第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《基础模块下册》第六章“直线与圆的方程”B卷能力提升卷，适用于单元复习，精准覆盖核心考点，通过知识整合与综合应用训练，培养学生运算能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|点到直线距离、斜率计算、圆的方程等|基础考点分层设题，如第10题直线与圆相切判定，强化逻辑推理| |填空题|5/15|距离公式应用、直线垂直关系等|聚焦核心技能，如第19题结合圆心在直线上求参数，提升抽象能力| |解答题|4/40|直线交点、圆的位置关系等|综合应用情境化，如第24题运输路线与检测区相切问题，体现模型意识与应用能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 到x轴的距离与到点 的距离相等，则a的值为（ ） A. B. 或 C. D. 2. 点 关于点 的对称点为（ ） A. B. C. D. 3. 直线过点 和 ，斜率为 ，则m为（ ） A. B. C. D. 4. 与直线 垂直，且过点 的直线是（ ） A. B. C. D. 5. 直线 与 平行，则m为（ ） A. B. C. D. 6. 两平行直线 与 的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 圆心在x轴上，且经过点 、 的圆心为（ ） A. B. C. D. 8. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 若点 在圆 上，则m的值为（ ） A. B. 或 C. D. 10. 直线 与圆 相切，则（ ） A. B. C. 或 D. 11. 过圆 上点 的切线方程为（ ） A. B. C. D. 12. 圆 关于x轴对称的圆方程为（ ） A. B. C. D. 13. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 14. 直线 与圆 的两个交点间距离为（ ） A. B. C. D. 15. 圆心为 的圆与y轴相切，则圆的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若点 到直线 的距离为4，则a为______。 17. 直线 与 垂直，则 ______。 18. 点 到直线 的距离为2，则c满足______。 19. 圆 的圆心在直线 上，则 ______。 20. 圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆有______个公共点。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 求经过两直线 与 的交点，且斜率为3的直线方程。 　 　 　 22. 已知圆 。 （1）求圆心和半径； （2）判断点 与圆的位置关系。 　 　 　 23. 直线 与圆 相切。求b的值。 　 　 　 24. 圆形检测区的方程为 ，运输路线为 。若路线与检测区相切，求c。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 到x轴的距离与到点 的距离相等，则a的值为（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】点到x轴距离为2，到 距离为 ，故 。 2. 点 关于点 的对称点为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设对称点B，则M为AB中点，坐标满足 、。 3. 直线过点 和 ，斜率为 ，则m为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 ，得到 ，所以 。 4. 与直线 垂直，且过点 的直线是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知直线斜率为1/2，垂线斜率为-2。点斜式整理得 。 5. 直线 与 平行，则m为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一条斜率为-m，第二条斜率为2，平行要求 。 6. 两平行直线 与 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】距离为 。 7. 圆心在x轴上，且经过点 、 的圆心为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆心到两点等距，又在x轴上，所以为线段两端点的中点。 8. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ，半径为4。 9. 若点 在圆 上，则m的值为（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】代入得 ，所以 。 10. 直线 与圆 相切，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】圆心到直线 的距离为 ，令其等于2，得 。 11. 过圆 上点 的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】切点处半径为竖直方向，切线与半径垂直，因此为水平直线 。 12. 圆 关于x轴对称的圆方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】关于x轴对称时圆心 变为 ，半径不变。 13. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 【答案】B 【解析】圆心到直线距离为 ，等于半径，故相切。 14. 直线 与圆 的两个交点间距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】联立得交点 、，两点距离为 。 15. 圆心为 的圆与y轴相切，则圆的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆心到y轴的距离为横坐标绝对值2，相切时该距离等于半径。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若点 到直线 的距离为4，则a为______。 【答案】 或 【解析】，解得 或 。 17. 直线 与 垂直，则 ______。 【答案】 【解析】两斜率乘积为-1，，所以 。 18. 点 到直线 的距离为2，则c满足______。 【答案】 或 【解析】，即 ，解得0或-20。 19. 圆 的圆心在直线 上，则 ______。 【答案】 【解析】圆心横坐标为 ，由 得 。 20. 圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆有______个公共点。 【答案】 【解析】距离小于半径时，直线穿过圆的内部，与圆周相交于两点。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 求经过两直线 与 的交点，且斜率为3的直线方程。 【答案】 。 【解析】 联立得交点 。由点斜式 ，整理得 。 22. 已知圆 。 （1）求圆心和半径； （2）判断点 与圆的位置关系。 【答案】 （1）圆心 ，半径3 （2）点在圆上。 【解析】 配方得 。点到圆心距离为3，等于半径。 23. 直线 与圆 相切。求b的值。 【答案】 或 。 【解析】 直线写成 。圆心到直线距离为 ，令其等于半径 ，得 。 24. 圆形检测区的方程为 ，运输路线为 。若路线与检测区相切，求c。 【答案】 或 。 【解析】 圆心 到路线的距离为 。相切时等于半径5，所以 ，解得 或 。 学科网（北京）股份有限公司 $