1.1 第2课时 有理数及其分类-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦有理数的概念及分类，通过“写出三个不同类型的数”情境导入，衔接负数学习基础，搭建从已有数系到有理数分类的认知支架，梳理数的扩展脉络。 以合作探究为主线，通过典例辨析（如非负数概念判断）和多层级变式训练（正数、负数等分类）强化标准理解，培养数学思维中的推理意识与抽象能力（如“0”的整数属性辨析）。开放性设计让学生体验知识形成，提升分类讨论能力，助力教师高效落实重难点，夯实数系基础。

2课时　有理数及其分类 ◇教学目标◇ 1.能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用. 2.培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力. 3.通过正、负数的学习，向学生渗透对立统一的辩证思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 【教学难点】 对所给的有理数进行分类. ◇教学过程◇ 一、情境导入 学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？ 二、合作探究 探究点1　有理数的概念 典例1　下列说法正确的是 (　　) A.非负数包括零和整数 B.正整数包括自然数和零 C.零是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数 ［解析］　非负数包括零和正数，A错误；正整数是大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，D正确. ［答案］　D 探究点2　有理数的分类 典例2　把下列各数按要求分类. －16，0.04，，－，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9. (1)正数：｛　　　　　　　　　｝； (1)负数：｛　　　　　　　　　｝. ［解析］　(1)0.04，，＋32，＋0.9. (2)－16，－，－3.6，－4.5. 变式训练　把下列各数填入相应的括号内： 2020，－3.5，218，，－1，90%，3.14，0，－2，－0.01，－2，1 (1)整数：｛　　　　　　｝； (2)分数：｛　　　　　　｝； (3)正数：｛　　　　　　｝； (4)负数：｛　　　　　　｝； (5)正整数：｛　　　　　　｝； (6)负整数：｛　　　　　　｝； (7)正有理数：｛　　　　　　｝； (8)负有理数：｛　　　　　　｝. ［答案］　(1)2020，218，－1，0，－2，1； (2)－3.5，，90%，3.14，－2，－0.01； (3)2020，218，，90%，3.14，1； (4)－3.5，－1，－2，－0.01，－2； (5)2020，218，1； (6)－1，－2； (7)2020，218，，90%，3.14，1； (8)－3.5，－1，－2，－0.01，－2. 【技巧点拨】正确地判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准.特别是要注意“0”不是正数，但是整数.在数学中，“正”和“整”不能通用，两者是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，而“整”是相对于分数而言的. 三、板书设计 有理数及其分类 1.按定义分：有理数 2.按符号分：有理数 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，使学生了解分类讨论的数学思想.本课具有开放性的特点，让学生亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性，体现合作学习、交流、探究的新课程要求，训练学生的发散思维能力. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $