精品解析：湖南株洲市第二中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题

株洲市二中2025年上学期高二年级期中考试试卷 物理试题 时量：75分钟 分值：100分 一、选择题：本题共6小题，每小题4分共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ） A. 图甲“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B. 图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C. 图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距为时，分子势能取最大值 D. 图丁为大量气体分子无规则运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高 2. 艺术体操彩带舞逐渐成为全民健身项目，体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。如图，某同学上、下抖动短杆，使彩带的运动为简谐横波，彩带重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 此时点的振动方向向上 B. 此时点的振动方向向下 C. 再经过半个周期，点将回到平衡位置 D. 再经过半个周期，点将移动到点 3. 如图所示，一个用绝缘轻绳连接的带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，轻绳与竖直方向之间的夹角，已知重力加速度大小为，则（ ） A. 剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为 B. 剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为 C. 剪断轻绳前，轻绳的弹力大小 D. 剪断轻绳前，轻绳的弹力大小 4. 几根金属棒焊接成如图所示的形状，其中共线，，几根金属棒位于同一平面内，将其放在垂直纸面的匀强磁场中，虚线左侧磁场垂直纸面向里，虚线右侧磁场垂直纸面向外，位于虚线上。将金属棒以过垂直纸面的轴顺时针转动，在转至图中位置时，关于这几个点电势高低关系中，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 2025年4月11日，中国航空制造技术研究院高能束流发生器实验室实现我国首次在模拟微重力环境下，应用冷阴极电子枪“太空级”打印。电子枪的简化结构的截面图如图所示，阴极与阳极间存在非匀强电场、实线为电场线。以电子发射点为坐标原点、装置中轴线方向为正方向建立轴，则连线上各点电势随变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，端连接一个稳压交流电源，其有效值为，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想交流电表。初始时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为，现将滑片从正中间位置逐步上移至最上端，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器的滑片处于正中间位置时，电压表示数为 B. 当滑动变阻器阻值为时，定值电阻的功率最大 C. 变压器输出功率的最小值为 D. 滑片在最上端时，变压器输出功率为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示，若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法错误的是（ ） A. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 B. 甲、乙两波的频率都比可见光的频率小 C. 真空中甲波的传播速度比乙波慢 D. 手机通信使用的是无线电波 8. 某宇航员在X星球表面附近，用一根细线悬挂一个质量为m的小球，如图所示，当小球从与悬点在同一水平面上静止释放，小球过最低点时测得绳子拉力大小为F。已知X星球半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转，则（　　） A. X星球的第一宇宙速度为 B. X星球的密度 C. 环绕X星球的轨道半径为2R的卫星的周期为 D. X星球表面的重力加速度为 9. 矿井空气中的瓦斯浓度超过1%时，容易发生瓦斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明容器A、B，容器A中是干净的空气，容器B与矿井中空气相通。用某种单色光照射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是（　　） A. 若屏的正中央是亮纹，说明B中的空气一定不含瓦斯 B. 若屏的正中央是暗纹，说明B中的空气一定含有瓦斯 C. 同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小 D. 用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小 10. 如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左，右两侧导轨间距分别为和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿方向存在分布规律为的垂直纸面向里的磁场（图中未标出）。一质量为，阻值为三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态，长为质量为，电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上，长为质量为电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流始终在宽轨上）。导体棒与形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（ ） A. 给导体棒大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动 B. 导体棒到达时的速度大小为 C. 导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为 D. 导体棒在全过程所产生的焦耳热为 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某同学测量一个约2000Ω的电阻的阻值。 （1）他首先利用多用电表欧姆挡测量该未知电阻的阻值，图甲中有三个旋钮，在测电阻时，调节顺序依次是_________、____________、_________（填写对应旋钮物理名称）。 （2）将选择开关旋至欧姆挡“×100”倍率处，正确测量完成后示数如图乙所示，则该电阻的阻值为_________。 （3）他进一步采用伏安法测量该电阻的阻值，采用的电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中与分别为电压表和电流表的读数：若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为和，则_________（填“”或“”）更接近待测电阻的真实值。 12. 在利用单摆实验测量重力加速度时，某同学想改变传统秒表计时的方式，改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止时的正下方，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机，单片机接收信号并计时，并将数据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并分析处理和存储数据。 （1）实验前，再用刻度尺测出绳长为L，用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d =__________mm。 （2）电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为___________； （3）若某次实验找不到磁性小球，只有一个不规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来做成单摆，取不同摆长L1、L2……Ln，进行n次测量，得周期T1、T2……Tn，以测量的绳长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，如图丁所示，应为图线___________（填“a”“b”或“c”）。使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，这对测量结果是否有影响？___________（填“是”或“否”） 13. 交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔，如图乙是光线从点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面点发生全反射，，，真空中光速，测得，，求： （1）反光膜的折射率。 （2）光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间。 14. 亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线的匀强磁场．沿建立轴，一圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心位于轴上的点。在线圈间加上平行于轴的匀强电场，粒子源从轴上的点以垂直于轴的方向持续发射初速度大小为的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，电场强度大小为，电场和磁场均沿轴正方向，探测屏半径为，不计粒子重力和粒子间相互作用。 （1）若未加电场，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为，求磁感应强度大小； （2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离； （3）沿轴调整探测屏的位置，使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离。 15. 如图甲所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2、3号三个大小相同的小球，它们的质量分别是和。小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计，且槽的内半径远大于球的半径。开始时，三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此间距离相等；2、3号球静止，1号球以初速度（其中）沿槽运动，为圆环的内半径和小球半径之和。设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，忽略碰撞的时间。 （1）求1、2号球第一次碰撞后的速度大小分别为多少（速度用表示）； （2）求此三球系统的运动周期； （3）若在此环形窄槽内等间距嵌入2025个大小相同的小球，如乙图所示，开始时1号球同样以初速度沿槽运动，其他球均静止。摩擦不计，各球间的碰撞皆为弹性碰撞，忽略碰撞的时间。请证明各小球的质量满足怎样的关系，会发生类似三球系统的周期性运动，并写出该运动周期。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 株洲市二中2025年上学期高二年级期中考试试卷 物理试题 时量：75分钟 分值：100分 一、选择题：本题共6小题，每小题4分共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ） A. 图甲“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B. 图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C. 图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距为时，分子势能取最大值 D. 图丁为大量气体分子无规则运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高 【答案】D 【解析】 【详解】A．“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，如果先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉，则可能形不成一个完整的油膜，且油膜上没有痱子粉，无法看清油膜轮廓，故A错误； B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，不能表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹，故B错误； C．图丙中是分子力等于0的位置，当分子间的距离小于时，分子表现为斥力，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小；当大于时，分子力表现为引力，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，可知分子势能在时最小，故C错误； D．温度越高，分子热运动越剧烈，速率较大的分子数目占总分子数的比例越大，可知曲线②对应的温度较高，故D正确。 故选D。 2. 艺术体操彩带舞逐渐成为全民健身项目，体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。如图，某同学上、下抖动短杆，使彩带的运动为简谐横波，彩带重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 此时点的振动方向向上 B. 此时点的振动方向向下 C. 再经过半个周期，点将回到平衡位置 D. 再经过半个周期，点将移动到点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．波向右传播，根据同侧法可知，此时点的振动方向向下，点的振动方向向上，故AB错误； C．波向右传播，根据同侧法可知，此时处于平衡位置的点的振动方向向下，可知，再经过半个周期，点将回到平衡位置，故C正确； D．机械波传播的是振动的形式与能量，质点只在各自的平衡位置振动，并不会随波迁移，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一个用绝缘轻绳连接的带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，轻绳与竖直方向之间的夹角，已知重力加速度大小为，则（ ） A. 剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为 B. 剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为 C. 剪断轻绳前，轻绳的弹力大小 D. 剪断轻绳前，轻绳的弹力大小 【答案】A 【解析】 【详解】小球静止时受重力、轻绳拉力、电场力作用，处于平衡状态，受力分析如图所示 CD．剪断轻绳前，轻绳的弹力大小满足 解得，故CD错误； AB．剪断轻绳瞬时，拉力立刻消失，小球仅受重力和电场力，其中电场力的大小 因此重力与电场力的矢量和为 根据牛顿第二定律 解得剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为，故A正确，B错误。 故选A。 4. 几根金属棒焊接成如图所示的形状，其中共线，，几根金属棒位于同一平面内，将其放在垂直纸面的匀强磁场中，虚线左侧磁场垂直纸面向里，虚线右侧磁场垂直纸面向外，位于虚线上。将金属棒以过垂直纸面的轴顺时针转动，在转至图中位置时，关于这几个点电势高低关系中，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】导体棒在切割磁感应线时产生感应电动势，根据右手定则，四指由低电势指向高电势。依题意金属棒顺时针转动，假设O点为零电势点，根据右手定则可得，，，，则C选项错误。 故选C。 5. 2025年4月11日，中国航空制造技术研究院高能束流发生器实验室实现我国首次在模拟微重力环境下，应用冷阴极电子枪“太空级”打印。电子枪的简化结构的截面图如图所示，阴极与阳极间存在非匀强电场、实线为电场线。以电子发射点为坐标原点、装置中轴线方向为正方向建立轴，则连线上各点电势随变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】电子在电场中从阴极O向阳极P做加速运动，说明电场方向从P指向O（沿轴负方向）。沿电场线方向电势降低，故沿轴正方向电势升高。 阳极接地，电势为零；阴极电势低于阳极，故O点电势为负值。因此OP间的电势均为负值，随增大电势逐渐升高至零，图像位于轴下方且单调递增。 非匀强电场中，图像上某点切线的斜率大小反映该点的场强大小，即 由电场线分布可知，从O到P场强先增大后减小，故图像的斜率绝对值先增大后减小，表现为图像先陡后缓。 故选B。 6. 如图所示，端连接一个稳压交流电源，其有效值为，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想交流电表。初始时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为，现将滑片从正中间位置逐步上移至最上端，在这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器的滑片处于正中间位置时，电压表示数为 B. 当滑动变阻器阻值为时，定值电阻的功率最大 C. 变压器输出功率的最小值为 D. 滑片在最上端时，变压器输出功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据理想变压器两端电压、电流与匝数关系，副线圈负载电阻R等效到原线圈侧的阻值为 滑动变阻器的滑片处于正中间位置时，等效电阻为 根据串联电路分压关系可得此时原线圈两端电压 根据变压比得电压表示数为，故A错误； B．结合上述可知，滑动变阻器接入电阻越大，等效电阻越大，则原线圈中电流越小，定值电阻的功率越小，所以当滑动变阻器的滑片处于正中间位置时，接入电阻最小，定值电阻的功率最大，故B错误； CD．将电源与定值电阻等效为一个新电源，该新电源输出功率即变压器输出功率，则有 等效电阻的最大值为 根据对勾函数可知，当等效电阻阻值等于定值电阻的阻值时，变压器的输出功率最大，滑动变阻器的滑片从正中间向上滑动过程，变压器的输出功率先增大后减小，滑片处于正中间位置时，变压器输出功率 滑片在最上端时，变压器输出功率 可知变压器输出功率的最小值为，故C正确，D错误。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示，若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法错误的是（ ） A. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 B. 甲、乙两波的频率都比可见光的频率小 C. 真空中甲波的传播速度比乙波慢 D. 手机通信使用的是无线电波 【答案】AC 【解析】 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故A错误； BC．由图可知，甲、乙两波的波长都比可见光波长大，电磁波在真空中的传播速度均为光速，由 可知，波长越大频率越小，所以甲、乙两波的频率都比可见光的频率小，故B正确，C错误； D．手机通信使用的是无线电波，故D正确。 本题选错误的，故选AC。 8. 某宇航员在X星球表面附近，用一根细线悬挂一个质量为m的小球，如图所示，当小球从与悬点在同一水平面上静止释放，小球过最低点时测得绳子拉力大小为F。已知X星球半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转，则（　　） A. X星球的第一宇宙速度为 B. X星球的密度 C. 环绕X星球的轨道半径为2R的卫星的周期为 D. X星球表面的重力加速度为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AD．设绳长为L，从释放到最低点，根据动能定理可得 在最低点，据牛顿第二定律可得 联立解得 第一宇宙速度为近地卫星环绕速度，由重力作为向心力可得 解得 A错误，D正确； B．在星球表面引力等于重力 星球密度为 联立解得 B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 解得 C错误。 故选BD。 9. 矿井空气中的瓦斯浓度超过1%时，容易发生瓦斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明容器A、B，容器A中是干净的空气，容器B与矿井中空气相通。用某种单色光照射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是（　　） A. 若屏的正中央是亮纹，说明B中的空气一定不含瓦斯 B. 若屏的正中央是暗纹，说明B中的空气一定含有瓦斯 C. 同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小 D. 用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若屏的正中央是亮纹，如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以中央为亮纹，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰好相差波长的整数倍，中央也为亮纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，故A错误； B．如果屏的正中央是暗纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，一定含有瓦斯，故B正确； C．同种频率的光在含有瓦斯的空气中的折射率大于在干净空气中的折射率，根据 可知同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小，故C正确； D．根据 用频率更大的单色光照射单缝时，由于单色光的波长变小，则屏上出现的干涉条纹间距变小，故D正确。 故选BCD。 10. 如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左，右两侧导轨间距分别为和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿方向存在分布规律为的垂直纸面向里的磁场（图中未标出）。一质量为，阻值为三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态，长为质量为，电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上，长为质量为电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流始终在宽轨上）。导体棒与形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（ ） A. 给导体棒大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动 B. 导体棒到达时的速度大小为 C. 导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为 D. 导体棒在全过程所产生的焦耳热为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．碰撞前两棒的动生电动势大小分别为， 回路中有电流，导体棒受安培力向右而加速。碰撞后，导体棒与金属框一起运动，感应电流产生的安培力阻碍其运动，故导体棒不可能全过程做匀速运动，故A错误； B．取向右为正。在导体棒到达前，两棒的动生电动势在回路中方向相反，回路电流为 由安培力公式，导体棒和导体棒所受安培力的大小分别为， 方向分别向左、向右。由冲量定理得 整理得 当导体棒到达时，题设给出导体棒中无电流，即，所以，联立可得，，故B正确； C．由B项可知，导体棒进入绝缘轨道后至碰撞前回路断开，其速度保持为。碰撞时水平方向动量守恒，碰撞过程的对象方程为 解得。碰撞后，设导体棒位于处，金属框右竖边位于处。回路内磁感应强度沿导轨方向均匀变化，故其平均值等于回路中心处的磁感应强度，磁通量为 回路整体向右移动时，磁通量的增量为 由法拉第电磁感应定律，回路感应电动势大小为 回路总电阻为，电流大小为 两竖边所受安培力方向相反，合力方向向左，大小为 设从碰撞处到停止处的位移为，则这段过程的磁通量增量为 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，通过回路的电荷量为 磁场力冲量大小为 对导体棒和金属框组成的系统应用动量定理，有 再代入前述冲量表达式和碰撞后的速度。解得，故C正确； D．碰撞后系统的初动能为 系统停止时，这部分能量全部转化为回路的焦耳热；两电阻阻值相等，故导体棒在碰撞后产生的焦耳热为 碰撞前两棒的动生电动势不相等，回路中有非零电流，导体棒已产生焦耳热，即，全过程中导体棒产生的焦耳热为，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某同学测量一个约2000Ω的电阻的阻值。 （1）他首先利用多用电表欧姆挡测量该未知电阻的阻值，图甲中有三个旋钮，在测电阻时，调节顺序依次是_________、____________、_________（填写对应旋钮物理名称）。 （2）将选择开关旋至欧姆挡“×100”倍率处，正确测量完成后示数如图乙所示，则该电阻的阻值为_________。 （3）他进一步采用伏安法测量该电阻的阻值，采用的电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中与分别为电压表和电流表的读数：若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为和，则_________（填“”或“”）更接近待测电阻的真实值。 【答案】（1） ①. 机械调零旋钮 ②. 选择开关 ③. 欧姆调零旋钮 （2）1900 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]测量前先进行机械调零，使指针在未接入被测电阻时指向机械零点。 [2]将选择开关置于欧姆挡，并选择合适的倍率。 [3]将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向。 【小问2详解】 图乙中指针对应欧姆刻度的读数为，倍率为。由欧姆挡读数与倍率的换算关系得 故该电阻的阻值为。 【小问3详解】 图（a）中电压表并联在待测电阻和电流表两端，电流表与待测电阻串联，电压表读数包含电流表两端的电压。由欧姆定律得， 且电流表读数为。由图（a）的连接关系得 图（b）中电压表只并联在待测电阻两端，电流表读数包含待测电阻支路和电压表支路的电流。由欧姆定律得， 且。由图（b）的连接关系得 因约为，只使图（a）的测量值增加约；而与同量级，图（b）的并联测量值明显小于，偏差远大于图（a）。因此更接近待测电阻的真实值。 12. 在利用单摆实验测量重力加速度时，某同学想改变传统秒表计时的方式，改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止时的正下方，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机，单片机接收信号并计时，并将数据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并分析处理和存储数据。 （1）实验前，再用刻度尺测出绳长为L，用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d =__________mm。 （2）电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为___________； （3）若某次实验找不到磁性小球，只有一个不规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来做成单摆，取不同摆长L1、L2……Ln，进行n次测量，得周期T1、T2……Tn，以测量的绳长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，如图丁所示，应为图线___________（填“a”“b”或“c”）。使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，这对测量结果是否有影响？___________（填“是”或“否”） 【答案】（1）5.35 （2） （3） ①. a ②. 否 【解析】 【小问1详解】 由图甲可读出摆球的直径是 【小问2详解】 由题意可知，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号，因此由图丙可知相邻两个电压脉冲之间的时间间隔为半个周期，则该单摆的周期为。 【小问3详解】 [1]以测量的绳长L为横坐标，为纵坐标，设小磁铁的重心到固定小磁铁悬线的距离为，可知单摆的摆长为，由单摆的周期公式可得 可知图线应为图线a。 [2]使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，由 可知图线的斜率不变，则测量值不变，因此这对测量结果没有影响，即否。 13. 交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔，如图乙是光线从点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面点发生全反射，，，真空中光速，测得，，求： （1）反光膜的折射率。 （2）光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 因为光线恰好在反光膜下表面点发生全反射，则入射角等于临界角，光路图如图所示 由几何关系可知，此时入射角为，则反光膜的折射率为 【小问2详解】 由图可知，光在反光膜走过的路径长度 其中， 解得 光在反光膜中的速度为 因此，光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间为 14. 亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线的匀强磁场．沿建立轴，一圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心位于轴上的点。在线圈间加上平行于轴的匀强电场，粒子源从轴上的点以垂直于轴的方向持续发射初速度大小为的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，电场强度大小为，电场和磁场均沿轴正方向，探测屏半径为，不计粒子重力和粒子间相互作用。 （1）若未加电场，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为，求磁感应强度大小； （2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离； （3）沿轴调整探测屏的位置，使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 其中，解得 【小问2详解】 粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向有 ， 垂直于x轴方向有 联立解得 【小问3详解】 粒子回到x轴最短时间为 x轴方向有 ， 联立解得 15. 如图甲所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2、3号三个大小相同的小球，它们的质量分别是和。小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计，且槽的内半径远大于球的半径。开始时，三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此间距离相等；2、3号球静止，1号球以初速度（其中）沿槽运动，为圆环的内半径和小球半径之和。设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，忽略碰撞的时间。 （1）求1、2号球第一次碰撞后的速度大小分别为多少（速度用表示）； （2）求此三球系统的运动周期； （3）若在此环形窄槽内等间距嵌入2025个大小相同的小球，如乙图所示，开始时1号球同样以初速度沿槽运动，其他球均静止。摩擦不计，各球间的碰撞皆为弹性碰撞，忽略碰撞的时间。请证明各小球的质量满足怎样的关系，会发生类似三球系统的周期性运动，并写出该运动周期。 【答案】（1）， （2） （3）一般地，，，当时，， 【解析】 【小问1详解】 取1号球初速度方向为正方向。第一次碰撞中，1、2号球组成的系统动量守恒且动能不变，分别有和 代入，联立解得和，故1号球反向运动，两球速度大小分别为和。 【小问2详解】 相邻两球沿槽的初始间距为，由题给，1号球从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置并与2号球碰撞所需时间为 第一次碰撞后，2号球以沿原方向运动，1号球以反向运动。2号球从Ⅱ位置运动到Ⅲ位置并与3号球碰撞所需时间为 2、3号球质量相等，弹性碰撞后交换速度，故2号球静止，3号球以沿原方向运动。此时1、3号球沿相向方向的间距为，相对速率为，二者相遇所需时间为 1、3号球在Ⅰ位置相遇。该碰撞是第一次碰撞的逆过程，碰撞后1号球恢复为速度，3号球静止。1号球再从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置所需时间为 此时三球的状态相当于初始状态整体沿运动方向转过。从一个等间距状态到下一个旋转等价状态所需时间为 经历3个阶段后三球的位置和速度均恢复到初始状态，故系统的运动周期为 【小问3详解】 先对一般的球系统讨论。相邻两球沿槽的初始间距为 为使速度能在2号球至号球之间逐次原样传递，设 第一次碰撞中，由动量守恒定律和动能守恒分别有和。 联立解得和 要使1号球碰后反向运动，质量应满足，令 则第一次碰撞后1号球的速度为，2号球的速度为。质量相等的一动一静两球发生弹性碰撞时交换速度，因此该速度会从2号球依次传至号球。速度从2号球传到号球所需时间为 当号球获得速度后，它从原位置运动到1号球初始位置所需时间为 为使1号球与号球恰在1号球初始位置相遇，1号球在内反向运动的路程应为 即 代入和，整理得，即 由的定义解得 在速度传到号球之前，1号球反向运动的路程为 因此1号球不会提前与其他球碰撞，上述碰撞次序成立。1号球与号球的弹性碰撞是第一次碰撞的逆过程，碰后1号球恢复速度，号球静止；1号球再前进一个间距后，系统成为整体转过的初始等价状态。一个阶段所需时间为 经过个阶段，全部小球的位置和速度恢复到初始状态。由 整理得 当时，质量关系和周期分别为 和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $