6.3.3 余角和补角-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“余角和补角”的概念及性质，通过情境导入回顾直角、平角的概念与画图，以旧知为支架，衔接新知，引导学生从已学角的知识自然过渡到余角补角的探究。 特色在于借助三角尺引导学生自主探究，结合典例解析（如角平分线性质推导互余角）培养推理能力，变式训练（方程解决角度问题）强化模型意识，提升学生几何直观与空间观念，为教师提供互动性强、逻辑清晰的教学方案，助力高效课堂。

6.3.3　余角和补角 ◇教学目标◇ 　　1.掌握余角、补角的定义、性质及应用. 2.经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提高识图能力，发展空间观念. 3.通过互余、互补性质的学习过程，培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 余角和补角的概念及性质. 教学难点 余角和补角的性质及应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 知识回顾 （1）叙述直角、平角的概念. （2）画出直角、平角的图形. 二、合作探究 探究点　余角和补角 典例　如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.图中哪些角互为余角？ ［解析］　因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC， 所以∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝（∠AOC＋∠BOC）＝90°. 所以，∠COD和∠COE互为余角. 同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角. 变式训练　一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角的度数是　　　　.  ［答案］　60° 三、板书设计 余角和补角 余角和补角 ◇教学反思◇ 　　本节课的教学内容是余角和补角的概念与性质，可借用一副三角尺来引导学生自主探究，提高学生动手操作能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $