2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦有理数加减混合运算，通过公路养护巡航的行驶记录情境导入，关联有理数正负数表示方向的旧知，搭建从减法到加法转化的学习支架，梳理运算统一与简化的脉络。 特色在于以真实问题驱动，融合数学眼光（发现现实数量关系）、数学思维（运算能力与推理意识）和数学语言（模型应用）。如水位变化问题让学生用加减运算分析水位升降，培养用数学解决实际问题的能力，助力教师高效教学，提升学生运算与应用素养。

第2课时　有理数的加减混合运算 ◇教学目标◇ 　　1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法. 2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算，培养学生的运算能力. 3.理解减法运算律在减法运算中的作用，适当进行推理训练. 4.通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 能把加减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算. 教学难点 利用加法运算律简化运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某公路养护小组乘车沿南北公路巡航维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ＋18，－9，－7，－14，－6，＋13，－6，－8. 问：B地与A地相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 二、合作探究 探究点1　加减法统一成加法及其写法 典例1　将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来. （－13）－（－7）＋（－21）－（＋9）＋（＋32）. ［解析］　（－13）－（－7）＋（－21）－（＋9）＋（＋32）＝－13＋7－21－9＋32. 读法1：负13、正7、负21、负9、正32的和； 读法2：负13加7减去21减9加32. 　　去括号法则：括号前是“+”时，将括号连同它前边的“+”去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号. 探究点2　有理数的加减混合运算 典例2　计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）. ［解析］　（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19. 探究点3　有理数的加减混合运算的应用 典例3　如表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位.单位：米）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 0.20 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01 （1）本周哪一天河流水位最高？哪一天河流水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ ［解析］　（1）以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是0.20米；星期二的水位是0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是1.01－0.35＝0.66米；星期四的水位是0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7米.水位最高的是星期五，高于警戒水位，距离是1.07米；水位最低的是星期一，高于警戒水位，距离是0.20米. （2）0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝0.7（米）. 答：本周末河流的水位是上升了0.7米. 三、板书设计 有理数的加减混合运算 1.加减混合运算统一成加法运算. 2.利用有理数加减运算解决实际问题. ◇教学反思◇ 　　本节课的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化，了解运算符号之间的关系.把任何一个含有有理数加减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要.本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $