第4章 【基础提升专题】 五类整式求值问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式求值，系统梳理直接代入、先求字母值再代入、先化简再代入、整体代入、取特殊值五类问题，通过专题概述搭建从基础到复杂的学习支架，帮助学生逐步掌握求值方法。 其亮点在于分类清晰、题型典型，结合具体例题培养运算能力与推理意识，如整体代入中通过已知条件变形求值，取特殊值中令x=0或1求系数。学生能提升解题技巧，教师可高效开展专题教学。

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【基础提升专题】　五类整式求值问题 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求整式的值是学习本章后需要掌握的重要能力之一．如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值或先求出字母的值再代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可以考虑先化简再求值；有时还需根据题目的特点，选择特殊的方法，如整体代入、取特殊值等． -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型1　直接代入求值 1．(1)当m＝－1时，代数式的值为　 　；  (2)当x＝－2，y＝－3时，3x2－2y2＋1的值为　 　；  (3)已知a＝－2，b＝1，c＝－3，则多项式－a2＋b2＋c2＋2ab－2ac的值为　 　．  －10　 －5　 －1　 1 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型2　先求出字母的值，再代入求值 2．如果单项式－xyb＋1与12xa－2y3是同类项，那么 (b－a)2025的值为( ) A．－1 B．1 C．0 D．2025 A 2 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．已知(m＋3)x3y|m＋1|是关于x，y的七次单项式，则m2－3m＋1＝　 ．  1或41　 3 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．已知|a|＝2，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求4ab－2b2的值． 解：4ab－2b2的值为6或－42． 4 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型3　先化简，再求值 5．若p为最大的负整数，q的倒数是－0.5，则整式2q3＋(3pq2－p2q)－2(pq2＋q3)的值为( ) A．－6 B．－2 C．0 D．0.5 B 5 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．先化简，再求值： (1)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)，其中x＝－，y＝－1； 解：原式＝y2＋7xy． 当x＝－，y＝－1时，原式＝． 6 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)5m2－，其中m＝－2，n＝． 解：原式＝－m2－mn－15． 当m＝－2，n＝时，原式＝－18． 6 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．已知x，y满足|x＋2|＋＝0，求整式x－2的值． 解：原式＝－3x＋y2． 由题意，得x＝－2，y＝，所以原式＝． 7 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型4　整体代入求值 8．如果a和－4b互为相反数，那么多项式2(－b－2a＋10)＋3(a＋2b－3)的值是( ) A．29 B．11 C．0 D．9 B 8 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．“如果式子5a＋3b的值为－4，那么整式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样求解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b，把式子5a＋3b＝－4两边同乘2，得10a＋6b＝－8． 仿照上面的解题方法，解答如下问题： 已知m2＋3mn＝－5，求9mn－3m2－(3mn－5m2)的值． 解：原式＝9mn－3m2－3mn＋5m2＝2m2＋6mn，把式子m2＋3mn＝－5两边同乘2，得2m2＋6mn＝－10． 9 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．已知m2－mn＝7，mn－n2＝－2． (1)求m2－n2的值； (2)求m2－2mn＋n2的值． 解：m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝5． 解：m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝9． 10 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．(1)已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求a2＋11ab＋9b2的值； 解：原式＝a2＋5ab＋3(3b2＋2ab)， 因为a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51， 所以a2＋11ab＋9b2＝76＋3×51＝229． 11 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)已知a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，求(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)的值． 解：原式＝a＋3c－2b－c＋b＋d＝(a－2b)＋(b－c)＋(3c＋d)＝5－3＋9＝11． 11 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．【阅读理解】小明在解答下列问题时采用了整体代入的方法． 已知代数式2x2＋3x＋7的值为8，求代数式4x2＋6x－9的值． 解：由题意得2x2＋3x＋7＝8，则2x2＋3x＝1， 所以4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7， 所以代数式4x2＋6x－9的值为－7． 12 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： (1)若代数式x2＋x＋1的值为2，则代数式2x2＋2x＋3的值为　 　；  (2)当x＝2时，代数式ax3＋bx＋3的值为9，当x＝－2时，求代数式ax3＋bx＋4的值； 解：由题意，得8a＋2b＋3＝9， 所以8a＋2b＝6，所以－8a－2b＝－6， 当x＝－2时，ax3＋bx＋4＝－8a－2b＋4＝－6＋4＝－2． 5 12 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【拓展应用】 (3)若x＋y＝－8，xy－y＝2，则代数式2［x＋(xy－y)2］－3［(xy－y)2－y］－xy的值为　 ．  解：提示：2［x＋(xy－y)2］－3［(xy－y)2－y］－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2，易知xy＝y＋2，所以原式＝2x＋3y－(y＋2)－(xy－y)2＝2x＋3y－y－2－22＝2(x＋y)－2－4＝－22． －22　 12 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型5　取特殊值求值 13．已知(3x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0． (1)求a0的值； 解：令x＝0，得a0＝－1． (2)求a5＋a4＋a3＋a2＋a1的值． 解：令x＝1，得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝(3－1)5＝32． 由(1)知a0＝－1，所以a5＋a4＋a3＋a2＋a1＝32－(－1)＝33． 13 -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　五类整式求值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $