第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第四章三角函数，A卷基础巩固卷精准覆盖象限角、弧度转化等核心考点，60分钟100分设计适配单元复习，强化基础训练与知识网络构建。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|终边相同的角、三角函数定义、周期|基础考点分层呈现，强化抽象能力| |填空题|5/15|单位圆、函数最值、扇形面积|聚焦知识细节，培养几何直观| |解答题|4/40|角度弧度互化、终边过点求三角函数值|突出运算推理，体现应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第二象限角 B. 第一象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 3. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 4. 若角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 若 ，且 为第一象限角，则 （　　） A. B. C. D. 6. （　　） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 9. 若 是第三象限角，则（　　） A. B. C. D. 10. 半径为 ，圆心角为 的弧长为（　　） A. B. C. D. 11. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 12. 函数 在区间 上（　　） A. 先增后减 B. 增函数 C. 先减后增 D. 减函数 13. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 14. 在 内，满足 的角为（　　） A. B. C. D. 15. 若 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 弧度等于______度。 17. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 ______。 18. ______。 19. 函数 的最大值为______。 20. 半径为 ，圆心角为 的扇形面积为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. （1）将 化为弧度； （2）写出与 终边相同的角的集合。 　 　 　 22. 角 的终边经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 23. 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）。 　 　 　 24. 一圆形转盘的半径为 米，转过的圆心角为 。 （1）将 化为弧度； （2）求转盘边缘一点经过的弧长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第二象限角 B. 第一象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 的终边在第二象限，所以它是第二象限角。 2. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】终边相同的角相差 的整数倍。。 3. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 弧度，故答案为 。 4. 若角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 。 5. 若 ，且 为第一象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，得 。第一象限余弦为正，故 。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦函数为奇函数，。 7. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以结果为 。 8. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦函数的最小正周期为 。 9. 若 是第三象限角，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】第三象限横、纵坐标均为负，所以正弦、余弦均为负，而正切为正。 10. 半径为 ，圆心角为 的弧长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由弧长公式 ，得 。 11. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由商数关系 ，所以该比值为 。 12. 函数 在区间 上（　　） A. 先增后减 B. 增函数 C. 先减后增 D. 减函数 【答案】D 【解析】余弦函数在 上由 递减到 ，所以是减函数。 13. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 14. 在 内，满足 的角为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦在 时取最大值 ，在指定区间内只有这一解。 15. 若 ，且 为第二象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由平方关系得 。于是 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 弧度等于______度。 【答案】 【解析】。 17. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 ______。 【答案】 【解析】单位圆上对应点的横坐标等于 ，所以 。 18. ______。 【答案】 【解析】余弦函数是偶函数，所以 。 19. 函数 的最大值为______。 【答案】 【解析】正弦函数的值域为 ，所以最大值为 。 20. 半径为 ，圆心角为 的扇形面积为______。 【答案】 【解析】由扇形面积公式 ，得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. （1）将 化为弧度； （2）写出与 终边相同的角的集合。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）。 （2）终边相同的角相差周角的整数倍，所以 ，。 22. 角 的终边经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1）， （2）。 【解析】 （1），所以 ，。 （2）。 23. 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）。 【答案】 （1） （2） （3）。 【解析】 （1）。 （2）。 （3）。 24. 一圆形转盘的半径为 米，转过的圆心角为 。 （1）将 化为弧度； （2）求转盘边缘一点经过的弧长。 【答案】 （1） （2） 米。 【解析】 （1）。 （2）由 ，得 米。 学科网（北京）股份有限公司 $