综合测试卷（三）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学教材，采用章节AB卷分层巩固与综合测试卷实战提升结合的设计，系统整合集合、函数、不等式、三角函数等核心知识，强化运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选15题|覆盖定义域、集合元素、终边相同角等基础考点|从概念生成（如集合元素确定性）到简单应用（如函数定义域求解）| |综合应用|解答4题|集合运算、不等式组求解、二次函数配方、三角函数值计算|体现原理推导（如二次函数配方求最值）与跨知识点整合（如三角函数定义与象限角性质）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（三） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】，故 。 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分母不为零，故排除该值。 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】终边相同的角相差周角的整数倍。 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 【答案】D 【解析】列出区间内整数即可计数。 5. 若 ，则 （　　） A. 13 B. 12 C. 14 D. 15 【答案】A 【解析】将给定自变量代入函数式。 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】并集包含两集合全部元素且不重复。 7. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦为奇函数，故结果为 。 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】移项后同除以正数得到 。 9. 函数 的零点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令分子 ，得 ，且此时分母不为零。 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】共有 个子集，去掉自身得 。 11. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】诱导公式得 。 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】左侧为 ，不可能小于零。 13. 的最大值为（　　） A. 49 B. 48 C. 50 D. 14 【答案】A 【解析】配方为 。 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 同时属于A和B C. 只属于B D. 不属于A与B 【答案】B 【解析】交集中的元素同时属于两个集合。 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】余弦函数最小正周期为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】集合有三个互异元素。 17. 的解集为______。 【答案】 【解析】转化为双边不等式后求解。 18. 二次函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】配方为 。 19. 化为弧度为______。 【答案】 【解析】乘以 。 20. ______。 【答案】 【解析】特殊角正切值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集 ，，。求 、 及 。 【答案】 ，，补集为 。 【解析】 先找公共元素求交集，再合并去重求并集，最后从全集中去掉并集元素。 22. 同时解不等式 与 。 【答案】 。 【解析】 第一式得 ，第二式得 ，取交集。 23. 已知 。将其配方并求最小值。 【答案】 ，最小值为 。 【解析】 配方得 ，平方项最小为零。 24. 已知 ，且 为第二象限角。求 、 及 。 【答案】 ，，。 【解析】 由平方关系及象限确定余弦符号，再用商数关系和奇偶性计算。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（三） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 5. 若 ，则 （　　） A. 13 B. 12 C. 14 D. 15 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 函数 的零点为（　　） A. B. C. D. 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. （　　） A. B. C. D. 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 13. 的最大值为（　　） A. 49 B. 48 C. 50 D. 14 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 同时属于A和B C. 只属于B D. 不属于A与B 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 17. 的解集为______。 18. 二次函数 的最小值为______。 19. 化为弧度为______。 20. ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集 ，，。求 、 及 。 　 　 　 22. 同时解不等式 与 。 　 　 　 23. 已知 。将其配方并求最小值。 　 　 　 24. 已知 ，且 为第二象限角。求 、 及 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $