精品解析：浙江省2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”数学活动地方选拔模拟卷四年级下学期数学试题

2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”数学活动 地方选拔模拟卷四年级试卷（一） 2023年3月 （本试卷满分150分，考试时间90分钟） 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、考场、证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 一、填空题（共8题，每题8分，共计64分） 1. 一次期末数学测试后，爸爸问小华测试得多少分，小华说：“用我的分数减去9，加上11，再除以7，最后乘以4，得56。”那小华数学得了_________分。 【答案】96 【解析】 【分析】从结果56出发倒推回去。56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14；14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98；98是加11后得到的，加11以前是98−11＝87；87是减去9以后得到的，减去9以前是87＋9＝96.这样倒推就能得到结果。 【详解】56÷4＝14 14×7＝98 98－11＝87 87＋9＝96 则小华数学得了96分。 2. 有三张数字卡片，分别为1、2、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成__________个两位数。 【答案】4 【解析】 【分析】通过分步讨论十位和个位数字的选择，计算出所有可能的两位数。 【详解】当十位上排1，个位上有两个数字可选，10和12， 当十位上排2，个位上也有两个数字可选，20和21， 所以一共可以排成2×2＝4（个）。 3. 今年春节期间，哥哥得到的压岁钱是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多得到200元，弟弟得到__________元。 【答案】100 【解析】 【分析】因为哥哥的压岁钱是弟弟的3倍，所以可将弟弟的压岁钱设为未知数，哥哥的压岁钱用该未知数的3倍表示。根据“哥哥的压岁钱－弟弟的压岁钱＝200元”建立方程求解即可。 【详解】解：设弟弟的压岁钱有x元，则哥哥的压岁钱为3x元。 3x－x＝200 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 4. 数一数，下图有__________个三角形。 【答案】12 【解析】 【分析】图中有一条平行于底边的横线，把大三角形分成了2层，每一层的三角形形状、数量规律完全相同，我们可以先算出一层的三角形数量，再乘层数，就能得到总数。 最上层由1个小三角形组成的：3个，由2个小三角形组成的：2个，由3个小三角形组成的：1个，所以一层有6个，再乘2即可算出一共有多少个三角形。 【详解】（3＋2＋1）×2 ＝6×2 ＝12（个） 5. 把7支相同的铅笔分成3份，每份至少一支，那么有__________种不同的分法。 【答案】4 【解析】 【分析】就是铅笔的数量7，转化成三个大于0的自然数相加的和即可。 【详解】依据分析，枚举所有的组合： 1＋1＋5＝7 1＋2＋4＝7 1＋3＋3＝7 2＋2＋3＝7 则有4种不同的分法。 6. 小红在计算有余数的除法时，把被除数251错写成215，结果商比原来少4，但余数恰好相同。这道题的除数是__________。 【答案】9 【解析】 【分析】把被除数251错写成215，把被除数少写了，因为被除数少写了36，所以商少了4，用36除以4即可求出除数。 【详解】 7. 100个3相乘，积的个位数字是__________。 【答案】1 【解析】 【分析】先计算前几个3相乘的积，找出个位数字的循环规律，再用100除以循环周期数，根据余数确定100个3相乘的积的个位数字。 【详解】1个3相乘：1×3＝3，积的个位数字是3。 2个3相乘：3×3＝9，积的个位数字是9。 3个3相乘：9×3＝27，积的个位数字是7。 4个3相乘：7×3＝21，积的个位数字是1。 5个3相乘：1×3＝3，积的个位数字又回到3。 故循环周期数是4， 100÷4＝25，余数为0， 余数为0说明100个3相乘的积的个位数字与循环周期中第4个数字相同，所以是1。 8. 爸爸以每小时30千米的速度行驶了2小时到达上班的单位，回来时只用了1小时，爸爸往返单位的平均速度是__________千米/时。 【答案】40 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，那么“往返的平均速度＝往返的总路程÷往返的总时间”。 【详解】单程的路程：30×2＝60（千米） 往返的总路程：60×2＝120（千米） 往返的总时间：2＋1＝3（时） 往返的平均速度：120÷3＝40（千米/时） 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. 计算：5×64×25×125×2022 【答案】2022000000 【解析】 【分析】先把64化为2×4×8，再运用乘法交换律、结合律，把乘积是10（即5和2）、100（即4和25）、1000（即8和125）的两个数结合起来先乘；再把它们的积相乘。据此简算。 【详解】5×64×25×125×2022 ＝5×2×4×8×25×125×2022 ＝5×2×4×8×25×125×2022 ＝5×2×4×25×8×125×2022 ＝（5×2）×（4×25）×（8×125）×2022 ＝10×100×1000×2022 ＝1000×1000×2022 ＝1000000×2022 ＝2022000000 10. 计算。 （4＋7＋10＋…＋40）－（1＋4＋7＋10＋…＋37） 【答案】39 【解析】 【分析】仔细观察两个括号里的式子，发现相邻两项差为3，而且大部分项是重复的： 第一个式子：4， 7， 10， ...， 40 第二个式子：1， 4， 7， 10， ...， 37 可以发现，两个式子中，从4到37的项完全相同，相减时会互相抵消为0。去掉相同的部分后，剩下的就是第一个式子的最后一项40和第二个式子的第一项1， 直接相减算出差即可。 【详解】（4＋7＋10＋…＋40）－（1＋4＋7＋10＋…＋37） ＝4＋7＋10＋…＋40－1－4－7－10－…－37 ＝40－1 ＝39 三、解答题（第11－13题各12分，第14－15题各15分，共计66分） 11. 有一桶油连桶重55千克，用了一半后，称了一下，连桶共重30千克。这桶油原来有油多少千克？桶重多少千克？ 【答案】50千克；5千克 【解析】 【分析】桶的质量始终不变，总质量减少的部分就是用去的一半油的质量。先利用减法求出一半油的质量，再利用乘法求出原来油的总质量，最后利用减法求出桶的质量。 【详解】一半油的质量： 55－30＝25（千克） 原来油的质量： 25×2＝50（千克） 桶的质量： 55－50＝5（千克） 答：这桶油原来有油50千克，桶重5千克。 12. 一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽减少5米，要使面积不变，长应增加多少米？ 【答案】10米 【解析】 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，先求出这块长方形地原来的面积。题目要求面积不变，宽减少5米后，用原来的面积除以现在的宽，求出现在的长。最后用现在的长减去原来的长，即可求出长应增加的米数。 【详解】长方形的面积：80×45＝3600（平方米） 减少后的宽：45－5＝40（米） 增加后的长：3600÷40＝90（米） 长增加的米数：90－80＝10（米） 答：长应增加10米。 13. A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？ 【答案】10种 【解析】 【分析】画出树形图如下： （ 如果第四次A拿到球他不能传给自己，所以就无法做到5次传球回到A手中，因此第四次只能是B或C拿球。 【详解】由分析可知，经过5次传球后，球恰巧回到A手中的传球方式有10种。 【点睛】本题考查传球法，分析清楚球能怎样传，明确第四次不能在A的手中是解题关键。 14. 希望小学共有篮球、足球和排球共145个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？ 【答案】篮球：30个；足球：55个；排球：60个 【解析】 【分析】题目中排球是篮球的2倍，足球比排球少5个，所以我们可以把篮球的数量设为1份，那么排球就是2份，足球就是“2份－5个”。 三种球的总数是145个，对应的就是“1份＋2份＋（2份－5个）”， 把足球凑成2份，那么足球要增加5个，相应的总数也增加了5个，此时总数就变成了145＋5＝150（个），正好对应5份。用总数除以5份，得到每份是多少（即篮球个数），再分别计算出足球和排球的个数。 【详解】足球增加5个后的总数：145＋5＝150 （个） 篮球：150÷5＝30（个） 足球： 30×2－5 ＝60－5 ＝55（个） 排球：30×2＝60（个） 答：篮球有30个，足球有55个，排球有60个。 15. 学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？ 【答案】246米 【解析】 【分析】队伍通过大桥所行的总路程等于桥长与队伍长度之和。首先依据总人数和纵队数计算每列人数，利用植树问题中“间隔数＝人数－1”的规律求出队伍长度。然后根据“路程＝速度×时间”计算队伍行进的总路程。最后用总路程减去队伍长度即可求得桥长。 【详解】每列人数：220÷4＝55（人） 每列间隔数：55－1＝54（个） 队伍长度：54×1＝54（米） 队伍行进的总路程：20×15＝300（米） 桥的长度：300－54＝246（米） 答：这座桥长246米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”数学活动 地方选拔模拟卷四年级试卷（一） 2023年3月 （本试卷满分150分，考试时间90分钟） 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、考场、证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 一、填空题（共8题，每题8分，共计64分） 1. 一次期末数学测试后，爸爸问小华测试得多少分，小华说：“用我的分数减去9，加上11，再除以7，最后乘以4，得56。”那小华数学得了_________分。 2. 有三张数字卡片，分别为1、2、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成__________个两位数。 3. 今年春节期间，哥哥得到的压岁钱是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多得到200元，弟弟得到__________元。 4. 数一数，下图有__________个三角形。 5. 把7支相同的铅笔分成3份，每份至少一支，那么有__________种不同的分法。 6. 小红在计算有余数的除法时，把被除数251错写成215，结果商比原来少4，但余数恰好相同。这道题的除数是__________。 7. 100个3相乘，积的个位数字是__________。 8. 爸爸以每小时30千米的速度行驶了2小时到达上班的单位，回来时只用了1小时，爸爸往返单位的平均速度是__________千米/时。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. 计算：5×64×25×125×2022 10. 计算。 （4＋7＋10＋…＋40）－（1＋4＋7＋10＋…＋37） 三、解答题（第11－13题各12分，第14－15题各15分，共计66分） 11. 有一桶油连桶重55千克，用了一半后，称了一下，连桶共重30千克。这桶油原来有油多少千克？桶重多少千克？ 12. 一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽减少5米，要使面积不变，长应增加多少米？ 13. A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？ 14. 希望小学共有篮球、足球和排球共145个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？ 15. 学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $