2027届高考物理一轮复习考点规范练5　力的合成与分解

**基本信息** 考点规范练5聚焦力的合成与分解，通过基础应用、模型综合、科学方法三阶递进设计，融合实际情境与科学思维，适配一轮复习分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|单一受力平衡（单选1、4、6）|结合嫦娥五号、石磨等实际情境，强化受力分析基本方法，落实运动和相互作用观念| |模型综合|力的分解与模型应用（单选2、3、5）|通过弹簧正六边形、防盗扣等复杂模型，提升力的效果分解能力，体现模型建构思维| |科学方法|多解问题与微元法（多选7-9）|引入力的分解多解分析、链条环微元法，培养科学推理与质疑创新能力|

考点规范练5　力的合成与分解 一、单项选择题 1.(2023·江苏卷)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,则F的大小为(　　) A.(R-l) B.k(R-l) C.k(R-2l) D.2k(R-l) 3.如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中θ=30°,则A球和C球的质量之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.∶1 4.(2022·广东卷)下图是可用来制作豆腐的石磨示意图。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是(　　) A.F=F1 B.F=2F1 C.F=3F1 D.F=F1 5.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开,已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°,弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力为F,小铁珠锁死防盗扣,每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　) A.F B.F C.F D.F 6.戽斗是古代一种小型的人力提水灌田农具,是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示,两人双手执绳牵斗取水,在绳子长度一定时(　　) A.两人站得越近越省力 B.两人站得越远越省力 C.两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力 D.绳子拉力大小与两人距离远近无关 二、多项选择题 7.已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(　　) A.F B.F C.F D.F 8.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为0。F1沿y轴负方向,大小已知。F2与x轴正方向夹角为θ(θ<90°),大小未知。下列说法正确的是(　　) A.F3可能指向第二象限 B.F3一定指向第三象限 C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小 D.F3的最小可能值为F1cos θ 9.微元法就是把研究对象分为无限多个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。如图所示,静止的圆锥体竖直放置,倾角为α,质量为m且分布均匀的链条环水平地套在圆锥体上,忽略链条与圆锥体之间的摩擦力,在链条环中任取一小段Δl,其质量为Δm,对Δm受力分析,下列说法正确的是(　　) A.设圆锥体的支持力为FN,则Δmg=FNsin B.链条环中的拉力为FT,则FT= C.链条环中的拉力为FT,则FT=tan α D.设Δl对链条环中心的张角为Δφ,则有 2FTsin=FNsin 考点规范练5　力的合成与分解 一、单项选择题 1.(2023·江苏卷)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案:D 解析:在月球表面,“嫦娥五号”的重力为mg,根据“嫦娥五号”受力平衡有4FN=mg,解得FN=,由牛顿第三定律得F压=FN=,选项D正确。 2.如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,则F的大小为(　　) A.(R-l) B.k(R-l) C.k(R-2l) D.2k(R-l) 答案:B 解析:正六边形外接圆的半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为Δx=R-l 由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为F=kΔx=k(R-l) 两相邻弹簧夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为F合=F=k(R-l) 弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,F的大小为F=F合=k(R-l),故B正确,A、C、D错误。 3.如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中θ=30°,则A球和C球的质量之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.∶1 答案:C 4.(2022·广东卷)下图是可用来制作豆腐的石磨示意图。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是(　　) A.F=F1 B.F=2F1 C.F=3F1 D.F=F1 答案:D 解析:对O点进行受力分析,如图所示,由几何关系可知θ=30°。根据平衡条件得F1cos 30°+F2cos 30°=F,又F1=F2,解得F=F1,选项D正确,A、B、C错误。 5.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开,已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°,弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力为F,小铁珠锁死防盗扣,每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　) A.F B.F C.F D.F 答案:C 解析:以一个铁珠为研究对象,将力F按照作用效果分解,如图所示。由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为FN==F,C正确。 6.戽斗是古代一种小型的人力提水灌田农具,是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示,两人双手执绳牵斗取水,在绳子长度一定时(　　) A.两人站得越近越省力 B.两人站得越远越省力 C.两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力 D.绳子拉力大小与两人距离远近无关 答案:A 二、多项选择题 7.已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(　　) A.F B.F C.F D.F 答案:AC 解析:根据题意作出矢量三角形如图,因为F>,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知FOA=F。由直角三角形ABD得FBA=F。由图的对称性可知FAC=FBA=F,则分力F1=F-F=F,F1'=F+F=F,故选A、C。 8.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为0。F1沿y轴负方向,大小已知。F2与x轴正方向夹角为θ(θ<90°),大小未知。下列说法正确的是(　　) A.F3可能指向第二象限 B.F3一定指向第三象限 C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小 D.F3的最小可能值为F1cos θ 答案:AD 解析:因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A正确,B错误。F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,C错误。当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos θ,D正确。 9.微元法就是把研究对象分为无限多个无限小的部分,取出有代表性的极小的一部分进行分析处理,再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。如图所示,静止的圆锥体竖直放置,倾角为α,质量为m且分布均匀的链条环水平地套在圆锥体上,忽略链条与圆锥体之间的摩擦力,在链条环中任取一小段Δl,其质量为Δm,对Δm受力分析,下列说法正确的是(　　) A.设圆锥体的支持力为FN,则Δmg=FNsin B.链条环中的拉力为FT,则FT= C.链条环中的拉力为FT,则FT=tan α D.设Δl对链条环中心的张角为Δφ,则有 2FTsin=FNsin 答案:AB 解析:如图甲、乙所示,设Δl对链条环中心的张角为Δφ,根据共点力平衡条件知, 甲 乙 Δl在水平方向上受力平衡,有2FTsin =FNcos ① 因Δl很短,Δφ很小,所以sin② 将②代入①式有FTΔφ=FNcos ③ Δl在竖直方向上也受力平衡,Δmg=FNsin ④ ④代入③式得,tang ⑤ ⑤式中Δm=·Δl= 将其代入⑤式可得tan 所以软绳中的拉力为FT=,故A、B正确,C、D错误。 2 学科网（北京）股份有限公司 $