第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第八章概率与统计初步，设A卷基础巩固卷，60分钟100分，精准覆盖核心考点，适配单元复习夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|样本空间、随机事件、概率计算、抽样方法等|基础考点全面覆盖，注重概念辨析| |填空题|5/15|样本点个数、概率、平均数、分层抽样|强化基础公式应用，衔接选择与解答| |解答题|4/40|概率计算（21题）、频率估计（22题）、数据统计（23题）、分层抽样（24题）|综合考查运算能力与数据意识，梯度设计适配基础巩固|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 从数字 中任取一个数字，样本空间为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 从一副扑克牌中任抽一张，抽到红桃 C. 掷一枚骰子，出现的点数小于 D. 在 与 之间任取实数，所得数的绝对值不大于 3. 将一枚均匀硬币连续抛掷 次，恰有 次正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学进行 次投篮练习，投中 次，则“投中”的频率为（ ） A. B. C. D. 5. 掷一枚骰子，事件 为“点数为 ”，事件 为“点数为偶数”，则 与 （ ） A. 互斥 B. 相等 C. 包含 D. 不确定 6. 从装有 个红球、 个白球的盒中任取一个球，取到红球或白球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 为了解某班 名学生每周课外阅读时间，随机调查其中 名学生。样本容量为（ ） A. B. C. D. 该班学生 8. 从编号为 至 的产品中，每隔 件抽取 件进行检查，这种抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 普查 D. 系统抽样 9. 数据 的平均数为（ ） A. B. C. D. 10. 数据 的标准差为（ ） A. B. C. D. 11. 一个袋中有编号为 至 的五张卡片，任取一张，取到编号为质数的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 从集合 中任取一个数，事件“取到的数能被 整除”是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 互斥事件 D. 不可能事件 13. 掷一枚均匀骰子 次，若“出现 点”的频率逐渐稳定在 附近，则 很大时出现 点的概率可估计为（ ） A. B. C. D. 14. 调查一批灯泡的使用寿命，抽取的每只灯泡是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本容量 D. 样本 15. 某小组记录 名学生的测试成绩，其中成绩在 内的有 人，则该组的频率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 抛掷一枚均匀骰子一次，事件“出现奇数点”的样本点有______个。 17. 从 至 的整数中任取一个，取到 的倍数的概率为______。 18. 掷一枚骰子，出现 点或 点的概率为______。 19. 数据 的平均数为______。 20. 将全校学生按年级分组后，再从每个年级随机抽取相同比例的学生调查，这种方法称为______抽样。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个不透明袋中装有 个黄球和 个绿球，除颜色外完全相同。从中任取 个球。 （1）写出任取到绿球的概率； （2）写出任取到黄球或绿球的概率。 　 　 　 22. 某同学记录了 次罚球结果，其中命中 次。 （1）求本次记录中命中的频率； （2）若以后再罚球 次，按本次频率估计，约能命中多少次。 　 　 　 23. 某学习小组 名学生一天的阅读时长（单位：分钟）为 。 （1）求这组数据的平均数； （2）求这组数据的标准差。 　 　 　 24. 为了解某校学生每天使用手机的时长，计划从全校 个年级共 名学生中抽取 名进行调查。 （1）说明采用分层抽样的一个理由； （2）若三个年级人数分别为 ，按比例应分别抽取多少名学生。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 从数字 中任取一个数字，样本空间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】所有可能出现的结果为 ，故样本空间为 。 2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 从一副扑克牌中任抽一张，抽到红桃 C. 掷一枚骰子，出现的点数小于 D. 在 与 之间任取实数，所得数的绝对值不大于 【答案】B 【解析】抽到红桃可能发生，也可能不发生，因此是随机事件。 3. 将一枚均匀硬币连续抛掷 次，恰有 次正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】样本点为 共 个，其中满足条件的有 个，概率为 。 4. 某同学进行 次投篮练习，投中 次，则“投中”的频率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】频率等于事件发生次数除以试验总次数，即 。 5. 掷一枚骰子，事件 为“点数为 ”，事件 为“点数为偶数”，则 与 （ ） A. 互斥 B. 相等 C. 包含 D. 不确定 【答案】A 【解析】点数 不是偶数，两个事件不能同时发生，所以互斥。 6. 从装有 个红球、 个白球的盒中任取一个球，取到红球或白球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】“取到红球”与“取到白球”互斥，且覆盖所有可能结果，概率为 。 7. 为了解某班 名学生每周课外阅读时间，随机调查其中 名学生。样本容量为（ ） A. B. C. D. 该班学生 【答案】C 【解析】被调查的学生人数为 ，所以样本容量为 。 8. 从编号为 至 的产品中，每隔 件抽取 件进行检查，这种抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 普查 D. 系统抽样 【答案】D 【解析】按固定间隔抽取个体属于系统抽样。 9. 数据 的平均数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平均数为 。 10. 数据 的标准差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】每个数据都等于平均数 ，离差均为 ，标准差为 。 11. 一个袋中有编号为 至 的五张卡片，任取一张，取到编号为质数的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】质数编号为 ，共有 张，概率为 。 12. 从集合 中任取一个数，事件“取到的数能被 整除”是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 互斥事件 D. 不可能事件 【答案】D 【解析】集合中的数都不能被 整除，该事件不可能发生。 13. 掷一枚均匀骰子 次，若“出现 点”的频率逐渐稳定在 附近，则 很大时出现 点的概率可估计为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试验次数充分大时，频率可用来估计概率，故估计值为 。 14. 调查一批灯泡的使用寿命，抽取的每只灯泡是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本容量 D. 样本 【答案】B 【解析】总体中的每一个考察对象称为个体，因此每只被考察灯泡是个体。 15. 某小组记录 名学生的测试成绩，其中成绩在 内的有 人，则该组的频率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该组频率为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 抛掷一枚均匀骰子一次，事件“出现奇数点”的样本点有______个。 【答案】 【解析】奇数点为 ，共有 个样本点。 17. 从 至 的整数中任取一个，取到 的倍数的概率为______。 【答案】 【解析】满足条件的整数为 ，故概率为 。 18. 掷一枚骰子，出现 点或 点的概率为______。 【答案】 【解析】两个事件互斥，概率为 。 19. 数据 的平均数为______。 【答案】 【解析】平均数为 。 20. 将全校学生按年级分组后，再从每个年级随机抽取相同比例的学生调查，这种方法称为______抽样。 【答案】分层 【解析】先分组再按比例随机抽取，属于分层抽样。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个不透明袋中装有 个黄球和 个绿球，除颜色外完全相同。从中任取 个球。 （1）写出任取到绿球的概率； （2）写出任取到黄球或绿球的概率。 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）共有 个球，绿球有 个，故 。 （2）“取到黄球”与“取到绿球”互斥且覆盖全部结果，故概率为 。 22. 某同学记录了 次罚球结果，其中命中 次。 （1）求本次记录中命中的频率； （2）若以后再罚球 次，按本次频率估计，约能命中多少次。 【答案】 （1） （2）约 次 【解析】 （1）命中频率为 。 （2）估计命中次数为 。 23. 某学习小组 名学生一天的阅读时长（单位：分钟）为 。 （1）求这组数据的平均数； （2）求这组数据的标准差。 【答案】 （1） 分钟 （2） 分钟 【解析】 （1）。 （2）。 24. 为了解某校学生每天使用手机的时长，计划从全校 个年级共 名学生中抽取 名进行调查。 （1）说明采用分层抽样的一个理由； （2）若三个年级人数分别为 ，按比例应分别抽取多少名学生。 【答案】 （1）见解析 （2） 名， 名， 名 【解析】 （1）不同年级的学生情况可能存在差异，分层抽样能使各年级都得到代表。 （2）抽样比为 ，故分别抽取 ，，（名）。 学科网（北京）股份有限公司 $