，导致像模糊、亮度不均，无法看清景物的细节，请从简易照相机的构造进行分析，为了让成像更清晰，我们可以采取的办法是：_____________。 【答案】(1)2；(2)倒立；远离；(3)在纸筒外壁及连接处包裹黑色不透光材料，如遮光布、黑纸或黑胶带 【详解】（1）照相机成像时，景物通常位于凸透镜二倍焦距以外，像成在一倍焦距和二倍焦距之间。为了便于在薄膜上得到清晰的倒立、缩小实像，纸筒长度最大取凸透镜2倍焦距较合适。 （2）把凸透镜对着较远的明亮景物时，景物位于凸透镜二倍焦距以外，薄膜上得到倒立、缩小的实像。根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，若想使像更大，应将相机靠近景物，此时物距减小、像距增大，所以应将纸筒N向远离凸透镜的方向移动。 （3）杂光可能从纸筒壁或两纸筒连接缝隙进入，在半透明薄膜上形成光斑，使像的亮度不均、对比度降低。可在纸筒外壁及连接处包裹黑色不透光材料，如遮光布、黑纸或黑胶带，减少杂光进入，使成像更清晰。 18．在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中： (1)测量凸透镜的焦距如图所示，则该凸透镜的焦距为______cm； (2)下表是小王实验时记录数据的一部分，比较①②组数据可得出的规律是：物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立缩小的实像，这一规律可应用于______（选填放大镜、照相机、投影仪）。 序号 ① ② ③ ④ 物距/cm 30 25 18 15 像距 15 17 23 30 像的性质 倒立、缩小、实像 倒立、缩小、实像 倒立、放大、实像 倒立、放大、实像 【答案】(1)10.0；(2)照相机 【详解】（1）平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚于焦点，焦点到光心的距离为凸透镜的焦距。由图可知，凸透镜光心位于40.0cm刻度处，焦点位于50.0cm刻度处，根据焦距定义可得 故该凸透镜的焦距为10.0cm。 （2）照相机的镜头相当于凸透镜，拍照时物体位于凸透镜二倍焦距以外，在感光元件上成倒立、缩小的实像，因此这一规律可应用于照相机。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 透镜及其应用 第3节 凸透镜成像的规律 课标要点 探究并了解凸透镜成像的规律。了解凸透镜成像规律的应用。 学习重难点 重点：探究并了解凸透镜成像的规律。 难点：凸透镜成像规律的动态分析。 凸透镜成像的规律 知识点 探究凸透镜成像的规律 1. 实验器材：光具座、凸透镜（焦距已知）、发光体（F形LED光源或烛焰）、光屏。 2. 实验过程 （1）调节发光物体、凸透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况。中心高度相同是为了使发光物体的像成在光屏的中央。 （2）将凸透镜固定在光具座中间50cm刻度处，把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距u和像距v，将数据和观察的结果填入下表（下面的实验也要同样记录）。 （3）把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 （4）继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗？当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置？ 记录凸透镜的焦距f，把实验中得到的数据和观察的结果填入下表。 数据和观察结果记录表（凸透镜的焦距f= 10 cm） 实验 次数 物距 u/cm 像的性质 像距 v/cm 虚实 大小 正倒 1 30 实像 缩小 倒立 15 2 20 实像 等大 倒立 20 3 15 实像 放大 倒立 30 4 10 不成像 5 6 正立 放大 虚像 —— 3. 分析与论证 （1）焦点（u=f）是成虚像和实像的分界点，当物距大于焦距时，凸透镜成 像，当物距小于焦距时，凸透镜成 像。即一倍焦距内外分虚实。（均选填“实”或“虚”） （2）二倍焦距处是成放大和缩小像的分界点。当物距大于2倍焦距时，凸透镜成 的像，当物距小于2倍焦距时，凸透镜成 的像。没有缩小的虚像。（均选填“缩小”或“放大”） （3）凸透镜所成的实像都是异侧 ，虚像都是同侧 。（均选填“正立”或“倒立”） （4）不论成实像还是虚像，成放大的像时必定像距 物距，成缩小的像时必定像距 物距。（均选填“大于”或“小于”） （5）成实像时，当物体从较远处向凸透镜靠近时（物距变小），像到凸透镜的距离（像距） 逐渐变 ，像也逐渐变 。（均选填“大”或“小”） 当物体成虚像时，物体逐渐靠近透镜，像逐渐变 。（选填“大”或“小”） 4. 实验结论 （1）凸透镜成像的规律： 当物距大于2倍焦距时，凸透镜成 、 的 像； 当物距等于2倍焦距时，凸透镜成 、 的 像； 当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成 、 的 像； 当物距小于焦距时，凸透镜成 、 的 像。（以上均选填像的性质“倒立”、“正立”、“放大”、“缩小”、“实”或“虚”） （2）记忆口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近（离焦点）像远像变大；虚像（与物）同侧正，实像异侧倒，像物相互跟着跑。 （3）表格总结： 物距u 像的性质 物与像 的位置 像距v 光屏能 否承接 u>2f 倒立 缩小 实像 异侧 2f>v>f 能 u＝2f 倒立 等大 实像 异侧 v＝2f 能 f<u<2f 倒立 放大 实像 异侧 v>2f 能 u＝f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 同侧 |v|>u 不能 易错提醒 1. 在做实验时, 无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到烛焰的像，可能原因有： ①烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上； ②蜡烛的位置在透镜的一倍焦距以内； ③蜡烛的位置在透镜的焦点上。 2. 用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像性质不变，也是完整的，但亮度会变暗些。 3. 蜡烛长度变短时，像在光屏上将会向上移动。调节方法： ①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。 随学随练 1．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上能成等大清晰的像。关于本实验下列说法正确的是（     ） A．凸透镜的焦距是 B．把图中蜡烛远离凸透镜，凸透镜不动，移动光屏，光屏上再次呈现清晰的像变大 C．把蜡烛移至刻度尺处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像，这与照相机的成像原理相同 D．把蜡烛移至刻度尺处，凸透镜不动，移动光屏，光屏无法得到清晰的像 2. 用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”实验。已知凸透镜的焦距是10 cm。 (1)实验前应将烛焰、凸透镜和光屏的中心调整到同一高度，这是为了___________； (2)如图所示，将凸透镜固定在50 cm刻度线处，当蜡烛固定在35 cm刻度线位置时，光屏应在___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域内左右移动，才能在光屏上得到清晰的________（选填“缩小”“等大”或“放大”）的实像；________（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）也利用了这一成像特点。 (3)当光屏上接收到清晰的像时，不小心将凸透镜稍许向左移动了一点距离，此时光屏上的像变得模糊，若要使光屏上再次成清晰的像，光屏应向________（选填“左”或“右”）移动。 知识点 凸透镜成像规律的应用 1. 照相机 （1）照相机原理：当物距大于2倍焦距（u＞2f ）时，凸透镜成倒立、缩小的实像；像距小于2倍焦距、大于焦距（f＜v＜2f ），像距小于物距。 （2）成像光路图： （3）照相机的调节 ①调节依据：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物近像远像变大。 ②调节方法：像偏小时，物体靠近相机，暗箱拉长；像偏大时，物体远离相机，暗箱缩短。 2. 投影仪 （1）投影仪原理：当物距小于2倍焦距、大于焦距时（f＜u＜2f ），凸透镜成倒立、放大的实像，像距大于2倍焦距（v>2f），像距大于物距。 （2）成像光路图： （3）投影仪的调节 ①调节依据：凸透镜成倒立、放大的实像时，物近像远像变大。 ②调节方法：像偏小时，投影片靠近镜头，投影仪远离屏幕；像偏大时，投影片远离镜头，投影仪靠近屏幕。 3. 放大镜 （1）放大镜成像原理：当物距小于焦距（u<f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，虚像与物体在同侧。 （2）成像光路图： （3）放大镜的调节 ①调节依据：凸透镜成虚像时，物近像近像变小。 ②调节方法：像偏小时，物体稍微远离镜头，适当调节眼睛位置；像偏大时，物体稍微靠近镜头，适当调节眼睛位置。 易错提醒 ‌初中物理中照相机、投影仪、放大镜三类凸透镜成像应用，是高频易错点。 1. 照相机成像时景物需在二倍焦距外，成倒立缩小实像；若要把所有人都拍进画面，需摄影师后退远离人群，同时镜头后缩减小像距，不少同学会误把镜头前伸，导致像变大漏拍边缘人物。 2. 投影仪的投影片必须放在一倍到二倍焦距之间，才能在屏幕上成倒立放大实像，很多人错记成投影片放在焦距内，导致虚像无法投影到幕布上。 3. 放大镜看物体时，物距要小于一倍焦距，成正立放大虚像；想让字更大，要让放大镜适当远离物体，而非贴得更近，这也是常见失分点。 随学随练 1．利用凸透镜使物体成正立、放大、虚像的原理制成的光学器材有（     ） A．放大镜 B．幻灯机 C．照相机 D．投影仪 2. 小明利用一个放大镜来观察物理课本的封面，如图所示，看到了“理”字的倒立、放大的像。下列说法正确的是 （     ） A．看到的“理”字的像是虚像 B．放大镜到课本的距离小于焦距 C．与照相机的成像原理相同 D．放大镜远离课本，成的像会变小 知识点 利用凸透镜三条特殊光线分析凸透镜成像规律 利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的最好的方法。 （1）当物距u>2f 时，成倒立、缩小的实像，此时像距f<v<2f；光路如图甲所示。 甲 乙 （2）当物距u=2f 时，成倒立、等大的实像，此时像距v=2f；光路如图乙所示。 （3）当物距f<u<2f时，成倒立、放大的实像，此时像距v>2f；光路如图丙所示。 丙 丁 （4）当物距u=f时，折射光为一束平行光，不能相交，反向延长线也不能相交，所以不能成像；光路如图丁所示。 （5）当物距u<f时，成正立、放大的虚像，此时像距v>u；光路如图所示。 易错提醒 1. 作图规范类‌：实像必须用实线画出光线和像，虚像只能用虚线画反向延长线和像，不能混淆虚实线的使用场景。 2. 规律理解类‌：不能把“倒立”简单理解为上下颠倒，通过光线作图可发现，实像同时满足上下、左右全颠倒；一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小，不能记反分界点的作用。 3. 动态规律类‌：成实像时物近像远像变大，成虚像时物远像远像变大，两个场景的动态变化规律不能混淆。 4. 焦距计算类‌：已知物距u和像距v时，用“求半取小”法推导焦距范围，不能直接把u或v的数值当成焦距，避免计算错误。 5. 光路可逆类‌：忽略光路可逆原理，蜡烛和光屏互换位置后，仍能成清晰实像，只是像的大小会发生缩放，这个结论常被遗漏。 随学随练 1．按要求完成下列作图题；请在图中根据凸透镜成像的规律做出像的位置； 2. 如图所示，请：①画出图中由发光点S发出的两条光线经过凸透镜后的折射光线； ②确定发光点S的像点并在图中用标出来。 题型 探究凸透镜成像的规律 ‌探究凸透镜成像规律的解题核心可浓缩为“先定分界、再判区间、巧用口诀”三步。 首先明确两个关键分界点：一倍焦距分虚实，物距小于f成正立虚像，大于f成倒立实像；二倍焦距分大小，物距大于2f成缩小像，小于2f成放大像，直接排除性质矛盾的选项。 其次利用u与v的大小关系秒判成像类型：u>v时必成倒立缩小实像，对应照相机原理；u<v时必成倒立放大实像，对应投影仪原理，无需额外推导焦距范围。 动态类题目牢记“物远像近像变小，物近像远像变大”；蜡烛变短像上移，可通过上移蜡烛、下移透镜或上移光屏让像重回中央。 焦距计算类优先用平行光找最小最亮光斑、u=v=2f特殊点两种方法，解不等式时遵循“同大取大、同小取小”原则，快速锁定焦距区间。 活学活用 1．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，实验装置如图所示，此时在光屏上可以看到烛焰清晰的像。则下列说法中不正确的是（     ） A．图中的实验现象能够说明照相机的成像特点 B．透镜的焦距可能是10cm C．保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜，光屏上可以再得到一个缩小的像 D．保持蜡烛和透镜的位置不变，换用焦距更小的凸透镜，要得到清晰的像，光屏应靠近透镜 2．（多选题）如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．照相机就是利用这一成像原理制成的 B．实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动 C．要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜 D．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板 题型 凸透镜成像规律的应用 凸透镜成像规律是初中光学的核心考点，照相机、投影仪、放大镜作为三类最常见的应用场景，也是考试中易错点的集中区，以下是必须牢记的解题要点： 1. 成像性质区分误区很多同学容易混淆三者的像的虚实、正倒：照相机成倒立、缩小的实像，投影仪成倒立、放大的实像，放大镜成正立、放大的虚像。这里最容易出错的是误以为放大镜成实像、照相机成正立像，要明确：实像都是倒立的，虚像都是正立的。 2. 物距范围记混错误三者对应的物距条件是高频考点：照相机要求物体在二倍焦距以外（u>2f），投影仪要求物体在一倍焦距和二倍焦距之间（f<u<2f），放大镜要求物体在一倍焦距以内（u<f）。不少同学会把放大镜的物距错记成“一倍到二倍焦距之间”，这是最典型的失分点。 3. 动态调节规律误用成实像时遵循“物近像远像变大”：想让照片里的人像变大，要靠近拍摄对象（减小物距），同时镜头向前伸增大像距；想让投影画面变大，要把投影仪远离幕布，同时镜头向投影片方向靠近。而成虚像时规律相反：用放大镜看字，想让字更大，要让放大镜稍微远离文字，不能贴得更近。 4. 特殊细节易错点凸透镜被挡住一半、出现破损时，像的完整性不会被破坏，只是亮度变暗；远视镜（凸透镜）拿走后像会成在光屏后方，要把光屏远离透镜才能重新接收到清晰的像，这些细节也是选择题的常见陷阱。 活学活用 1．很多博物馆在精致文物前放置凸透镜，方便参观者观察文物细节。如图所示，通过该凸透镜观察文物时，下列说法正确的是（　　 ） A．看到的是文物正立、放大的实像 B．凸透镜此时相当于放大镜，利用了物距小于焦距时的成像规律 C．文物到凸透镜的距离大于凸透镜的2倍焦距 D．若换用焦距更大的凸透镜，且保持文物位置不变，看到的像会变大 2．现在已经是“刷脸”时代，如图所示，消费者结账时只需面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描等，确认信息后，即可完成交易。光经过摄像头成像利用的是光的___________（填“折射”或“反射”），“刷脸”时，面部经摄像头成________立、缩小的实像。要想使自己的像更大一些，消费者应__________（填“靠近”或“远离”）摄像头。 题型 用凸透镜成像的规律分析相关问题 一、核心速记与通用分析技巧 1. 两大分界口诀‌：牢记“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”，快速判断像的性质分界点，无需死记全表。 2. 动态规律口诀‌：实像场景下“物近像远像变大，物远像近像变小”；虚像场景下“物远像远像变大”，避免两类动态规律混淆。 3. 光路可逆原则‌：实像题中蜡烛和光屏位置互换，仍能成清晰实像，物距像距互换、成像大小互换，直接跳过复杂推导。 4. 区间定位法‌：先根据题目给出的成像特点，锁定物距u、像距v对应的f区间，再列不等式求解焦距范围。 二、高频题型专属解题技巧 1. 实验基础操作题‌ 实验前必须将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调至同一高度，确保像成在光屏中央。 蜡烛燃烧变短像上移，调整方案：蜡烛上移/透镜下移/光屏上移，三选一即可。 2. 焦距计算题‌ 平行光法：最小最亮的光斑到透镜的距离就是焦距，直接读数即可。 二倍焦距法：u-v图像中u=v的点对应u=v=2f，取数值除以2得焦距。 不等式法：根据成像特点列u、v与f的关系，按“同大取大、同小取小”原则解出f的范围。 3. 透镜遮挡题‌ 透镜被部分遮挡，像仍完整，仅亮度变暗，不会出现像缺失一半的情况。 4. 应用场景分析题‌ 照相机：u>2f，成倒立缩小实像，拍近景时镜头前伸、增大像距。 投影仪：f<u<2f，成倒立放大实像，画面变大时透镜下移、投影仪远离屏幕。 放大镜：u<f，成正立放大虚像，像变大时适当远离物体，始终保持在一倍焦距内。 活学活用 1．（多选题）如图所示，是小明做“探究凸透镜成像的规律”的实验装置，将凸透镜固定在光具座40cm的位置，此时烛焰在光屏上成清晰的像，下列说法中正确的是（     ） A．利用图中成像规律可制成照相机 B．该透镜的焦距范围满足7.5cm＜f＜15cm C．将蜡烛从刻度尺35cm处向透镜方向移动的过程中，光屏上成的像逐渐变大 D．将蜡烛放在刻度尺25cm的位置，移动光屏可得到倒立缩小的清晰的像 2．（多选题）小梦在实验室完成“探究凸透镜成像的规律”的实验，所用凸透镜的焦距为，把凸透镜固定在光具座上处，如图甲所示。下列说法正确的是（     ） A．实验前，应调节蜡烛的烛焰与凸透镜和光屏的中心在同一直线 B．如图甲所示，若此时想用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在范围内移动 C．若在实验过程中，用黑色墨水将凸透镜上半部分涂黑，所成的像仍然完整 D．用此凸透镜观察蚂蚁，现象如图乙所示，则蚂蚁到凸透镜的距离小于10cm 基础通关 1．在学习完凸透镜成像规律后，小乐找到了一个焦距为10cm的凸透镜，把一根荧光棒放置在距离该凸透镜光心20cm的地方，然后在凸透镜的另一侧放上一张白纸，通过移动白纸的位置，就能够得到一个清晰的像。对于这个像的具体情况，以下说法正确的是（    ） A．成倒立、缩小的实像 B．成倒立、放大的实像 C．成倒立、等大的实像 D．成正立、放大的虚像 2. “强行透视法”是一种富有创意的拍摄技巧。拍摄时，让两个物体离镜头远近不同，再调整拍摄角度，使两物体的像在同一张照片中呈现出有趣的效果，如图所示是利用该技巧拍摄的照片，下列说法中正确的是（     ） A．照相机的镜头相当于一个凹透镜 B．拍摄该照片时，人比树更远离照相机镜头 C．树和人通过照相机镜头成的是正立、缩小的实像 D．若要使树的像更大一些，可将照相机镜头稍近一些树 3. 在“探究凸透镜成像的规律”实验时，某小组测量出物距和像距的数据，并绘制成如图所示的图象，根据图象可知（     ） A．该凸透镜的焦距 B．当物距时，成倒立、放大的实像 C．当物距时，所成的像能用光屏承接 D．当物距时，将光屏拆下，从光屏一侧适当位置可看到烛焰的实像 4. 如图所示，小聪同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（     ） A．利用这一成像规律可制成幻灯机 B．要使光屏上烛焰的像变小，只须将蜡烛靠近凸透镜 C．实验中，蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向上移动 D．为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板 5. 照相机、投影仪和放大镜都是凸透镜成像原理的具体应用。如下图，下列说法错误的是（　　） A．照相机：被拍物体应在甲区域内，成倒立、缩小的实像 B．投影仪：物体应在乙区域内，成倒立、放大的实像 C．放大镜：被观察物体应在丙区域内，成正立、放大的虚像 D．将物体从甲区域逐渐移动到丙区域的过程中，可以一直观察到物体的像 6. 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示时，光屏上承接到烛焰清晰的像。如果把蜡烛移到30cm刻度线上，通过移动光屏，光屏上（     ） A．承接到缩小的像 B．承接到放大的像 C．承接到等大的像 D．不能承接到像 7. 凸透镜成像时，缩小实像与放大实像的分界点在物距为凸透镜的_________处；实像和虚像的分界点在物距为凸透镜的_________处。 8. 小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为时，像距为，则凸透镜的焦距范围是___________。 9. 用一已知焦距的凸透镜看书上字如图（a）、（b），则成实像的是________（选填（a）或（b））。若想让（a）中的像变大，你应该进行的操作是______________。 10. 晶莹的露珠是大自然创造的“透镜”，如图甲所示，露珠下的叶脉看起来比实际的大，这是因为露珠就是一个__________透镜，对光有__________作用。在探究凸透镜成像规律的实验中，发光体“F”、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图乙所示，此时发光体在光屏上呈现清晰的高为h1的像，发光体到凸透镜的距离为，光屏到凸透镜的距离为。保持发光体和光屏的位置不变，凸透镜向右移动的距离为__________时，光屏上再次呈现清晰的高为h2的像，则h1_______（填“>”“=”或“<”）h2。 素养提升 11. （多选题）下列关于凸透镜成像规律的说法，正确的有（　　） A．当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像 B．当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像 C．当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像 D．当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像 12．（多选题）蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，若所用凸透镜焦距f=10cm，根据凸透镜成像规律，下列说法正确的是（      ） A．将蜡烛、凸透镜和光屏放置在图所示位置时，光屏上可以呈现倒立等大的实像 B．将蜡烛移到光具座上25cm刻度处时，要想光屏上呈现清晰的像，应向右移动光屏 C．将蜡烛移到光具座上35cm刻度处时，移动光屏，光屏上可以呈现倒立放大的实像 D．将蜡烛移到光具座上45cm刻度处时，移动光屏，光屏上可以呈现正立放大的虚像 13. （多选题）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，某学习小组用如图甲所示的方法测量凸透镜的焦距。正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像（未画出），如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．由图甲可知，该凸透镜的焦距是40.0 cm B．投影仪成像特点与图乙中烛焰的成像特点相同 C．图乙中的蜡烛向远离凸透镜方向移动，所成的像逐渐变小 D．图乙中，若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，光屏上成半个烛焰的像 14．如图是小阳制作的多用途手电筒，AB处是可插入胶片的小插口，CD、EF是可左右伸缩的套筒，EF处装入凸透镜。 (1)当用手电筒照明时，调节套筒，使灯泡灯丝处于凸透镜的________位置，手电筒就可以射出平行光。 (2)小阳将胶片插入AB后，经调节，幕布上出现了放大的、清晰的像，此时测得幕布到凸透镜的距离为16cm，则该凸透镜的焦距可能是________（选填“7cm”或“9cm”） (3)在第（2）小题操作的基础上，要将该装置作为放大镜使用，应将镜头________（选填“往前伸”或“往后缩”）。 15. 小嘉在做“探究凸透镜成像的规律”的实验过程中蜡烛到凸透镜的距离由远到近，他所观察到的如图乙所示①至⑥六种烛焰清晰的像，最先看到的是____________号像；其中，能够呈现在光屏上的有____________。（填序号） 迁移创新 16．物体在主光轴P处，它经凸透镜成的实像为。A点发出的一条光线经过光心的传播径迹如图所示。 (1)请用作图的方法，在图中确定凸透镜其中一个焦点F； (2)水平移至主光轴位置Q，它发出的光经凸透镜折射后（     ） A．成倒立缩小的像 B．成倒立放大的像 C．不成像 D．成正立放大的像 (3)验证凸透镜成像规律时，小明测得的物高为。实验的其它数据如下表所示。 物距 4.0 8.0 10.0 12.0 15.0 18.0 20.0 22.0 26.0 28.0 像距 60.4 30.0 22.3 20.0 18.4 16.6 15.7 像高 15.1 6.0 3.7 3.0 2.5 2.1 1.7 像的正倒 正 正 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 ①实验中怎样判断实像是放大的还是缩小的？答：________。 ②该凸透镜的焦距是________。 ③分析数据，并结合所学知识可知：要使所成实像高度大于物高的两倍，物距u和焦距f的关系应满足条件________________。 17. 跨学科实践 制作简易照相机 随着科技发展，摄像功能被应用于智能手机、笔记本电脑、平板电脑、监控摄像头以及智能家居设备等，使人们的工作和生活更便捷、高效，而实现摄像功能的主要器件就是相当于凸透镜的镜头，它的基本原理与照相机成像原理相同。 项目化学习小组利用纸做两个粗细相差很小的纸筒，使一个纸筒刚好能套入另一个纸筒内，并能前后滑动，在一个纸筒M的一端嵌上一个凸透镜，在另一个纸筒N的一端蒙上一层半透明薄膜，如图甲所示，将两个纸筒套在一起，如图乙所示，就制成了照相机。 (1)制作时，纸筒M的长度最大为凸透镜________（选填“1”或“2”）倍焦距最佳。 (2)调试时，在较暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，拉动纸筒N，改变凸透镜和薄膜间的距离，就可以在薄膜上看到景物________、缩小的实像。如果想使薄膜上的这个像更大一些，应将自制相机靠近景物，同时向________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动纸筒N。 (3)同学们移动纸筒时发现有杂光会在薄膜上形成光斑，导致像模糊、亮度不均，无法看清景物的细节，请从简易照相机的构造进行分析，为了让成像更清晰，我们可以采取的办法是：_____________。 18．在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中： (1)测量凸透镜的焦距如图所示，则该凸透镜的焦距为______cm； (2)下表是小王实验时记录数据的一部分，比较①②组数据可得出的规律是：物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立缩小的实像，这一规律可应用于______（选填放大镜、照相机、投影仪）。 序号 ① ② ③ ④ 物距/cm 30 25 18 15 像距 15 17 23 30 像的性质 倒立、缩小、实像 倒立、缩小、实像 倒立、放大、实像 倒立、放大、实像 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $