综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本套综合训练以教材章节为基准，通过AB卷分层训练与综合测试卷实战模拟，系统构建知识网络，提升数学抽象、运算及应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |章节AB卷|A卷基础巩固/B卷能力提升|A卷侧重基础考点训练，B卷注重知识整合检测|章节内从概念生成到应用拓展，构建“基础-整合”逻辑链条| |综合测试卷|4份模拟卷|涵盖选择、填空、解答题，聚焦解题能力突破|跨章节知识网络构建，强化集合、函数、不等式等核心概念的内在联系|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 2. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 4. （　　） A. B. C. D. 5. 含 个元素的集合的子集个数为（　　） A. 8 B. 3 C. 6 D. 9 6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 若 ，则 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 化为弧度为（　　） A. B. C. D. 9. 设全集 ，，则 （　　） A. B. C. D. 10. 的解集为（　　） A. B. C. D. 11. 一次函数 在 上（　　） A. 递增 B. 先增后减 C. 递减 D. 先减后增 12. 若 且 在第一象限，则 （　　） A. B. C. D. 13. 若 且 ，则（　　） A. B. C. D. 14. 的解集为（　　） A. B. C. 或 D. 15. 的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 17. 的解集为______。 18. 二次函数 的最小值为______。 19. 化为弧度为______。 20. ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某班有 41 人，参加甲活动 21 人，参加乙活动 17 人，两项都参加 7 人。求至少参加一项及两项都未参加的人数。 　 　 　 22. 同时解不等式 与 。 　 　 　 23. 已知 。将其配方并求最小值。 　 　 　 24. 半径为 4 cm 的扇形圆心角为 60 度。求弧度数、弧长和面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】公共元素为 ，故交集为 。 2. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】，因 ，得 ，所以 。 3. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根式内 ，故 。 4. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 含 个元素的集合的子集个数为（　　） A. 8 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】子集个数为 。 6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 得 ，所以 。 7. 若 ，则 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】。 8. 化为弧度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 设全集 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】从全集中去掉 ，余下 。 10. 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，解得 。 11. 一次函数 在 上（　　） A. 递增 B. 先增后减 C. 递减 D. 先减后增 【答案】C 【解析】斜率 ，故为减函数。 12. 若 且 在第一象限，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 。 13. 若 且 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个集合互相包含，故 。 14. 的解集为（　　） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】，所以 。 15. 的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】平方项非负，故最小值为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】集合有三个互异元素。 17. 的解集为______。 【答案】 【解析】转化为双边不等式后求解。 18. 二次函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】配方为 。 19. 化为弧度为______。 【答案】 【解析】乘以 。 20. ______。 【答案】 【解析】特殊角正切值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某班有 41 人，参加甲活动 21 人，参加乙活动 17 人，两项都参加 7 人。求至少参加一项及两项都未参加的人数。 【答案】 至少参加 31 人；都未参加 10 人。 【解析】 由容斥关系，至少参加人数为 ；未参加人数为 。 22. 同时解不等式 与 。 【答案】 。 【解析】 第一式得 ，第二式得 ，取交集。 23. 已知 。将其配方并求最小值。 【答案】 ，最小值为 。 【解析】 配方得 ，平方项最小为零。 24. 半径为 4 cm 的扇形圆心角为 60 度。求弧度数、弧长和面积。 【答案】 ，再由 、 计算。 【解析】 先用 ，再分别代入弧长与面积公式。 学科网（北京）股份有限公司 $