综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学教材，采用AB卷分层巩固与综合卷实战模拟，系统整合集合、函数、三角函数等核心知识点，强化运算能力与知识应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-10/填空16-19|聚焦集合元素、函数定义域等概念辨析|概念生成→性质理解→简单应用，如集合与函数定义域的关联| |综合应用|单选11-15/解答21-24|考查不等式组求解、三角函数定义等综合问题|原理推导→方法迁移，如二次函数配方与最值的逻辑链条| |数学表达|解答21-24|要求文字说明与演算步骤|问题转化→符号表达，体现用数学语言解决实际问题的应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（二） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 5. 若 ，则 （　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 偶函数 满足 ，则 （　　） A. -4 B. 4 C. 0 D. 3 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 11. （　　） A. B. C. D. 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 13. 的最大值为（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 10 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 只属于B C. 同时属于A和B D. 不属于A与B 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 17. 的解集为______。 18. 二次函数 的最小值为______。 19. 化为弧度为______。 20. ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，，且 。求 ，并写出 。 　 　 　 22. 同时解不等式 与 。 　 　 　 23. 已知 。将其配方并求最小值。 　 　 　 24. 角 的终边经过点 。求 、 和 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合检测卷（二） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】，故 。 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分母不为零，故排除该值。 3. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】终边相同的角相差周角的整数倍。 4. 集合 的元素个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】列出区间内整数即可计数。 5. 若 ，则 （　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】将给定自变量代入函数式。 6. 设 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】并集包含两集合全部元素且不重复。 7. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦为奇函数，故结果为 。 8. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】移项后同除以正数得到 。 9. 偶函数 满足 ，则 （　　） A. -4 B. 4 C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】偶函数满足 。 10. 集合 的真子集个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】共有 个子集，去掉自身得 。 11. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】诱导公式得 。 12. 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】左侧为 ，不可能小于零。 13. 的最大值为（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 10 【答案】B 【解析】配方为 。 14. 若 ，则 一定（　　） A. 只属于A B. 只属于B C. 同时属于A和B D. 不属于A与B 【答案】C 【解析】交集中的元素同时属于两个集合。 15. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】余弦函数最小正周期为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】集合有三个互异元素。 17. 的解集为______。 【答案】 【解析】转化为双边不等式后求解。 18. 二次函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】配方为 。 19. 化为弧度为______。 【答案】 【解析】乘以 。 20. ______。 【答案】 【解析】特殊角正切值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，，且 。求 ，并写出 。 【答案】 ，。 【解析】 交集中含 ，且 中只有待定元素 可以取 ，故 。代入后合并两集合元素即可。 22. 同时解不等式 与 。 【答案】 。 【解析】 第一式得 ，第二式得 ，取交集。 23. 已知 。将其配方并求最小值。 【答案】 ，最小值为 。 【解析】 配方得 ，平方项最小为零。 24. 角 的终边经过点 。求 、 和 。 【答案】 ，，。 【解析】 ，按坐标定义分别计算三个三角函数值。 学科网（北京）股份有限公司 $