综合测试卷（四）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学基础模块上册核心考点，采用AB卷分层+综合测试卷整合模式，系统覆盖集合、函数、不等式、三角函数等知识，注重基础巩固与能力提升的递进训练，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-4/10题|基础判断与简单计算|概念生成：集合元素、函数定义域等核心概念的直接应用| |性质应用|单选5-9/12/15题|性质分析与应用|性质推导：二次函数对称轴、三角函数周期等性质的理解与应用| |综合运算|填空16-20/解答21-24题|综合问题解决|应用拓展：不等式求解、集合运算、二次函数配方等知识的综合运用|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】，故 。 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分母不为零，故排除该值。 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】终边相同的角相差周角的整数倍。 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】列出区间内整数即可计数。 5. 若 ，则 （　　） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】B 【解析】将给定自变量代入函数式。 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】并集包含两集合全部元素且不重复。 7. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦为奇函数，故结果为 。 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】移项后同除以正数得到 。 9. 二次函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对称轴为 。 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】共有 个子集，去掉自身得 。 11. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】诱导公式得 。 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】左侧为 ，不可能小于零。 13. 的最大值为（　　） A. 80 B. 81 C. 82 D. 18 【答案】B 【解析】配方为 。 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 只属于B C. 同时属于A和B D. 不属于A与B 【答案】C 【解析】交集中的元素同时属于两个集合。 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】余弦函数最小正周期为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】集合有三个互异元素。 17. 的解集为______。 【答案】 【解析】转化为双边不等式后求解。 18. 二次函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】配方为 。 19. 化为弧度为______。 【答案】 【解析】乘以 。 20. ______。 【答案】 【解析】特殊角正切值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 方程 的解集为 ，集合 。求 ，并判断 与 的关系。 【答案】 ，且 。 【解析】 解方程得两根 。两根都属于 ，且 还有其他元素，所以 是 的真子集。 22. 同时解不等式 与 。 【答案】 。 【解析】 第一式得 ，第二式得 ，取交集。 23. 已知 。将其配方并求最小值。 【答案】 ，最小值为 。 【解析】 配方得 ，平方项最小为零。 24. 在 内求满足 的角，并求这些角的正弦值。 【答案】 或 ；正弦值分别为 、。 【解析】 根据单位圆确定余弦为 的两个角，再按所在象限确定正弦符号。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（四） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 5. 若 ，则 （　　） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 11. （　　） A. B. C. D. 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 13. 的最大值为（　　） A. 80 B. 81 C. 82 D. 18 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 只属于B C. 同时属于A和B D. 不属于A与B 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 17. 的解集为______。 18. 二次函数 的最小值为______。 19. 化为弧度为______。 20. ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 方程 的解集为 ，集合 。求 ，并判断 与 的关系。 　 　 　 22. 同时解不等式 与 。 　 　 　 23. 已知 。将其配方并求最小值。 　 　 　 24. 在 内求满足 的角，并求这些角的正弦值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $