5.1 透镜（重难点专练）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 以透镜分类-作用-焦点-作图为逻辑主线，系统提炼定义辨析、作用判定、焦距测量、光路作图四大方法体系，强化物理观念与科学思维的专项突破训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |透镜的特点与分类|5题|透镜定义分类法、结构功能对应法|从基础定义到凸凹透镜结构-作用的因果推导| |透镜对光的作用|8题|会聚发散判定法、棱镜组合原理解释法|基于折射本质理解作用效果，纠正"会聚即相交"误区| |透镜的焦点和焦距|6题|太阳光聚焦法、远物成像法等4种测量法|从焦点定义到焦距测量，建立参数与光学特性的关联| |有关透镜作图题|5题|三条特殊光线法、非特殊光线像点定位法|以模型建构为核心，实现从特殊到通用的光路作图迁移|

5.1 透镜 题型01 透镜的特点与分类 题型02 透镜对光的作用 题型03 透镜的焦点和焦距 题型04 有关透镜作图题 ▌题型01 透镜的特点与分类 1. 透镜基础定义与核心分类 （1）基础定义‌：由玻璃等透明物质制成，至少一个表面为球面的一部分，基于光的折射原理工作的光学元件。 （2）凸透镜核心特点‌： 结构：中间厚、边缘薄，包含双凸、平凸、凹凸三种细分类型。 光学作用：对光线有‌会聚作用‌，平行于主光轴的光线经折射后会聚于实焦点。 （3）凹透镜核心特点‌： 结构：中间薄、边缘厚，包含双凹、平凹、凸凹三种细分类型。 光学作用：对光线有‌发散作用‌，平行于主光轴的光线经折射后，反向延长线交于虚焦点。 2. 透镜核心通用概念 主光轴‌：通过透镜两个球面球心的直线，简称主轴。 光心（O）‌：主光轴上的特殊点，通过该点的光线传播方向不发生改变，薄透镜的光心就在透镜中心。 焦点（F）‌：凸透镜的实焦点是平行光会聚的点；凹透镜的虚焦点是折射光线反向延长线的会聚点。 焦距（f）‌：焦点到光心的距离，焦距越小，凸透镜的会聚能力越强。 薄透镜‌：透镜自身厚度远小于球面半径，初中阶段所有透镜题默认按薄透镜处理。 1. 下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（     ） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 2. （多选题）下列方法中，能区分凸透镜和凹透镜的是（    ） A．观察透镜的两个表面是否都为球面 B．通过触摸，比较透镜中间与边缘的厚度 C．将透镜正对太阳光，观察是否能使光会聚 D．将透镜正对太阳光，观察是否出现小孔成像 3. 一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，对光有会聚作用的是________（均填序号）。 4. 如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向___________透镜一样，出射光线会___________（选填“发散”或“会聚”）。 5. 现手中有一块透镜，不知是凸透镜还是凹透镜，请你从光现象角度设计一种确定的方法，并简要说明理由。 方法： ___________； 理由： ___________。 ▌题型02 透镜对光的作用 透镜对光的作用本质 ‌1. 核心作用‌：凸透镜对光有‌会聚作用‌，凹透镜对光有‌发散作用‌，本质都是光的折射现象。 ‌2. 作用判定误区‌：会聚≠光线最终一定相交，只是光线比入射前更靠近主光轴；发散≠光线绝对不能相交，只是光线比入射前更远离主光轴，这是选择判断题高频易错点。 ‌3. 原理推导‌：透镜可看作多个小棱镜组合，光经过棱镜后向底面偏折，由此自然形成凸、凹透镜的偏折效果。 ‌4. 光路可逆性‌：透镜折射光路完全可逆，常结合焦点出射光线平行的规律出现在填空选择题中。 1. 《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”从物理学的角度看，下列理解正确的是（    ） A．“削冰令圆”就是把冰削成凹透镜的形状 B．“举以向日”指的是将冰透镜平行于地面放置 C．“以艾承其影”中的“影”是冰透镜的焦点 D．“则火生”说明冰透镜对光有发散作用 2. 如图所示，炎炎夏日，将装满水的矿泉水瓶遗留在露天停车场的车内，极易引发火灾。这是因为装满水的矿泉水瓶相当于（　　） A．凸透镜 B．平面镜 C．凹透镜 D．凸面镜 3. 一束光经过甲、乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 4. 光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A．光线经过凸透镜只发生一次折射 B．光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C．光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D．凸透镜的会聚作用与光的折射无关 5. （多选题）“井底之蛙”用来比喻那些见识浅陋的人。可用如图所示的光路解释青蛙“坐井观天，所见甚小”。下列方案可使青蛙的视野范围增大的是（　　） A．甲方案：在井中加满水 B．乙方案：在井口放置一个凸透镜 C．丙方案：在井口放置一个凹透镜 D．丁方案：在井口放置一个薄玻璃板 6. 如图所示，取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用手电筒射出一平行光束。然后在杯底分别放一个凸透镜和凹透镜，对比观察，可得出结论为：__________________________________。 7．如图所示，虚线方框内放置了一块透镜，右侧有一块光屏，平行并紧贴虚线方框放置。一束平行光通过图中虚线框后，在光屏上形成一个圆形光斑。要判断虚线框中是凸透镜还是凹透镜，只需将光屏向右移动： （1）如果光屏上的光斑______，那么就是______。 （2）如果光屏上的光斑______，那么就是______。 8. 如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 ▌题型03 透镜的焦点和焦距 一、核心基础概念 1. 焦点定义‌：平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上的实焦点F；凹透镜的折射光线反向延长线交于虚焦点，两类透镜各有2个焦点。 2. 焦距定义‌：焦点到透镜光心O的距离，用符号f表示，是透镜的核心光学参数。 3. 关键区分‌：凸透镜焦点为实焦点，可在光屏上呈现；凹透镜焦点为虚焦点，无法用光屏承接。 二、4种必考焦距测量方法 1. 太阳光聚焦法‌：让透镜正对平行太阳光，调整白纸得到最小最亮光斑，光斑到透镜的距离即为焦距。 2. 远物成像法‌：当物距u远大于10f时，像距近似等于焦距，可快速粗测。 3. 等大成像法‌：当光屏上成倒立等大实像时，满足u=v=2f，直接算出f=u/2。 4. 平行光斑法‌：移动光屏光斑大小始终不变，说明光线经透镜后为平行光，此时物距等于焦距。 三、高频易错避坑点 1. 混淆焦点与光斑：只有最小最亮的光斑才是焦点，普通圆形光斑不能直接对应焦距。 2. 忽略边界条件：成像规律中u=2f、u=f是特殊分界点，计算焦距时不能直接取等号。 3. 凹透镜焦距误区：凹透镜虚焦点的焦距为负值，初中阶段不要求定量计算，只需判断发散特性。 1. 如图所示，太阳光通过透镜在白纸上形成了一个小而亮的光斑，关于太阳光和光斑分析正确的是（     ） A．太阳光的传播需要介质 B．透镜是凹透镜 C．光斑的形成原因是光的折射 D．光斑到透镜的距离约等于2倍焦距 2. 下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B．凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 3. （多选题）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 4. 如图所示，平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，折射后，折射光比入射光的延长线_______（选填“偏离”或“偏向”）主光轴，说明凸透镜对光具有_______（选填“会聚”或“发散”）作用。折射光线会聚的点F叫做_______。 5. 小明将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 (1)根据图像可推断该透镜的种类是________； (2)若透镜焦距小于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______；若透镜焦距大于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______。（填光斑大小变化情况） (3)小明在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，当L=12cm时，白纸上的光斑恰好与圆环重合，将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，通过计算可以得到该凸透镜的焦距为_______cm。 6．小伟妹妹过生日时，小伟买了若干大小不同的水晶球作为礼物送给妹妹。小伟陪妹妹在阳光下玩耍水晶球时，发现阳光通过水晶球在地面形成了光斑。小伟想设计实验来探究水晶球的聚光能力与水晶球的大小关系。器材有：大小不同的水晶球，白纸，刻度尺。实验如下： (1)①正午时，将一张白纸放在水平地面上； ②接下来的操作是：________________________，分别测出水晶球中心到光斑的距离； (2)若______________________________，则说明水晶球越大，聚光能力越强。 ▌题型04 有关透镜作图题 一、凸凹透镜三条必考特殊光线 ‌1. 凸透镜三条特殊光线‌ 平行于主光轴的入射光线，折射后过另一侧的实焦点。 过光心的入射光线，折射后传播方向完全不变。 从一侧焦点发出的入射光线，折射后平行于主光轴射出。 ‌2. 凹透镜三条特殊光线‌ 平行于主光轴的入射光线，折射光线的反向延长线过同侧的虚焦点。 过光心的入射光线，折射后传播方向保持不变。 射向另一侧虚焦点的入射光线，折射后平行于主光轴射出。 二、非特殊光线通用作图法 1. 把入射光线的出发点看作物体的一个端点，任选两条上述特殊光线确定该端点经透镜折射后的像点。 2. 非特殊光线经过透镜折射后，必然会经过这个已确定的像点，直接连接透镜上的入射点与像点，即可得到折射光线。 1. 如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    2. 如图所示，请根据已知的两条入射光线，作出两条光线通过凸透镜的光路图。 3. 如图所示，图中为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 4. 如图所示，AB为蜡烛，为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 5．如图，物体AB经凸透镜后在光屏上成像，请作出两条光线的完整光路，并标出透镜的焦点F。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 透镜 ▌题型01 透镜的特点与分类 1. 【答案】C 2. 【答案】BC 3. 【答案】①③ 4. 【答案】 凹 发散 5. 【答案】 把透镜正对太阳光，上下移动透镜，能在地面上形成最小、最亮的光斑的是凸透镜，地面上有暗圈的是凹透镜。 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 ▌题型02 透镜对光的作用 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】AC 6. 【答案】当光从空气射入透镜时，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用 7．【答案】(1) 先变小后变大；凸透镜；(2) 一直变大；凹透镜 8. 【答案】 b、c 小 强 ▌题型03 透镜的焦点和焦距 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】CD 4. 【答案】 偏向 会聚 焦点 5. 【答案】(1)凸透镜；(2) 先变小后变大；变大；(3)10 6．【答案】(1)将大小不同的水晶球依次正对着太阳光，调整水晶球与白纸间的距离，直到白纸上出现最小、最亮的光斑 (2)水晶球越大，水晶球中心到光斑的距离越小 ▌题型04 有关透镜作图题 1.      2. 3. 4. 5． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 透镜 题型01 透镜的特点与分类 题型02 透镜对光的作用 题型03 透镜的焦点和焦距 题型04 有关透镜作图题 ▌题型01 透镜的特点与分类 1. 透镜基础定义与核心分类 （1）基础定义‌：由玻璃等透明物质制成，至少一个表面为球面的一部分，基于光的折射原理工作的光学元件。 （2）凸透镜核心特点‌： 结构：中间厚、边缘薄，包含双凸、平凸、凹凸三种细分类型。 光学作用：对光线有‌会聚作用‌，平行于主光轴的光线经折射后会聚于实焦点。 （3）凹透镜核心特点‌： 结构：中间薄、边缘厚，包含双凹、平凹、凸凹三种细分类型。 光学作用：对光线有‌发散作用‌，平行于主光轴的光线经折射后，反向延长线交于虚焦点。 2. 透镜核心通用概念 主光轴‌：通过透镜两个球面球心的直线，简称主轴。 光心（O）‌：主光轴上的特殊点，通过该点的光线传播方向不发生改变，薄透镜的光心就在透镜中心。 焦点（F）‌：凸透镜的实焦点是平行光会聚的点；凹透镜的虚焦点是折射光线反向延长线的会聚点。 焦距（f）‌：焦点到光心的距离，焦距越小，凸透镜的会聚能力越强。 薄透镜‌：透镜自身厚度远小于球面半径，初中阶段所有透镜题默认按薄透镜处理。 1. 下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（     ） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 【答案】C 【详解】A．主光轴是通过两个球面球心的直线，并非任意直线，故A错误； B．光心位于主光轴上，故B错误； C．经过光心的光线传播方向不发生改变，是光心的核心特点，故C正确； D．只有形状规则、质地均匀的薄透镜，光心才与几何中心重合，故D错误。 故选C。 2. （多选题）下列方法中，能区分凸透镜和凹透镜的是（    ） A．观察透镜的两个表面是否都为球面 B．通过触摸，比较透镜中间与边缘的厚度 C．将透镜正对太阳光，观察是否能使光会聚 D．将透镜正对太阳光，观察是否出现小孔成像 【答案】BC 【详解】A．凸透镜和凹透镜的两个表面通常都为球面，仅观察表面是否为球面无法区分二者，故A不符合题意； B．凸透镜的特点是中间厚、边缘薄，凹透镜则是中间薄、边缘厚，通过触摸比较透镜中间与边缘的厚度可以区分，故B符合题意； C．凸透镜对光有会聚作用，能使平行光（如太阳光）会聚，凹透镜对光有发散作用，不能使太阳光会聚，将透镜正对太阳光观察是否能使光会聚可以区分，故C符合题意； D．小孔成像是光沿直线传播形成的，与透镜类型无关，将透镜正对太阳光观察是否出现小孔成像不能区分凸透镜和凹透镜，故D不符合题意。 故选BC。 3. 一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，对光有会聚作用的是________（均填序号）。 【答案】①③ 【详解】由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜；由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，凸透镜对光线有会聚作用，故对光线有会聚作用的是①③。 4. 如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向___________透镜一样，出射光线会___________（选填“发散”或“会聚”）。 【答案】 凹 发散 【分析】根据凹透镜的特点（中间薄边缘厚）、凹透镜对光具有发散作用进行分析。 【详解】由图可知，由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，所以太阳光从试管的正上方向下照时，在气泡的下面对应的位置较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向凹透镜一样，出射光线会发散。 5. 现手中有一块透镜，不知是凸透镜还是凹透镜，请你从光现象角度设计一种确定的方法，并简要说明理由。 方法： ___________； 理由： ___________。 【答案】 把透镜正对太阳光，上下移动透镜，能在地面上形成最小、最亮的光斑的是凸透镜，地面上有暗圈的是凹透镜。 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 【详解】见答案。 ▌题型02 透镜对光的作用 透镜对光的作用本质 ‌1. 核心作用‌：凸透镜对光有‌会聚作用‌，凹透镜对光有‌发散作用‌，本质都是光的折射现象。 ‌2. 作用判定误区‌：会聚≠光线最终一定相交，只是光线比入射前更靠近主光轴；发散≠光线绝对不能相交，只是光线比入射前更远离主光轴，这是选择判断题高频易错点。 ‌3. 原理推导‌：透镜可看作多个小棱镜组合，光经过棱镜后向底面偏折，由此自然形成凸、凹透镜的偏折效果。 ‌4. 光路可逆性‌：透镜折射光路完全可逆，常结合焦点出射光线平行的规律出现在填空选择题中。 1. 《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”从物理学的角度看，下列理解正确的是（    ） A．“削冰令圆”就是把冰削成凹透镜的形状 B．“举以向日”指的是将冰透镜平行于地面放置 C．“以艾承其影”中的“影”是冰透镜的焦点 D．“则火生”说明冰透镜对光有发散作用 【答案】C 【详解】A．“削冰令圆”是把冰削成中间厚、边缘薄的冰透镜，此时冰透镜相当于凸透镜，故A错误； B．“举以向日”是将冰透镜正对太阳光，而不是平行于地面放置，故B错误； C．凸透镜对光线具有会聚作用，冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚在焦点处，“以艾承其影”中的“影”指的就是冰透镜的焦点，故C正确； D．“则火生”说明冰透镜对光有会聚作用，而不是发散作用，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，炎炎夏日，将装满水的矿泉水瓶遗留在露天停车场的车内，极易引发火灾。这是因为装满水的矿泉水瓶相当于（　　） A．凸透镜 B．平面镜 C．凹透镜 D．凸面镜 【答案】A 【详解】装满水的矿泉水瓶对光线有会聚作用，相当于凸透镜，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3. 一束光经过甲、乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】C 【详解】甲图中光线经透镜后由发散变为平行，乙图中光线经透镜后由平行变为会聚，两透镜均使折射光线相对于入射光线向主光轴靠拢，对光线起会聚作用，故甲、乙都是凸透镜，故选C。 4. 光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A．光线经过凸透镜只发生一次折射 B．光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C．光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D．凸透镜的会聚作用与光的折射无关 【答案】B 【详解】A．光线进入透镜时（空气→玻璃）发生一次折射，射出透镜时（玻璃→空气）发生第二次折射，共两次折射，故A错误； B．凸透镜的两个折射面都会使光线向主光轴偏折，整体表现为会聚作用，故B正确； C．光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，故C错误； D．凸透镜对光的会聚作用本质是光的两次折射，故D错误。 故选B。 5. （多选题）“井底之蛙”用来比喻那些见识浅陋的人。可用如图所示的光路解释青蛙“坐井观天，所见甚小”。下列方案可使青蛙的视野范围增大的是（　　） A．甲方案：在井中加满水 B．乙方案：在井口放置一个凸透镜 C．丙方案：在井口放置一个凹透镜 D．丁方案：在井口放置一个薄玻璃板 【答案】AC 【详解】A．在井中加满水，光线从空气进入水中时将靠近法线折射，青蛙的视野范围增大，如图所示： 故A符合题意； B．在井口放置一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，青蛙的视野范围变小，如图所示： 故B不符合题意； C．在井口放置一个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，青蛙的视野范围变大，如图所示： 故C符合题意； D．在井口放置一个薄玻璃板，入射光线与最后的折射光线平行，青蛙的视野范围略微变小，如图所示： 故D不符合题意。 故选AC。 6. 如图所示，取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用手电筒射出一平行光束。然后在杯底分别放一个凸透镜和凹透镜，对比观察，可得出结论为：__________________________________。 【答案】当光从空气射入透镜时，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用 【详解】由图可知，平行光通过凸透镜后会聚，通过凹透镜后发散，可得：当光从空气射入透镜时，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 7．如图所示，虚线方框内放置了一块透镜，右侧有一块光屏，平行并紧贴虚线方框放置。一束平行光通过图中虚线框后，在光屏上形成一个圆形光斑。要判断虚线框中是凸透镜还是凹透镜，只需将光屏向右移动： （1）如果光屏上的光斑______，那么就是______。 （2）如果光屏上的光斑______，那么就是______。 【答案】(1) 先变小后变大；凸透镜；(2) 一直变大；凹透镜 【详解】（1）根据题意，如果虚线框内是凸透镜。平行光经过凸透镜后会会聚。当光屏向右移动时，光屏会先靠近焦点，此时光斑会变小；当光屏越过焦点继续向右移动时，光线已经相交并开始发散，光斑会变大。因此，光屏上的光斑会先变小后变大。 （2）如果虚线框内是凹透镜。平行光经过凹透镜后会发散。光线从一开始就是向外散开的。当光屏向右移动时，光屏距离透镜越远，发散的光线覆盖的面积就越大。因此，光屏上的光斑会一直变大。 8. 如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 【答案】 b、c 小 强 【详解】凹透镜的结构特征是中间薄、边缘厚。观察图甲可知，(b)和(c)符合这一特征，属于凹透镜；(a)和(d)中间厚、边缘薄，属于凸透镜。 由图乙可知，右侧凸透镜表面更凸，平行于主光轴的光经其折射后会聚点（焦点）离透镜更近。焦点到光心的距离为焦距，因此表面越凸，焦距越小；焦距越小，说明光线偏折程度越大，透镜对光线的会聚能力越强。 ▌题型03 透镜的焦点和焦距 一、核心基础概念 1. 焦点定义‌：平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上的实焦点F；凹透镜的折射光线反向延长线交于虚焦点，两类透镜各有2个焦点。 2. 焦距定义‌：焦点到透镜光心O的距离，用符号f表示，是透镜的核心光学参数。 3. 关键区分‌：凸透镜焦点为实焦点，可在光屏上呈现；凹透镜焦点为虚焦点，无法用光屏承接。 二、4种必考焦距测量方法 1. 太阳光聚焦法‌：让透镜正对平行太阳光，调整白纸得到最小最亮光斑，光斑到透镜的距离即为焦距。 2. 远物成像法‌：当物距u远大于10f时，像距近似等于焦距，可快速粗测。 3. 等大成像法‌：当光屏上成倒立等大实像时，满足u=v=2f，直接算出f=u/2。 4. 平行光斑法‌：移动光屏光斑大小始终不变，说明光线经透镜后为平行光，此时物距等于焦距。 三、高频易错避坑点 1. 混淆焦点与光斑：只有最小最亮的光斑才是焦点，普通圆形光斑不能直接对应焦距。 2. 忽略边界条件：成像规律中u=2f、u=f是特殊分界点，计算焦距时不能直接取等号。 3. 凹透镜焦距误区：凹透镜虚焦点的焦距为负值，初中阶段不要求定量计算，只需判断发散特性。 1. 如图所示，太阳光通过透镜在白纸上形成了一个小而亮的光斑，关于太阳光和光斑分析正确的是（     ） A．太阳光的传播需要介质 B．透镜是凹透镜 C．光斑的形成原因是光的折射 D．光斑到透镜的距离约等于2倍焦距 【答案】C 【详解】A．光可以在真空中传播，太阳光的传播不需要介质，故A错误； B．凹透镜对光线有发散作用，无法将太阳光会聚成小而亮的光斑；该透镜能会聚光线，是凸透镜，故B错误； C．太阳光经过透镜时发生偏折，会聚后形成光斑，成因是光的折射，故C正确； D．太阳光可近似为平行光，平行光经凸透镜后会聚在焦点处，因此光斑到透镜的距离约等于透镜的焦距，故D错误。 故选C。 2. 下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B．凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【答案】A 【详解】A．透镜的焦距越长，则说明透镜对光的偏折能力越弱，故A正确； B．凹透镜对光有发散作用，经过凹透镜的实际光线会发散，所以凹透镜的焦点是实际光线的反向延长线相交而成的，即虚焦点，故B错误； C．凹透镜的光心到焦点的距离叫作焦距，故C错误； D．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点处，故D错误。 故选A。 3. （多选题）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD．平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 4. 如图所示，平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，折射后，折射光比入射光的延长线_______（选填“偏离”或“偏向”）主光轴，说明凸透镜对光具有_______（选填“会聚”或“发散”）作用。折射光线会聚的点F叫做_______。 【答案】 偏向 会聚 焦点 【详解】由图可知，平行的入射光延长后还与主光轴平行，而折射光相对延长的入射光线来说，更加靠近主光轴，说明凸透镜对光具有会聚作用。 平行主光轴的光，经凸透镜后的折射光线会聚于一点，该点叫做凸透镜的焦点，所以F是凸透镜的焦点。 5. 小明将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 (1)根据图像可推断该透镜的种类是________； (2)若透镜焦距小于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______；若透镜焦距大于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______。（填光斑大小变化情况） (3)小明在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，当L=12cm时，白纸上的光斑恰好与圆环重合，将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，通过计算可以得到该凸透镜的焦距为_______cm。 【答案】(1)凸透镜；(2) 先变小后变大；变大；(3)10 【详解】（1）凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线起发散作用。根据图示可知，光斑半径小于透镜半径，此透镜对光线有会聚作用，因此为凸透镜。 （2）凸透镜正对阳光，光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜会聚在主光轴上，形成最小、最亮的点，该点是凸透镜的焦点；图中纸上的圆光斑不是最小的光点，焦点可能在纸的下面，也可能在纸的上面，则凸透镜的焦距大于或小于L；当透镜焦距小于L，透镜靠近纸面时，焦点会逐渐移向纸面并超过纸面，则看到圆光斑先变小后变大；当透镜焦距大于L时，透镜靠近纸面，焦点会远离纸面，看到圆光斑一直变大。 （3）根据平行光经过凸透镜折射先会聚到焦点后继续直线传播，因而在距离焦点相同距离处的光斑大小相等，当时，白纸上的光斑恰好与圆环重合；将该透镜靠近白纸垂直移动4cm，透镜到白纸的距离变为8cm，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，则焦点在两处白纸位置的中点上，故焦距为 6．小伟妹妹过生日时，小伟买了若干大小不同的水晶球作为礼物送给妹妹。小伟陪妹妹在阳光下玩耍水晶球时，发现阳光通过水晶球在地面形成了光斑。小伟想设计实验来探究水晶球的聚光能力与水晶球的大小关系。器材有：大小不同的水晶球，白纸，刻度尺。实验如下： (1)①正午时，将一张白纸放在水平地面上； ②接下来的操作是：________________________，分别测出水晶球中心到光斑的距离； (2)若______________________________，则说明水晶球越大，聚光能力越强。 【答案】(1)将大小不同的水晶球依次正对着太阳光，调整水晶球与白纸间的距离，直到白纸上出现最小、最亮的光斑 (2)水晶球越大，水晶球中心到光斑的距离越小 【详解】（1）该实验探究的是水晶球的聚光能力与水晶球大小的关系，所以要控制其他因素相同，只改变水晶球的大小。接下来应调整水晶球与白纸间的距离，直到白纸上出现最小、最亮的光斑，然后分别测出水晶球中心到光斑的距离。 （2）聚光能力越强，光线会聚的程度越高，就会使得水晶球中心到光斑的距离越小，所以若水晶球越大，水晶球中心到光斑的距离越小，则说明水晶球越大，聚光能力越强。 ▌题型04 有关透镜作图题 一、凸凹透镜三条必考特殊光线 ‌1. 凸透镜三条特殊光线‌ 平行于主光轴的入射光线，折射后过另一侧的实焦点。 过光心的入射光线，折射后传播方向完全不变。 从一侧焦点发出的入射光线，折射后平行于主光轴射出。 ‌2. 凹透镜三条特殊光线‌ 平行于主光轴的入射光线，折射光线的反向延长线过同侧的虚焦点。 过光心的入射光线，折射后传播方向保持不变。 射向另一侧虚焦点的入射光线，折射后平行于主光轴射出。 二、非特殊光线通用作图法 1. 把入射光线的出发点看作物体的一个端点，任选两条上述特殊光线确定该端点经透镜折射后的像点。 2. 非特殊光线经过透镜折射后，必然会经过这个已确定的像点，直接连接透镜上的入射点与像点，即可得到折射光线。 1. 如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    【答案】见下图。   【详解】凹透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射：折射光线向外发散，折射光线的反向延长线过虚焦点F。注意：反向延长线画虚线，折射光线带箭头，如图所示。    凸透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射的光线：经凸透镜折射后，过右侧焦点F。 两束折射光线相交，交点就是S的实像点，如图所示。    2. 如图所示，请根据已知的两条入射光线，作出两条光线通过凸透镜的光路图。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜后传播方向不改变，由此作出两条光线通过凸透镜的折射光线。 3. 如图所示，图中为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 【答案】见下图。 【详解】因为通过凸透镜光心的光线方向不变，所以连接物像的点S、S′，与主光轴交于O点，则O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜，根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会聚到S′点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点，如下图所示： 4. 如图所示，AB为蜡烛，为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 【答案】见下图。 【详解】连接A、A′，与主光轴相交于一点，即为凸透镜的光心O，画出凸透镜，由A点发出平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过凸透镜的焦点F，如图所示： 5．如图，物体AB经凸透镜后在光屏上成像，请作出两条光线的完整光路，并标出透镜的焦点F。 【答案】见下图。 【详解】A点发出的光与主光轴平行经凸透镜折射后经过焦点照到光屏上，B点在主光轴上，B点发出的光其中一条经过凸透镜的光心，传播方向不变照到光屏上，故B点发出到凸透镜的光线经凸透镜折射后仍照到光屏上，故光路图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $