2.2.2 向量的减法运算（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 本同步练习围绕向量的减法运算，通过基础概念辨析、运算技能训练到综合应用的三层递进设计，强化抽象能力与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量减法概念（选择1-2）、基本运算（填空5-7）、几何意义（选择3-4，填空6）|单一知识点直接应用，如零向量减法（填空7）| |提升层|运算性质辨析（选择10-11，填空8）、符号化化简（填空12-13）|概念辨析与符号运算结合，如交换律判断（选择11）| |综合层|几何应用（选择9）、实际情境（填空14）、操作纠错（解答15）|跨情境问题解决，如小车运动位移（填空14）|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法运算 一、选择题 1. 若向量、满足，则一定是（　　）。 A. 零向量 B. 向量 C. 向量 D. 任意向量 【答案】A 【解析】由，题设说明，因此为零向量。 2. 关于向量，下列说法正确的是（　　）。 A. 它一定是正数 B. 它是一个向量 C. 它只表示长度之差 D. 它没有方向 【答案】B 【解析】两个向量的差仍是向量，具有大小和方向，不能只理解为长度之差。 3. 向量与共起点M，则向量向量等于（　　）。 A. 向量 B. 向量 C. 向量 D. 向量 【答案】B 【解析】共起点向量作差时，差向量从减向量的终点Y指向被减向量的终点X，即向量。 4. 把向量作成差向量时，下列自检方法正确的是（　　）。 A. 检查箭头是否从的终点指向的终点 B. 检查箭头是否从的终点指向的终点 C. 只比较两向量的长度 D. 只要连接两个终点，方向任意 【答案】A 【解析】把、平移到同一起点后，的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点。 二、填空题 5. 若向量，则向量=____。 【答案】 【解析】依据向量减法定义，，而题设。 6. 向量与共起点K，若向量，则向量向量=____。 【答案】 【解析】共起点作差有向量向量向量，题设向量。 7. 向量减去零向量所得的差向量为____。 【答案】 【解析】。 8. 若向量，则向量与向量的关系是____。 【答案】 【解析】等价于，因此与相等。 一、选择题 9. 四边形WXYZ中，向量向量可以直接化为（　　）。 A. 向量 B. 向量 C. 向量 D. 向量 【答案】B 【解析】向量与共起点W，差向量从Z指向X，所以结果是向量。 10. 某同学作向量时得到向量。若交换被减向量与减向量，新的差向量应为（　　）。 A. B. C. 零向量 D. 无法判断 【答案】B 【解析】交换顺序后得到，几何上差向量方向反向、大小不变。 11. 下列等式中，能够说明向量减法一般不满足交换律的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A表明交换、后结果通常变为相反向量，只有特殊情况下才相等，因此减法一般不满足交换律。 二、填空题 12. 化简：向量向量向量=____。 【答案】向量 【解析】向量向量，所以向量向量向量向量向量向量向量。 13. 化简：=____。 【答案】 【解析】。也可把两项看作共起点的差，公共向量消去。 14. 一台小车先向东运动9 m，随后向西运动4 m。若以向东为正方向，用向量减法表示其合位移大小为____，方向为____。 【答案】5 m；向东 【解析】第二段位移方向与第一段相反，可把合位移写成向东9 m减去向东4 m，得到向东5 m。 三、解答题 15. 已知点O为共同起点，向量，向量。某同学把画成向量。请判断是否正确；若不正确，写出正确的差向量，并分别说明与的方向关系。 【答案】不正确。向量，向量；二者大小相等、方向相反。 【解析】向量与共起点O。向量向量，差向量应从减向量的终点V指向被减向量的终点U，所以向量。交换顺序后，向量，因此两差向量互为相反向量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法运算 一、选择题 1. 若向量、满足，则一定是（　　）。 A. 零向量 B. 向量 C. 向量 D. 任意向量 2. 关于向量，下列说法正确的是（　　）。 A. 它一定是正数 B. 它是一个向量 C. 它只表示长度之差 D. 它没有方向 3. 向量与共起点M，则向量向量等于（　　）。 A. 向量 B. 向量 C. 向量 D. 向量 4. 把向量作成差向量时，下列自检方法正确的是（　　）。 A. 检查箭头是否从的终点指向的终点 B. 检查箭头是否从的终点指向的终点 C. 只比较两向量的长度 D. 只要连接两个终点，方向任意 二、填空题 5. 若向量，则向量=____。 6. 向量与共起点K，若向量，则向量向量=____。 7. 向量减去零向量所得的差向量为____。 8. 若向量，则向量与向量的关系是____。 一、选择题 9. 四边形WXYZ中，向量向量可以直接化为（　　）。 A. 向量 B. 向量 C. 向量 D. 向量 10. 某同学作向量时得到向量。若交换被减向量与减向量，新的差向量应为（　　）。 A. B. C. 零向量 D. 无法判断 11. 下列等式中，能够说明向量减法一般不满足交换律的是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 12. 化简：向量向量向量=____。 13. 化简：=____。 14. 一台小车先向东运动9 m，随后向西运动4 m。若以向东为正方向，用向量减法表示其合位移大小为____，方向为____。 三、解答题 15. 已知点O为共同起点，向量，向量。某同学把画成向量。请判断是否正确；若不正确，写出正确的差向量，并分别说明与的方向关系。 学科网（北京）股份有限公司 $