1.2 .3 从立体图形到平面图形 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从立体图形到平面图形——截一个几何体”，通过预习检测巩固基础，结合切西瓜、锯木头等生活实例及小聪观察切豆腐的情境，引导学生从立体图形过渡到截面概念，搭建认知支架。 其亮点在于以活动探究为主线，如用平面截正方体探究截面形状，结合表格梳理规律，培养几何直观与空间观念（数学眼光）及推理意识（数学思维）。采用情境教学与动手实践，学生提升空间想象能力，教师可高效落实教学目标。

第一章 丰富的图形世界 1.2 .3 从立体图形到平面图形 ---截一个几何体 预习检测 1.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　 　D.球体的截面一定是圆 D 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 D 3.指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D B 观察 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。 那什么是截面呢？ 定义 如图1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面 思考 小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐，他联想起学过的立体图形，觉得很有意思，他仔细观察截面，提出问题，这个截面可能是什么图形呢？ 下刀之后，会出现什么样的截面呢？ 活动一： 截面的形状可能是三角形吗？ 截面的形状还可能是几边形？ 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 (2)截面的形状还可能是几边形？ 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想:用一个平面去截正方体，能截出几边形？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 思考:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体可以切出的截面 正方体截面形状小结 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 为什么能截出六边形？ 1.“面与面相交得到线” 2. 用平面去截几何体，所得到的截面就 是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 3. 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 总结：一个几何体最多有几个面（每个面都是平面）就最多可以截出几边形 影响截面的因素？ 总结2 切割的角度或切割的位置 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 圆锥体 球 活动二： 圆柱体 圆柱体 长方形 圆 圆锥体 圆 三角形 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 球 圆柱、圆锥可以切出的截面 圆柱 圆锥 想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做． 答案： 长方形、三角形、梯形、五边形． 例2 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ （2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 课堂小结： 课后作业： 知识技能（必做）：习题1.2第6、7题 数学理解（选做）：复习题第4题 从金字塔中都能截得什么图形呢？ 拓展提升 $