6.3.3 余角和补角-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

6.3.3　余角和补角

 

◇教学目标◇

　　1.掌握余角、补角的定义、性质及应用.

2.经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提高识图能力，发展空间观念.

3.通过互余、互补性质的学习过程，培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.

◇教学重难点◇

教学重点

余角和补角的概念及性质.

教学难点

余角和补角的性质及应用.

◇教学过程◇

一、情境导入

知识回顾

（1）叙述直角、平角的概念.

（2）画出直角、平角的图形.

二、合作探究

探究点　余角和补角

典例　如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.图中哪些角互为余角？

［解析］　因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.

又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，

所以∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝（∠AOC＋∠BOC）＝90°.

所以，∠COD和∠COE互为余角.

同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.

变式训练　一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角的度数是　　　　. 

［答案］　60°

三、板书设计

余角和补角

余角和补角