精品解析：辽宁鞍山市部分学校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷

2025-2026学年度（下）高一期中考试 物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题，本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，其中1-8小题只有一个选项正确，9-12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 生活中的圆周运动，关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B. 如图乙，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C. 如图丙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 D. 如图丁，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零 2. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A. A点相对O'点做圆周运动 B. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等 3. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（　　） A. mgh B. C. D. 4. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（ ） A. N处是瘪谷 B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大 D. 落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大 5. 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着点做匀速圆周运动。如果，两段绳子拉力之比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在外力作用下某质点运动的图像为正弦曲线。从图中可以判断（ ） A. 时间内，外力的功率逐渐增大 B. 时间内，外力做正功 C. 在时刻，外力的功率最大 D. 时间内，物体一直做减速运动 7. 如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（ ） A. B. C. 2v D. 8. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A. 地面基站可以建设在青藏高原上 B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度 C. 配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力 D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动 9. 下列说法正确的是（　　） A. 做平抛运动的物体相等时间内速度变化量相同 B. 做匀速圆周运动的物体速度不变 C. 物体的速度越大，其惯性越大，越难改变运动状态 D. 做直线运动的物体，加速度与速度同向时，速度一定增大 10. 随着人类对太空的探索，发现了多星系统，其中双星系统是最简单的多星系统，如图所示，两星体a、b位于同一直线上，且均以相同的角速度环绕连线上的O点做匀速圆周运动，已知星体a的质量为m，，，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 星体b的质量为 B. 星体的线速度大小之比为 C. 两星体的线速度大小之和为 D. 两星体的角速度大小为 11. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力大小为4N，方向竖直向下 B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零 D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 12. 如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的固定光滑斜面上，系统保持静止。现给物块A一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面向上运动，当物块A运动到最高点时，物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（其中x表示弹簧的形变量），重力加速度为g，只考虑物块A第一次上升过程，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧弹性势能先减小再增大 B. 初始时弹簧的弹性势能为 C. 物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离为 D. 物块A的加速度先增大后减小 第II卷（非选择题，共52分） 二、填空题，本题共2小题，13题6分，14题6分，共12分 13. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”的实验。 （1）关于该实验，下列说法正确的是___________； A. 尽可能使用密度小、体积大的球进行实验 B. 应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C. 每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）正确操作后，获得如图乙所示的坐标纸。已知A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，结合平抛运动规律可判断出O点___________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动轨迹上的一点。 （3）若图中背景方格的边长均为5cm，重力加速度g取，则小球平抛的初速度大小___________m/s。 14. 某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 （1）保持小球质量和小球到圆盘中心的距离不变，使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为______； （2）多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是______；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径______m。（结果保留两位有效数字） 三、计算题，本题共3小题，15题10分，16题12分，17题18分，共40分。解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确的写出数值和单位。 15. 人造卫星在全球通信、天气预报、导航和科学研究中发挥着至关重要的作用，卫星覆盖的地球表面区域是决定其在这些应用中有效性的关键因素。现有一组地球人造卫星在赤道面内同一轨道上运行，已知地球半径R，地球表面重力加速度g。 （1）求这组人造卫星的最小发射速度v。 （2）若要用四颗卫星同时覆盖赤道上所有经度范围，求这组卫星的最小周期T。 16. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）轻绳断裂时小球的速度大小和小球落地时的速度大小； （2）轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F。 17. 如图所示，某物流分拣装置由长的粗糙水平平台AB、光滑竖直半圆轨道BC（B为最低点，C为最高点，B到C竖直距离）和长的水平传送带CD组成。传送带CD顺时针转动（速度可调），可视为质点的滑块质量，与平台动摩擦因数，与传送带动摩擦因数，从A点以初速度向右滑出，重力加速度取。 （1）求滑块通过半圆轨道最高点C时的速度大小； （2）通过计算，判断滑块能否到达传送带D点； （3）若传送带速度大小为，求滑块在传送带上运动时因摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度（下）高一期中考试 物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题，本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，其中1-8小题只有一个选项正确，9-12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 生活中的圆周运动，关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B. 如图乙，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C. 如图丙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 D. 如图丁，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故A正确； B．汽车通过凹形桥的最低点时，有 可知速度越大，汽车论坛受到的支持治疗越大，越容易爆胎，故B错误； C．洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到的实际力不足以提供所需的向心力，水做离心运动和衣服分离，故C错误； D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，重力刚好提供所需的向心力，则绳子中的拉力为零，故D错误。 故选A。 2. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A. A点相对O'点做圆周运动 B. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误； BC．在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，又由于OB大于OA，根据 v=rω 可知B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确； D．根据向心加速度 a=rω2 可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（　　） A. mgh B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】令球被踢出瞬间的速度为，根据动能定理可知，运动员踢球时对足球做的功为 球从水平地面踢出到足球运动到最大高度过程，根据动能定理有 解得 故选B。 4. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（ ） A. N处是瘪谷 B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大 D. 落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，瘪谷获得的水平加速度大于精谷的水平加速度，在竖直方向上 则 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，瘪谷的水平加速度大于精谷的水平加速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故AB错误； C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确； D．落到水平面时，两者的竖直速度一样，但是精谷的重力更大，故精谷的重力瞬时功率更大，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着点做匀速圆周运动。如果，两段绳子拉力之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设两个小球质量均为m，角速度均为ω，对A、B分别由牛顿第二定律可得 ， 又 联立可得 故选C。 6. 如图所示，在外力作用下某质点运动的图像为正弦曲线。从图中可以判断（ ） A. 时间内，外力的功率逐渐增大 B. 时间内，外力做正功 C. 在时刻，外力的功率最大 D. 时间内，物体一直做减速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像斜率表示加速度，由图像可知，时间内，质点加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力逐渐减小，且t=0时刻质点速度为零，由可知，外力功率为零；时刻质点加速度为0，即外力为零，外力功率为零，所以外力功率先增大后减小，故A错误； B．由图可知，时间内质点速度增大，即动能增大，根据动能定理可知，该过程合外力做正功，故B正确； C．时刻质点速度为0，外力的功率为0，即最小，故C错误； D．由图可知，时间内，质点速度增大，即做加速运动，故D错误。 故选B。 7. 如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（ ） A. B. C. 2v D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据几何关系可知，小球做圆周运动的半径为 小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有 解得 当小球在最高点时，每根轻绳的拉力大小为，小球受到的合外力 根据牛顿第二定律有 联立解得 故选A。 8. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A. 地面基站可以建设在青藏高原上 B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度 C. 配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力 D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。故A错误； B．根据“太空电梯”结构可知 配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误； CD．根据题意可知，配重和空间站同步做匀速圆周运动，配重与地球之间的万有引力 即 地球对它的万有引力不足以提供配重做圆周运动所需的向心力，若缆绳断开，配重会做离心运动。故C错误，D正确。 故选D。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 做平抛运动的物体相等时间内速度变化量相同 B. 做匀速圆周运动的物体速度不变 C. 物体的速度越大，其惯性越大，越难改变运动状态 D. 做直线运动的物体，加速度与速度同向时，速度一定增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．做平抛运动的物体，加速度为重力加速度，根据可知，相等时间内速度变化量相同，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻变化，故B错误； C．物体的惯性只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，故C错误； D．做直线运动的物体，加速度与速度同向时，速度一定增大，故D正确。 故选AD。 10. 随着人类对太空的探索，发现了多星系统，其中双星系统是最简单的多星系统，如图所示，两星体a、b位于同一直线上，且均以相同的角速度环绕连线上的O点做匀速圆周运动，已知星体a的质量为m，，，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 星体b的质量为 B. 星体的线速度大小之比为 C. 两星体的线速度大小之和为 D. 两星体的角速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．设星体a、b的半径分别为、，由题意可知， 解得， 由于两星体的角速度相同，根据公式 可知，星体a、b的线速度之比为，故B正确； AD．又由双星模型可知 则有 解得， 故A错误，D正确； C．结合上述可知，星体a的线速度大小为 星体b的线速度大小为 两星体的线速度之和为 故C错误。 故选BD。 11. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力大小为4N，方向竖直向下 B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零 D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设小球通过最高点时，轻杆对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有 其中 代入解得 可知轻杆对小球的作用力大小为6N，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知球对轻杆的作用力大小为6N，方向竖直向下，故A错误； B．由A选项可知，小球通过最高点时，随着速度越大，对轻杆的作用力先减小后增大，故B错误； C．若将轻杆换成等长的轻绳，在最高点，若绳子弹力为0，则有 解得 可知小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零，故C正确； D．根据平抛规律有 轻绳再次拉直时有 联立解得 故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的固定光滑斜面上，系统保持静止。现给物块A一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面向上运动，当物块A运动到最高点时，物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（其中x表示弹簧的形变量），重力加速度为g，只考虑物块A第一次上升过程，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧弹性势能先减小再增大 B. 初始时弹簧的弹性势能为 C. 物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离为 D. 物块A的加速度先增大后减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物块A第一次上升过程，弹簧从压缩状态到伸长状态，弹簧的弹力对物块A先做正功后做负功，根据功能关系可知，弹簧弹性势能先减小再增大，故A正确； B．初始时对物块A受力分析有 解得弹簧压缩量 此时弹簧的弹性势能为，故B错误； C．由于A、B的质量相等且当A上升到最高点时物块B刚要离开挡板C，所以弹簧末状态的伸长量等于初状态的压缩量，弹性势能相等，故物块A的动能全部转化为自身的重力势能，则有 解得物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离，故C正确； D．弹簧恢复原长之前对物块A的弹力沿斜面向上，物块A的重力的分力沿斜面向下，合力大小 随着弹簧形变量减小，弹簧的弹力减小，物块A的合力增大，加速度增大； 弹簧恢复原长之后对物块A的弹力沿斜面向下，物块A的重力的分力沿斜面向下，合力大小 随着弹簧形变量增大，弹簧的弹力增大，物块A的合力增大，加速度增大，故物块A的加速度一直增大，故D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题，共52分） 二、填空题，本题共2小题，13题6分，14题6分，共12分 13. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”的实验。 （1）关于该实验，下列说法正确的是___________； A. 尽可能使用密度小、体积大的球进行实验 B. 应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C. 每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）正确操作后，获得如图乙所示的坐标纸。已知A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，结合平抛运动规律可判断出O点___________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动轨迹上的一点。 （3）若图中背景方格的边长均为5cm，重力加速度g取，则小球平抛的初速度大小___________m/s。 【答案】（1）C （2）是 （3）1.5 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力的影响，应选用体积小、密度大的小球，故A错误； BC．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点应用平滑曲线连接，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。由图可知，O点到A点、A点到B点、B点到C点的水平位移为，可知O点到A点、A点到B点、B点到C点的时间相等。竖直方向上，O点到A点、A点到B点、B点到C点的竖直位移之比满足，故O点是小球做平抛运动轨迹上的一点。 【小问3详解】 竖直方向上有 解得 水平方向有 解得小球平抛的初速度大小 14. 某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 （1）保持小球质量和小球到圆盘中心的距离不变，使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为______； （2）多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是______；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径______m。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） ①. 在质量和半径一定的情况下，小球做圆周运动的向心力与角速度的平方成正比 ②. 0.45 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，圆盘匀速转动时，周期 根据角速度与周期的关系，得 【小问2详解】 [1]由图丙可知，图像为过原点的直线，说明当小球质量和转动半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。 [2]根据向心力公式 可知图像的斜率 由图丙得，斜率 解得 三、计算题，本题共3小题，15题10分，16题12分，17题18分，共40分。解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确的写出数值和单位。 15. 人造卫星在全球通信、天气预报、导航和科学研究中发挥着至关重要的作用，卫星覆盖的地球表面区域是决定其在这些应用中有效性的关键因素。现有一组地球人造卫星在赤道面内同一轨道上运行，已知地球半径R，地球表面重力加速度g。 （1）求这组人造卫星的最小发射速度v。 （2）若要用四颗卫星同时覆盖赤道上所有经度范围，求这组卫星的最小周期T。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 卫星最小发射速度即为第一宇宙速度，设地球质量为M，卫星质量为m，则有 在地球表面有 联立解得 【小问2详解】 对卫星，万有引力提供向心力，则有 周期最小时，四颗卫星围成正方形，由几何关系得 联立解得 16. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）轻绳断裂时小球的速度大小和小球落地时的速度大小； （2）轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）设轻绳断裂后小球在空中运动的时间为t，根据平抛运动的规律有 解得 又 解得 小球落地时的竖直分速度大小 经分析可知 解得 （2）由题意可知，小球做圆周运动的半径 设当轻绳断裂时，轻绳对小球的拉力大小为，有 根据牛顿第三定律有 解得 17. 如图所示，某物流分拣装置由长的粗糙水平平台AB、光滑竖直半圆轨道BC（B为最低点，C为最高点，B到C竖直距离）和长的水平传送带CD组成。传送带CD顺时针转动（速度可调），可视为质点的滑块质量，与平台动摩擦因数，与传送带动摩擦因数，从A点以初速度向右滑出，重力加速度取。 （1）求滑块通过半圆轨道最高点C时的速度大小； （2）通过计算，判断滑块能否到达传送带D点； （3）若传送带速度大小为，求滑块在传送带上运动时因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1） （2）无法到达 （3） 【解析】 【小问1详解】 设滑块刚好通过最高点的速度为，根据 得 设滑块运动到C点时的速度为，由动能定理可得 得 【小问2详解】 设滑块在传送带上运动的位移为，由动能定理可得 得，无法到达D点 【小问3详解】 滑块以速度进入传送带先向左，再向右，直至与传送带共速，设滑块向左的位移为，向右的位移为，则滑块与传送带间的相对位移 其中 解得 摩擦生热 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $