2.2.3 整式加减-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“整式加减”核心知识点，通过合唱团四排人数问题情境导入，引导学生列出多项式并思考化简需求，衔接多项式概念，搭建从实际问题到整式加减法则的学习支架，梳理“实际问题→多项式化简→整式加减步骤”的知识脉络。 该资料以核心素养为导向，情境导入培养数学眼光（从现实情境抽象数量关系），合作探究中水库水位、商店大米等实际问题训练数学思维（运算能力、推理意识）和数学语言（符号表达与模型应用）。采用“情境—探究—应用”教学法，帮助学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供清晰教学流程和丰富实例，提升课堂效率。

2.2.3　整式加减 ◇教学目标◇ 1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性，并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算. 2.经历整式加减法则的概括过程，发展学生有条理的思考及语言表达能力，培养符号感. 3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算. 【教学难点】 能用整式加减运算解决实际问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某学生合唱团出场时，第一排站了n名学生，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ (1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3). (2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 二、合作探究 探究点1　升、降幂排列 典例1　把多项式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降幂排列是 　， 按y的升幂排列是 　. ［解析］　解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置.将原式按x的降幂排列是－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5，将原式按y的升幂排列为－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4. ［答案］　－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5 －5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4 　　解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置时连同每项的符号一起交换. 探究点2　整式的加减 典例2　求多项式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的差. ［解析］　(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3) ＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3 ＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4＋3) ＝－12x2＋5x＋7. 典例3　先化简，再求值. 5a2－［a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)］，其中a＝4. ［解析］　原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a. 当a＝4时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0. 　　化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变. 探究点3　整式加减的实际应用 典例4　(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ ［解析］　(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是－2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a(cm). 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. (2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x(千克). 【技巧点拨】与整式的加减有关的实际问题，通常若出现上升、涨了、多了、买进等词语，则用“＋”；若出现下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”. 典例5　 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(不透光)，请你帮她计算： (1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？ (3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？ ［解析］　(1)窗户的面积是＝2b＝2ab＋b2. (2)窗帘的面积是ππb2. (3)射进阳光的面积是2ab＋b2－πb2＝2ab＋b2. 三、板书设计 整式加减 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. ◇教学反思◇ 　　通过实际问题，让学生体会进行整式加减的必要性.通过习题的复习归纳，总结出整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生、发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $