第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第三章函数，A卷基础巩固卷适配单元复习，通过基础考点训练帮助学生扎实掌握函数定义、定义域、单调性等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|函数定义、定义域、单调性等|如判断函数关系、定义域求解，体现数学抽象与符号意识| |填空题|5/15|函数值计算、定义域等|如已知f(x)求f(2)，强化基础运算能力| |解答题|4/40|定义域求解、二次函数顶点式及最值、利润问题应用|如第24题结合产量与利润建模，体现模型意识与应用能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中， 是 的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对每个实数 ，关系 都确定唯一的 ，所以构成函数。 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分母必须不为零，所以 ，即 。 3. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】把 代入，得 。 4. 一次函数 的单调性是（　　） A. 先增后减 B. 先减后增 C. 增函数 D. 减函数 【答案】D 【解析】一次函数的斜率为 ，所以它在 上是减函数。 5. 下列函数中，在 上是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对 ，有 ，且定义域关于原点对称，所以它是偶函数。 6. 反比例函数 ，当 时，（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入 ，得 。 7. 二次函数 的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为 ，所以 ，当 时取得最小值 。 8. 下列各组函数表示同一函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 与 的对应法则虽可化为相同形式，但后者不含 ，不是同一函数。只有 与 的定义域和对应法则均相同。 9. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根式内必须非负，即 ，解得 。 10. 设 则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，使用第一段规则，得 。 11. 函数 在区间 上的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因斜率 ，函数在 上递增，最大值在 时取得，。 12. 二次函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对称轴为 。 13. 某函数关系用表格列出若干组 的对应值，这种表示方法称为（　　） A. 列表法 B. 解析法 C. 图像法 D. 列举法 【答案】A 【解析】用表格给出自变量与函数值的对应关系，属于列表法。 14. 某出租车起步价为 元，超过起步里程后每千米加收 元。若超出部分为 千米，车费 元，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】车费等于起步价加超出部分费用，所以 。 15. 二次函数 的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】配方得 。平方项最小为 ，所以最小值为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 ，得 。 17. 函数 的定义域为______。 【答案】 【解析】分母 不能为零，因此 。 18. 若函数 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以该函数是奇函数。 19. 二次函数 的最大值为______。 【答案】 【解析】配方得 。因为 ，所以最大值为 。 20. 设 则 ______。 【答案】 【解析】，所以 ；，所以 。故 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 。 （1）求函数的定义域； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）分母 ，所以 ，定义域为 。 （2） 在定义域内，代入得 。 22. 设 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）因为 ，所以 。 （2）因为 ，所以 ；因为 ，所以 。因此 。 23. 已知二次函数 。 （1）将其化为 的形式； （2）求函数的最小值及取得最小值时的 。 【答案】 （1） （2）最小值为 ，此时 。 【解析】 （1）。 （2）因为 ，所以 。当 时，平方项为零，函数取得最小值 。 24. 某产品每天的利润 （元）与产量 （件）满足 ，其中 。 （1）将 化为顶点式； （2）求每天生产多少件时利润最大，并求最大利润。 【答案】 （1） （2）生产 件时利润最大，最大利润为 元。 【解析】 （1）。 （2）因为 ，且 在区间 内，所以当 时 最大，最大值为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中， 是 的函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 一次函数 的单调性是（　　） A. 先增后减 B. 先减后增 C. 增函数 D. 减函数 5. 下列函数中，在 上是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 反比例函数 ，当 时，（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数 的最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 下列各组函数表示同一函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 10. 设 则 （　　） A. B. C. D. 11. 函数 在区间 上的最大值为（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 13. 某函数关系用表格列出若干组 的对应值，这种表示方法称为（　　） A. 列表法 B. 解析法 C. 图像法 D. 列举法 14. 某出租车起步价为 元，超过起步里程后每千米加收 元。若超出部分为 千米，车费 元，则（　　） A. B. C. D. 15. 二次函数 的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 17. 函数 的定义域为______。 18. 若函数 ，则 ______。 19. 二次函数 的最大值为______。 20. 设 则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 。 （1）求函数的定义域； （2）求 。 　 　 　 22. 设 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 23. 已知二次函数 。 （1）将其化为 的形式； （2）求函数的最小值及取得最小值时的 。 　 　 　 24. 某产品每天的利润 （元）与产量 （件）满足 ，其中 。 （1）将 化为顶点式； （2）求每天生产多少件时利润最大，并求最大利润。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $