1.1 充分条件和必要条件（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《充要条件》新授课同步练，通过基础辨析-应用提升-综合论证三层设计，实现从概念理解到逻辑推理的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|充分/必要条件概念辨析|选择题为主，直接考查p与q推出关系（如判断三角形钝角与非锐角关系）| |提升层|简单命题间推出关系应用|填空题强化符号表达，训练条件类型判断（如填写“充分”或“必要”条件）| |综合层|综合判断充分必要条件并论证|解答题要求理由阐述，培养逻辑推理能力（如判断“x>0且y>0”与“xy>0”的条件关系）|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 一、选择题 1. 设：，：。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 无法判断能否推出 C. 能推出 D. 是假命题 2. 设：一个三角形有一个钝角，：这个三角形不是锐角三角形。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 能推出 C. 不能成立 D. 不是命题 3. 设：，：。条件是否为结论的充分条件？（　　） A. 不是，因为不能推出 B. 不是，因为不能推出 C. 无法判断 D. 是，因为能推出 4. 设：四边形是矩形，：四边形的两条对角线相等。下列判断正确的是（　　）。 A. 能推出 B. 不能推出 C. 是假命题 D. 、都不是命题 二、填空题 5. 在命题“若，则”中，条件“”是结论“”的____条件。 6. 命题“若，则”是假命题，可取反例，。 7. 设：，：。因为能推出，所以是的____条件。 8. 设：整数是奇数，：是奇数。由可以推出，因此是的____条件。 一、选择题 9. 设：，：。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 是假命题 C. 能推出 D. 无法判断 10. 设：，：或。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 能推出 C. 不能成立 D. 不是命题 11. 设：，：。条件是否为结论的必要条件？（　　） A. 是，因为能推出 B. 是，因为能推出 C. 无法判断 D. 不是，因为不能推出 二、填空题 12. 设：，：。由p____推出，因此是的充分条件。 13. 设：两条直线的斜率存在且乘积为-1，：两条直线互相垂直。由p____推出。 14. 设：，：。条件p____结论的充分条件。 三、解答题 15. 设：且，：。分别判断是否为的充分条件、必要条件，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 一、选择题 1. 设：，：。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 无法判断能否推出 C. 能推出 D. 是假命题 【答案】C 【解析】等式两边同时加5，等式仍成立，所以能推出。 2. 设：一个三角形有一个钝角，：这个三角形不是锐角三角形。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 能推出 C. 不能成立 D. 不是命题 【答案】B 【解析】含有钝角的三角形是钝角三角形，不可能是锐角三角形，所以能推出。 3. 设：，：。条件是否为结论的充分条件？（　　） A. 不是，因为不能推出 B. 不是，因为不能推出 C. 无法判断 D. 是，因为能推出 【答案】D 【解析】当时，一定有，所以是的充分条件。 4. 设：四边形是矩形，：四边形的两条对角线相等。下列判断正确的是（　　）。 A. 能推出 B. 不能推出 C. 是假命题 D. 、都不是命题 【答案】A 【解析】矩形的两条对角线相等，所以能推出。 二、填空题 5. 在命题“若，则”中，条件“”是结论“”的____条件。 【答案】充分 【解析】当时，一定有。 6. 命题“若，则”是假命题，可取反例，。 【答案】-1；-1（答案不唯一） 【解析】当、时，成立而不成立。 7. 设：，：。因为能推出，所以是的____条件。 【答案】必要 【解析】若，则，所以能推出。 8. 设：整数是奇数，：是奇数。由可以推出，因此是的____条件。 【答案】充分 【解析】设，则仍是奇数。 一、选择题 9. 设：，：。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 是假命题 C. 能推出 D. 无法判断 【答案】C 【解析】由可得-，即，所以能推出。 10. 设：，：或。下列判断正确的是（　　）。 A. 不能推出 B. 能推出 C. 不能成立 D. 不是命题 【答案】B 【解析】若、都不大于0，则不大于0，与矛盾，所以能推出。 11. 设：，：。条件是否为结论的必要条件？（　　） A. 是，因为能推出 B. 是，因为能推出 C. 无法判断 D. 不是，因为不能推出 【答案】D 【解析】取，则成立而不成立，所以不能推出。 二、填空题 12. 设：，：。由p____推出，因此是的充分条件。 【答案】可以 【解析】由，两边同乘正数，得。 13. 设：两条直线的斜率存在且乘积为-1，：两条直线互相垂直。由p____推出。 【答案】可以 【解析】两条斜率存在的直线，斜率乘积为-1时两直线互相垂直。 14. 设：，：。条件p____结论的充分条件。 【答案】不是 【解析】取，，则成立而不成立。 三、解答题 15. 设：且，：。分别判断是否为的充分条件、必要条件，并说明理由。 【答案】是的充分条件，但不是的必要条件。 【解析】若且，则，所以能推出。反过来，取，，此时成立而不成立，因此不能推出。 学科网（北京）股份有限公司 $