第七章 简单几何体（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学高教版第三版第七章简单几何体，设AB卷分层训练，B卷（能力提升卷）通过选择、填空、解答题整合知识，适配单元复习，培养空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|正方体表面积、直棱柱体积、圆柱圆锥体积计算、三视图判断|结合几何体体积关系（同底等高棱柱与棱锥），通过三视图发展空间观念| |填空题|5/15|长方体体积、无盖正方体表面积、球体积公式应用|考查关键公式逆用（由体积求高/半径），强化模型意识| |解答题|4/40|长方体体积变化、圆柱表面积与容积、球的表面积与体积、组合体体积占比|综合实际情境（无盖水箱），分层设问（求体积及变化量），提升运算能力与知识整合应用|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 简单几何体 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 一个正方体的表面积为96平方厘米，则棱长为（ ）厘米 A. B. C. D. 2. 某直棱柱体积为180立方厘米，高为9厘米，则底面积为（ ）平方厘米 A. B. C. D. 3. 一个棱锥与一个棱柱同底等高，棱柱体积为150立方厘米，则棱锥体积为（ ）立方厘米 A. B. C. D. 4. 一个圆柱形油桶容积为 立方分米，底面半径为4分米，则高为（ ）分米 A. B. C. D. 5. 一个圆锥形零件体积为 立方厘米，高为4厘米，则底面半径为（ ）厘米 A. B. C. D. 6. 一个球的表面积扩大为原来的4倍，则球的半径变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 7. 圆柱底面半径不变，高扩大为原来的3倍，则体积变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 8. 圆锥底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 9. 一个几何体的正视图和侧视图均为长方形，俯视图为圆，该几何体最可能是（ ） A. 球 B. 直立圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 10. 长方体长、宽、高分别为8、5、3厘米，若只把长扩大为原来的2倍，则体积增加（ ）立方厘米 A. B. C. D. 11. 无盖圆柱形水桶底面半径为3分米、高为8分米，制作水桶所需材料面积为（ ）平方分米 A. B. C. D. 12. 半径为3厘米的球与底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱相比，体积（ ） A. 相等 B. 球较大 C. 圆柱较大 D. 无法比较 13. 一个四棱柱和一个四棱锥的面数之和为（ ） A. B. C. D. 14．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ） A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 15. 一个密闭容器由同底等高的圆柱和圆锥拼接而成。圆柱体积为90立方厘米，则圆锥体积为（ ）立方厘米 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 长方体体积为240立方厘米，长为10厘米、宽为6厘米，则高为______厘米。 17. 无盖正方体盒子的棱长为5厘米，制作该盒子需要材料______平方厘米。 18. 圆锥与同底等高圆柱的体积之和为 ，则圆锥体积为______。 19. 球的体积为 立方厘米，则球的半径为______厘米。 20. 某几何体的三个视图均为圆，该几何体最可能是______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个长方体纸箱长8分米、宽5分米、高4分米。 （1）求纸箱体积； （2）若长、宽不变，高增加2分米，体积增加多少？ 　 　 　 22. 一个无盖圆柱形水箱底面半径为5分米，高为12分米。 （1）求制作水箱的材料面积； （2）求水箱容积。 　 　 　 23. 一个球形零件表面积为 平方厘米。 （1）求半径； （2）求体积。 　 　 　 24. 一个工件由底面半径均为3厘米、高均为6厘米的圆柱和圆锥组成。 （1）求两部分体积； （2）求工件总体积； （3）圆锥部分占总体积的几分之几？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 简单几何体 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 一个正方体的表面积为96平方厘米，则棱长为（ ）厘米 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设棱长为a，则 ，所以 ，取正值得4。 2. 某直棱柱体积为180立方厘米，高为9厘米，则底面积为（ ）平方厘米 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 ，得底面积 。 3. 一个棱锥与一个棱柱同底等高，棱柱体积为150立方厘米，则棱锥体积为（ ）立方厘米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】同底等高时，棱锥体积是棱柱体积的三分之一。 4. 一个圆柱形油桶容积为 立方分米，底面半径为4分米，则高为（ ）分米 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，代入 ，得 ，所以 。 5. 一个圆锥形零件体积为 立方厘米，高为4厘米，则底面半径为（ ）厘米 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 ，得 ，所以 。 6. 一个球的表面积扩大为原来的4倍，则球的半径变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】球表面积与半径的平方成正比，面积扩大4倍时半径扩大2倍。 7. 圆柱底面半径不变，高扩大为原来的3倍，则体积变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆柱体积 ，半径不变时体积与高成正比。 8. 圆锥底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积变为原来的（ ）倍 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆锥体积与底面半径的平方成正比，半径变2倍，体积变4倍。 9. 一个几何体的正视图和侧视图均为长方形，俯视图为圆，该几何体最可能是（ ） A. 球 B. 直立圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 【答案】B 【解析】直立圆柱从正面、侧面观察均为长方形，从上方观察为圆。 10. 长方体长、宽、高分别为8、5、3厘米，若只把长扩大为原来的2倍，则体积增加（ ）立方厘米 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原体积120，新体积240，增加120。 11. 无盖圆柱形水桶底面半径为3分米、高为8分米，制作水桶所需材料面积为（ ）平方分米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】材料包括侧面和一个底面：。 12. 半径为3厘米的球与底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱相比，体积（ ） A. 相等 B. 球较大 C. 圆柱较大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】球体积为 ，圆柱体积为 。 13. 一个四棱柱和一个四棱锥的面数之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】四棱柱有6个面，四棱锥有5个面，合计11个。 14．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ） A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 【答案】B 【解析】由三视图可知该几何体是由两个基本体组合成的组合体，由上面部分的三视图可得上面基本体是四棱柱，由下面部分的三视图可得下面基本体是四棱台.故组成该组合体的简单几何体为四棱柱和四棱台. 15. 一个密闭容器由同底等高的圆柱和圆锥拼接而成。圆柱体积为90立方厘米，则圆锥体积为（ ）立方厘米 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】同底等高时圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 长方体体积为240立方厘米，长为10厘米、宽为6厘米，则高为______厘米。 【答案】 【解析】由长方体体积等于长乘宽乘高，得 。 17. 无盖正方体盒子的棱长为5厘米，制作该盒子需要材料______平方厘米。 【答案】 【解析】无盖盒子有5个正方形面，每个面积25平方厘米，总材料面积为125平方厘米。 18. 圆锥与同底等高圆柱的体积之和为 ，则圆锥体积为______。 【答案】 【解析】设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，故 ，得到 。 19. 球的体积为 立方厘米，则球的半径为______厘米。 【答案】 【解析】由 ，得 ，所以 。 20. 某几何体的三个视图均为圆，该几何体最可能是______。 【答案】球 【解析】球从任意正投影方向观察，轮廓均为圆。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 一个长方体纸箱长8分米、宽5分米、高4分米。 （1）求纸箱体积； （2）若长、宽不变，高增加2分米，体积增加多少？ 【答案】 （1）160立方分米 （2）增加80立方分米。 【解析】 （1）。 （2）增加部分可看成长8、宽5、高2的长方体，体积为80。 22. 一个无盖圆柱形水箱底面半径为5分米，高为12分米。 （1）求制作水箱的材料面积； （2）求水箱容积。 【答案】 （1） 平方分米 （2） 立方分米。 【解析】 （1）材料包括侧面和一个底面，。 （2）。 23. 一个球形零件表面积为 平方厘米。 （1）求半径； （2）求体积。 【答案】 （1）5厘米 （2） 立方厘米。 【解析】 （1）由 得 。 （2）代入球体积公式得 。 24. 一个工件由底面半径均为3厘米、高均为6厘米的圆柱和圆锥组成。 （1）求两部分体积； （2）求工件总体积； （3）圆锥部分占总体积的几分之几？ 【答案】 （1）、 立方厘米 （2） 立方厘米 （3）。 【解析】 圆柱体积为 ，圆锥体积为其三分之一，即 。总体积为 ，占比为 。 学科网（北京）股份有限公司 $