专题02 曲线运动、万有引力（3年汇编）（甘肃专用）2024-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦曲线运动与万有引力专题，汇编3年甘肃高考真题及模拟题，以科技前沿（如神舟飞船、遥感卫星）和生活情境（如喷灌、扔沙包）为载体，注重基础概念与分析推理能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题（单选/多选）|真题4题、模拟18题|抛体运动（水平射程计算）、圆周运动（匀速圆周运动加速度）、万有引力（重力加速度与地球自转关系）、人造卫星（变轨及周期）|情境贴近科技与生活，如神舟飞船对接、喷灌水流计算；按考情从基础（匀速圆周运动定义）到提升（卫星轨道参数比较）分层设计| |实验题|1题|平抛运动初速度测量|结合探究过程，考查实验操作与数据处理，如利用方格纸求初速度|

专题02 曲线运动、万有引力 3年真题1年模拟 考点分类 甘肃考情 命题规律 考点1 抛体运动与圆周运动 2024甘肃(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：匀速圆周运动的定义。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 万有引力定律及应用 2026甘肃(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：万有引力与重力的关系。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点3 人造卫星 宇宙速度 2025甘肃(1题)、2024甘肃(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：第二宇宙速度、第一宇宙速度、用单摆测量重力加速度的大小。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 抛体运动与圆周运动 1.(2024·甘肃·高考真题)(多选)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小车的动能不变 B. 小车的动量守恒 C. 小车的加速度不变 D. 小车所受的合外力一定指向圆心 【答案】AD 【详解】 A．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确。 故选AD。 考点2 万有引力定律及应用 1.(2026·甘肃·高考真题)关于地球的重力加速度，考虑地球自转，下列说法正确的是（        ） A. 两极地表的重力加速度最大 B. 地球表面的重力加速度处处相等 C. 地球表面的重力加速度方向处处指向地心 D. 同一地点上空，距离地面越高，重力加速度越大 【答案】A 【详解】 A．两极处物体随地球自转的轨道半径为0，自转向心力为0，万有引力全部等于重力，满足；其余纬度处万有引力需分出一部分提供自转向心力，重力小于万有引力，因此两极地表重力加速度最大，故A正确； B．不同纬度处物体随地球自转的轨道半径不同，自转向心力不同，重力加速度随纬度升高而增大，且同一纬度处海拔越高重力加速度越小，并非处处相等，故B错误； C．重力是万有引力的一个分力，仅赤道和两极处重力方向指向地心，其余位置重力方向为竖直向下，不指向地心，故C错误； D．同一地点上空，距离地面高度为处，重力加速度近似满足 越大越小，故D错误。 故选A。 考点3 人造卫星 宇宙速度 1.(2025·甘肃·高考真题)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 若，小星球做匀速圆周运动 B. 若，小星球做抛物线运动 C. 若，小星球做椭圆运动 D. 若，小星球可能与恒星相撞 【答案】A 【详解】 A．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 可知，若，小星球做匀速圆周运动，故A正确； B．结合A分析可知，若，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误； C．若，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误； D．若，小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 故选A。 2.(2024·甘肃·高考真题)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（　　） A. 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B. 测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C. 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 【答案】D 【详解】 在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得 整理得轨道重力加速度为 故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。 故选D。 模拟题精选 1.(2026·甘肃武威七中·模拟)2025年3月10日01时17分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入而预定轨道Ⅰ，然后经过变轨后顺利进入预定轨道Ⅱ。图中A、B分别为椭圆轨道Ⅰ的近地点和远地点，卫星变轨前后质量视为不变。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能 B. 卫星在A点的线速度等于第一宇宙速度 C. 卫星在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期 D. 卫星在轨道Ⅰ上B点的加速度大于在轨道Ⅱ上B点的加速度 【答案】A 【详解】 A．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在B点点火加速，变轨时卫星的机械能增加，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于卫星在Ⅱ轨道上的机械能，故A正确； B．假设卫星在A点绕地球做匀速圆周运动，则此时卫星的线速度等于第一宇宙速度，而卫星从A点的圆轨道变轨到椭圆轨道Ⅰ，需要在A点点火加速，所以卫星在椭圆轨道Ⅰ上A点的线速度大于第一宇宙速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可得 由于卫星在轨道Ⅰ上的半长轴小于在轨道Ⅱ上的半径，所以卫星在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道Ⅰ上B点的加速度等于在轨道Ⅱ上B点的加速度，故D错误。 故选A。 2.(2026·甘肃·高考诊断)喷灌是借助水泵和管道系统或利用自然水源的落差，把具有一定压力的水喷到空中，散成小水滴或形成弥雾降落到植物上和地面上的灌溉方式，具有省水、省工的特点，便于实现机械化、自动化。如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面0.8m，假定水从喷嘴中水平喷出，喷灌半径为2m，不计空气阻力，忽略喷嘴大小，重力加速度g取。则水从喷嘴中喷出的速率为（　　） A. 5m/s B. 6m/s C. 7m/s D. 8m/s 【答案】A 【详解】 水从喷嘴水平喷出后在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，由，可得水从喷出到地面所用的时间为 由，可知水从喷嘴喷出的速率为。 故选A。 3.(2026·甘肃酒泉·一模)运动员掷出的铅球在空中的运动可视为斜抛运动。掷出的铅球在空中运动的过程中，其水平位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 铅球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据可知水平位移x随时间t变化的图像为正比例函数图像。 故选B。 4.(2026·甘肃酒泉敦煌中学·模拟)2026年3月26日6时51分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A. 线速度小、角速度小 B. 线速度小、运行周期小 C. 加速度大、角速度大 D. 加速度大、运行周期大 【答案】A 【详解】 A．卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由 得， 又，卫星A比B线速度小、角速度小，故A正确； BCD．由 得， 又，卫星A比B加速度小，运行周期大，又结合A项分析卫星A比B线速度小、角速度小，故BCD错误。 故选A。 5.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并首次挑战3小时自主快速交会对接，将三名航天员成功送入中国空间站。中国空间站在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，对接后组合体仍在此轨道绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A. 组合体在轨道上运行的速度大于7.9km/s B. 组合体在轨道上运行的向心加速度大小为 C. 若飞船从中国空间站返回地球，需先加速以降低轨道高度 D. 组合体在轨道上运行的周期为 【答案】D 【详解】 A．第一宇宙速度7.9km/s是卫星的最大环绕速度，则组合体在轨道上运行的速度小于7.9km/s，故A错误； B．在地球表面，物体所受重力近似等于万有引力，即 组合体在轨道上运行有 可得向心加速度大小为，故B错误； C．飞船返回地球需减速做近心运动，故C错误； D．在地球表面，物体所受重力近似等于万有引力，即 组合体在轨道上运行有 可得周期，故D正确。 故选D。 6.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)(多选)如图甲所示，用长为的轻绳将质量为的小物块拴在水平圆盘中心轴上的O点。某时刻圆盘绕轴开始逆时针转动，转动的角速度从零开始缓慢增大的过程中，小物块受到轻绳的拉力F随角速度的变化图像经计算机拟合后如图乙所示，和分别为图像与横轴、纵轴的交点，转动过程中，小物块与圆盘始终保持相对静止，轻绳始终水平且处于伸直状态。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】BC 【详解】 AB．当轻绳中刚要有弹力时，小物块与圆盘间的静摩擦力达到最大， 解得，故A错误，B正确； CD．当圆盘转动角速度时，轻绳中的弹力为0；当圆盘转动角速度时，根据向心力公式有 可变形为 所以图像与纵轴的交点为 所以，故C正确，D错误。 故选BC。 7.(2026·甘肃永昌第一高级中学·考前预测)将质量为的小球从倾角为的足够长斜面上以大小为的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为，，，当小球运动到离斜面最远处时，小球重力的瞬时功率等于（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 当小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，有 小球重力的瞬时功率为 联立可得 故选C。 8.(2026·甘肃永昌第一高级中学·考前预测)2025年11月25日，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功与空间站对接。飞船和空间站组合体的运行轨道半径为，运行线速度大小为，地球表面重力加速度为，则地球的第一宇宙速度等于（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 对轨道半径为的组合体，由万有引力提供向心力有 化简得 地球表面物体重力近似等于万有引力 化简得 可得 解得 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，轨道半径近似等于地球半径，由万有引力提供向心力有 联立可得 代入解得 故选B。 9.(2026·甘肃民乐一中·二模)(多选)从1970年“东方红一号”人造地球卫星的发射到2022年“问天实验舱”的成功对接，52年间中国的航天事业取得令人瞩目的成就。“东方红一号”卫星目前仍在太空中绕地飞行，其轨道近地点距地面，远地点距地面，运行周期为114分钟；“问天实验舱”在距地面约的近圆轨道飞行，已知地球的半径，下列说法中正确的是（       ） A. “东方红一号”卫星由于长时间运行，其轨道平面已经不再过地心 B. “东方红一号”与“问天实验舱”轨道平面的交线一定过地心 C. “问天实验舱”的运行周期小于114分钟 D. “东方红一号”在远地点的速度大于“问天实验舱”的运行速度 【答案】BC 【详解】 AB．“东方红一号”与“问天实验舱”绕地飞行时均只受万有引力作用，由于万有引力指向地心，所以其轨道平面均过地心，“东方红一号”与“问天实验舱”轨道平面的交线一定过地心，故A错误，B正确； C．由题意，根据开普勒第三定律，可知由于“东方红一号”椭圆轨道半径的半长轴大于“问天实验舱”的圆轨道半径，则“东方红一号”的运行周期大于“问天实验舱”的运行周期，所以“问天实验舱”的运行周期小于114分钟，故C正确； D．根据万有引力提供向心力 得 可知距地面2384km的圆轨道卫星的速度小于“问天实验舱”的运行速度，而距地面2384km的圆轨道卫星的速度大于“东方红一号”在远地点的速度，显然，“东方红一号”在远地点的速度小于“问天实验舱”的运行速度，故D错误。 故选BC。 10.(2026·甘肃靖远一中·一模)中国载人航天工程将在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务。假设以同样大小的初速度分别在高度相同的地球和月球上水平抛出小球（视为质点），小球的水平射程之比为p∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为q∶1，不计空气阻力，不考虑地球与月球的自转，则地球和月球的质量的比值为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 竖直方向自由落体： 得运动时间 水平射程 变形得，可知重力加速度与水平射程的平方成反比。 已知 因此 不计自转时，天体表面万有引力等于重力： 变形得，可知天体质量与成正比。 已知 因此。 故选D。 11.(2026·甘肃武威七中·模拟)如图所示，以3m/s的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度 。则（       ） A. 物体完成这段飞行的时间是0.5s B. 物体落到斜面上时下落的竖直高度是 1.8m C. 物体落到斜面上时水平位移的大小是 0.9m D. 物体落到斜面上时的速度大小为 5m/s 【答案】D 【详解】 A．物体做平抛运动，垂直地撞在倾角为的斜面上，在撞击点进行速度分解有 解得 故A错误； B．物体落到斜面上时下落的竖直高度是 故B错误； C．物体落到斜面上时水平位移的大小是 故C错误； D．物体落到斜面上时的速度大小为 故D正确。 故选D。 12.(2026·甘肃·一模)如图所示，充满气的气球内装有少量的红墨水，用细绳扎住充气口后，将细绳两端提起，并让两侧细绳缠绕在一起。用力向两侧拽细绳，发现红墨水随气球转动起来，在气球内壁上形成一个水环。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A. 水环能转起来，是因为受到气球内壁的摩擦力 B. 气球内壁对水环的弹力沿水平面指向环心 C. 随着气球旋转加快，水环位置上升时、水环的机械能保持不变 D. 只要气球旋转得够快，水环可以上升到气球内壁的上半部分 【答案】A 【详解】 AB．水环启动时，气球内壁对红墨水（水环）的摩擦力方向是沿气球内壁的切线方向，且与红墨水相对气球内壁的运动趋势方向相反，即摩擦力在切线方向上推动了水环的运动，弹力和重力的合力提供的向心力，故气球内壁对水环的弹力不是沿水平面指向环心，故A正确，B错误； D．水环只能在等效“赤道”以下区域稳定，无法上升到上半部分（因为若到上半部分弹力方向斜向下，重力竖直向下，竖直方向不能平衡），故D错误； C．随着气球旋转加快，水环位置上升时，半径增大，线速度增大，动能增大，重力势能增大，则水环的机械能增大,故C错误。 故选A。 13.(2026·甘肃·高考诊断)2025年11月3日，我国在文昌航天发射场成功发射遥感四十六号卫星，该卫星由长征七号改运载火箭送入轨道，主要用于防灾减灾、国土资源勘察及气象监测。已知遥感四十六号卫星的运行轨道距离地面的高度为h，环绕周期为T，地球可看作半径为R的均质球体，下列说法正确的是（　　） A. 遥感四十六号卫星的环绕速度为 B. 遥感四十六号卫星的环绕速度大于第一宇宙速度 C. 遥感四十六号卫星的向心加速度大小为 D. 地球的第一宇宙速度为 【答案】D 【详解】 A．根据万有引力定律和匀速圆周运动规律，遥感四十六号卫星的轨道半径 万有引力提供向心力 其中为地球质量，为卫星质量。由此可得环绕速度，故A错误； C．向心加速度，故C错误； B．第一宇宙速度（最小环绕速度）为 由于轨道半径 ，环绕速度 ，故B错误； D．由卫星周期与轨道关系 得 第一宇宙速度，故D正确。 故选D。 14.(2026·甘肃酒泉·一模)科学家发现了一颗宜居行星，它表面的重力加速度与地球的几乎相等，它的第一宇宙速度是地球的k倍，则这颗宜居行星的质量约为地球质量的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. k倍 【答案】A 【详解】 由，联立解得 可得 故选A。 15.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)扔沙包是小朋友分组进行投掷、躲避或接沙包的传统集体游戏，能锻炼敏捷性与协调性，还能培养团队合作意识。如图所示，一个小朋友抬手将沙包以的速度抛出后落到水平地面上，抛出时的速度与水平方向的夹角为37°，抛出点距地面的高度为1.5m。忽略空气阻力，重力加速度g取，，。关于沙包从抛出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动的时间为0.6s B. 速度变化量的大小约为9.24m/s C. 单位时间内的速度变化量先减小后增大 D. 速度变化量的方向与竖直方向的夹角的正切值为 【答案】B 【详解】 A．沙包拋出时竖直分速度 上升到最高点的时间 抛出点到最高点的高度 从最高点落到地面的过程有 解得 所以沙包从抛出到落地的过程运动的时间为，A项错误； BCD．抛出后的沙包只受到重力的作用，加速度为重力加速度，由可知，单位时间内的速度变化量为不变。沙包从抛出到落地的过程，速度变化量的大小 方向竖直向下，B项正确，CD项错误。 故选B。 16.(2026·甘肃张掖·考前预测)天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，分别完成火星着陆与样品返回。假设天问三号在变轨过程中会经历不同轨道，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道是相切于点的椭圆轨道，为Ⅱ轨道的长轴，且点、点到火星中心的距离之比为1∶3，则天问三号（　　） A. 在地球上的发射速度应大于地球的第三宇宙速度 B. 在Ⅱ轨道的、两点速度大小之比为1∶3 C. 在Ⅰ轨道的点变轨到Ⅱ轨道需要向前喷气 D. 在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 【答案】C 【详解】 A．天问三号在地球上的发射速度应大于地球的第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，天问三号在Ⅱ轨道上，与火星中心的连线在极短相等的时间内扫过的面积相等，且近似为三角形，则有 解得天问三号在Ⅱ轨道的P、Q两点速度大小之比为3∶1，故B错误； C．天问三号在Ⅰ轨道的P点变轨到Ⅱ轨道做向心运动，需要减小速度，应向前喷气，故C正确； D．根据开普勒第三定律，由于天问三号在Ⅱ轨道上运行时的半长轴小于在Ⅰ轨道上运行时的半长轴，可知在Ⅱ轨道上运行的周期小于在Ⅰ轨道上运行的周期，故D错误。 故选C。 17.(2026·甘肃兰州·模考)2024年6月，我国嫦娥六号探测器成功完成月球背面采样并返回地球。已知月球质量为M，嫦娥六号探测器在环月椭圆轨道上运行时，近月点距离月球表面高度为，远月点距离月球表面高度为，月球半径为R，万有引力常量为G。忽略月球自转及地球引力的影响，下列说法正确的是（       ） A. 探测器在远月点的线速度大于 B. 探测器在远月点的加速度大小为 C. 探测器从近月点向远月点运动的过程中，万有引力做负功，机械能减小 D. 若探测器要在近月点进入半径为的圆轨道，需要加速 【答案】B 【详解】 A．距离月心，探测器在椭圆轨道远月点后做近心运动，说明万有引力大于所需向心力，即 得，故A错误； B．探测器在远月点的合力为万有引力，由牛顿第二定律 得，故B正确； C．探测器从近月点向远月点运动过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误； D．椭圆轨道近月点的速度大于同高度圆轨道的运行速度，若要进入该高度的圆轨道，需要减速使万有引力恰好提供向心力，故D错误。 故选B。 18.(2026·甘肃张掖·考前预测)如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆，金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。现缓慢增大金属框的转速，当金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。则下列关系式一定成立的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示 小球在竖直方向受力平衡，则有 根据胡克定律有 联立可得 可知角为定值，弹簧弹力的大小不变，故A错误，B正确； C．当角速度较小时，杆对小球的弹力背离转轴，根据牛顿第二定律有 解得 当角速度较大时，杆对小球的弹力指向转轴.据牛顿第二定律有 解得 由题知增大，故杆对小球的弹力大小可能减小，也可能增大，故C错误； D．小球所受合外力的大小为，由题知增大，故小球所受合外力的大小一定变大，故D错误。 故选B。 19.(2026·甘肃定西·考前预测)(多选)如图甲所示，地球卫星仅在地球万有引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，在任意位置，将卫星与地心的距离记为r，卫星的加速度a在轨迹切线方向上的分量记为切向加速度aτ。卫星I和卫星Ⅱ从近地点到远地点过程中aτ的大小随r的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A. 卫星I和卫星Ⅱ的轨道周期之比为1:1 B. 卫星I和卫星Ⅱ的轨道周期之比为4:5 C. 卫星I和卫星Ⅱ的加速度最小值之比为196:169 D. 卫星I和卫星Ⅱ的加速度最小值之比为16:25 【答案】AC 【详解】 AB．由图乙可知卫星I和卫星Ⅱ的轨道半长轴之比为 故由开普勒第三定律可知周期之比为1:1，故A正确，B错误； CD．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在远地点的加速度最小，则卫星I和卫星II的加速度最小值之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 20.(2026·甘肃酒泉敦煌中学·模拟)某探究小组利用图甲所示实验装置“探究平抛运动的特点”。 （1）下列关于本实验的说法正确的是___________。 A. 斜槽可以不光滑，但斜槽末端必须保持水平 B. 为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动 C. 实验中应取斜槽末端紧贴槽口处为平抛运动的起始点，并作为建立的坐标系的原点 （2）某同学在实验中正确记录了数据，如图乙所示，其中为抛出点，重力加速度g取，则此小球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）另一同学通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置如图丙所示，图中方格为边长为L的小正方形，重力加速度为g。由图中信息可求得小球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　　　　　　（用g、L表示）。 【答案】（1）A     （2）1.4     （3）     【讲解】(1) 小问详解： AB．斜槽可以不光滑，不需要平衡摩擦力，只要保证每次实验使从斜槽上的固定高度下滑，即可保证抛出的速度是相等的，同时斜槽的末端应保证水平，可以使抛出的初速度方向是水平的，故A正确，B错误； C．平抛运动的起始点应该是小球静止在斜槽末端时球心所处的位置，故C错误。 故选A。 (2) 小问详解： 小球做平抛运动，根据公式可知竖直方向上 水平方向上有 联立解得 (3) 小问详解： 设两点间的时间间隔为T，则 水平方向上可得到 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题021 曲线运动、万有引力 考点1抛体运动与圆周运动 1.【答案】AD 考点2万有引力定律及应用 1.【答案】A 考点3人造卫星宇宙速度 1.【答案】A 2.【答案】D V一年模拟练测园 模拟题精选 1.【答案】A 2.【答案】A 1/2 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】BC 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】BC 10.【答案】D 11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】D 14.【答案】A 15.【答案】B 16.【答案】C 17.【答案】B 18.【答案】B 19.【答案】AC 20.【答案】(1)A (2)1.4 (3)3/▣ 2/2 专题02 曲线运动、万有引力 3年真题1年模拟 考点分类 甘肃考情 命题规律 考点1 抛体运动与圆周运动 2024甘肃(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：匀速圆周运动的定义。 ·趋势：整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握，固定以单项选择题形式考查。 考点2 万有引力定律及应用 2026甘肃(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：万有引力与重力的关系。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点3 人造卫星 宇宙速度 2025甘肃(1题)、2024甘肃(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：第二宇宙速度、第一宇宙速度、用单摆测量重力加速度的大小。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 抛体运动与圆周运动 1.(2024·甘肃·高考真题)(多选)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小车的动能不变 B. 小车的动量守恒 C. 小车的加速度不变 D. 小车所受的合外力一定指向圆心 考点2 万有引力定律及应用 1.(2026·甘肃·高考真题)关于地球的重力加速度，考虑地球自转，下列说法正确的是（        ） A. 两极地表的重力加速度最大 B. 地球表面的重力加速度处处相等 C. 地球表面的重力加速度方向处处指向地心 D. 同一地点上空，距离地面越高，重力加速度越大 考点3 人造卫星 宇宙速度 1.(2025·甘肃·高考真题)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 若，小星球做匀速圆周运动 B. 若，小星球做抛物线运动 C. 若，小星球做椭圆运动 D. 若，小星球可能与恒星相撞 2.(2024·甘肃·高考真题)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（　　） A. 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B. 测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C. 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 模拟题精选 1.(2026·甘肃武威七中·模拟)2025年3月10日01时17分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入而预定轨道Ⅰ，然后经过变轨后顺利进入预定轨道Ⅱ。图中A、B分别为椭圆轨道Ⅰ的近地点和远地点，卫星变轨前后质量视为不变。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能 B. 卫星在A点的线速度等于第一宇宙速度 C. 卫星在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期 D. 卫星在轨道Ⅰ上B点的加速度大于在轨道Ⅱ上B点的加速度 2.(2026·甘肃·高考诊断)喷灌是借助水泵和管道系统或利用自然水源的落差，把具有一定压力的水喷到空中，散成小水滴或形成弥雾降落到植物上和地面上的灌溉方式，具有省水、省工的特点，便于实现机械化、自动化。如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面0.8m，假定水从喷嘴中水平喷出，喷灌半径为2m，不计空气阻力，忽略喷嘴大小，重力加速度g取。则水从喷嘴中喷出的速率为（　　） A. 5m/s B. 6m/s C. 7m/s D. 8m/s 3.(2026·甘肃酒泉·一模)运动员掷出的铅球在空中的运动可视为斜抛运动。掷出的铅球在空中运动的过程中，其水平位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2026·甘肃酒泉敦煌中学·模拟)2026年3月26日6时51分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A. 线速度小、角速度小 B. 线速度小、运行周期小 C. 加速度大、角速度大 D. 加速度大、运行周期大 5.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并首次挑战3小时自主快速交会对接，将三名航天员成功送入中国空间站。中国空间站在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，对接后组合体仍在此轨道绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A. 组合体在轨道上运行的速度大于7.9km/s B. 组合体在轨道上运行的向心加速度大小为 C. 若飞船从中国空间站返回地球，需先加速以降低轨道高度 D. 组合体在轨道上运行的周期为 6.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)(多选)如图甲所示，用长为的轻绳将质量为的小物块拴在水平圆盘中心轴上的O点。某时刻圆盘绕轴开始逆时针转动，转动的角速度从零开始缓慢增大的过程中，小物块受到轻绳的拉力F随角速度的变化图像经计算机拟合后如图乙所示，和分别为图像与横轴、纵轴的交点，转动过程中，小物块与圆盘始终保持相对静止，轻绳始终水平且处于伸直状态。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  7.(2026·甘肃永昌第一高级中学·考前预测)将质量为的小球从倾角为的足够长斜面上以大小为的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为，，，当小球运动到离斜面最远处时，小球重力的瞬时功率等于（        ） A.  B.  C.  D.  8.(2026·甘肃永昌第一高级中学·考前预测)2025年11月25日，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功与空间站对接。飞船和空间站组合体的运行轨道半径为，运行线速度大小为，地球表面重力加速度为，则地球的第一宇宙速度等于（        ） A.  B.  C.  D.  9.(2026·甘肃民乐一中·二模)(多选)从1970年“东方红一号”人造地球卫星的发射到2022年“问天实验舱”的成功对接，52年间中国的航天事业取得令人瞩目的成就。“东方红一号”卫星目前仍在太空中绕地飞行，其轨道近地点距地面，远地点距地面，运行周期为114分钟；“问天实验舱”在距地面约的近圆轨道飞行，已知地球的半径，下列说法中正确的是（       ） A. “东方红一号”卫星由于长时间运行，其轨道平面已经不再过地心 B. “东方红一号”与“问天实验舱”轨道平面的交线一定过地心 C. “问天实验舱”的运行周期小于114分钟 D. “东方红一号”在远地点的速度大于“问天实验舱”的运行速度 10.(2026·甘肃靖远一中·一模)中国载人航天工程将在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务。假设以同样大小的初速度分别在高度相同的地球和月球上水平抛出小球（视为质点），小球的水平射程之比为p∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为q∶1，不计空气阻力，不考虑地球与月球的自转，则地球和月球的质量的比值为（　　） A.  B.  C.  D.  11.(2026·甘肃武威七中·模拟)如图所示，以3m/s的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度 。则（       ） A. 物体完成这段飞行的时间是0.5s B. 物体落到斜面上时下落的竖直高度是 1.8m C. 物体落到斜面上时水平位移的大小是 0.9m D. 物体落到斜面上时的速度大小为 5m/s 12.(2026·甘肃·一模)如图所示，充满气的气球内装有少量的红墨水，用细绳扎住充气口后，将细绳两端提起，并让两侧细绳缠绕在一起。用力向两侧拽细绳，发现红墨水随气球转动起来，在气球内壁上形成一个水环。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A. 水环能转起来，是因为受到气球内壁的摩擦力 B. 气球内壁对水环的弹力沿水平面指向环心 C. 随着气球旋转加快，水环位置上升时、水环的机械能保持不变 D. 只要气球旋转得够快，水环可以上升到气球内壁的上半部分 13.(2026·甘肃·高考诊断)2025年11月3日，我国在文昌航天发射场成功发射遥感四十六号卫星，该卫星由长征七号改运载火箭送入轨道，主要用于防灾减灾、国土资源勘察及气象监测。已知遥感四十六号卫星的运行轨道距离地面的高度为h，环绕周期为T，地球可看作半径为R的均质球体，下列说法正确的是（　　） A. 遥感四十六号卫星的环绕速度为 B. 遥感四十六号卫星的环绕速度大于第一宇宙速度 C. 遥感四十六号卫星的向心加速度大小为 D. 地球的第一宇宙速度为 14.(2026·甘肃酒泉·一模)科学家发现了一颗宜居行星，它表面的重力加速度与地球的几乎相等，它的第一宇宙速度是地球的k倍，则这颗宜居行星的质量约为地球质量的（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. k倍 15.(2026·甘肃靖远一中·考前预测)扔沙包是小朋友分组进行投掷、躲避或接沙包的传统集体游戏，能锻炼敏捷性与协调性，还能培养团队合作意识。如图所示，一个小朋友抬手将沙包以的速度抛出后落到水平地面上，抛出时的速度与水平方向的夹角为37°，抛出点距地面的高度为1.5m。忽略空气阻力，重力加速度g取，，。关于沙包从抛出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动的时间为0.6s B. 速度变化量的大小约为9.24m/s C. 单位时间内的速度变化量先减小后增大 D. 速度变化量的方向与竖直方向的夹角的正切值为 16.(2026·甘肃张掖·考前预测)天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，分别完成火星着陆与样品返回。假设天问三号在变轨过程中会经历不同轨道，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道是相切于点的椭圆轨道，为Ⅱ轨道的长轴，且点、点到火星中心的距离之比为1∶3，则天问三号（　　） A. 在地球上的发射速度应大于地球的第三宇宙速度 B. 在Ⅱ轨道的、两点速度大小之比为1∶3 C. 在Ⅰ轨道的点变轨到Ⅱ轨道需要向前喷气 D. 在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 17.(2026·甘肃兰州·模考)2024年6月，我国嫦娥六号探测器成功完成月球背面采样并返回地球。已知月球质量为M，嫦娥六号探测器在环月椭圆轨道上运行时，近月点距离月球表面高度为，远月点距离月球表面高度为，月球半径为R，万有引力常量为G。忽略月球自转及地球引力的影响，下列说法正确的是（       ） A. 探测器在远月点的线速度大于 B. 探测器在远月点的加速度大小为 C. 探测器从近月点向远月点运动的过程中，万有引力做负功，机械能减小 D. 若探测器要在近月点进入半径为的圆轨道，需要加速 18.(2026·甘肃张掖·考前预测)如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆，金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。现缓慢增大金属框的转速，当金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。则下列关系式一定成立的是（　　） A.  B.  C.  D.  19.(2026·甘肃定西·考前预测)(多选)如图甲所示，地球卫星仅在地球万有引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，在任意位置，将卫星与地心的距离记为r，卫星的加速度a在轨迹切线方向上的分量记为切向加速度aτ。卫星I和卫星Ⅱ从近地点到远地点过程中aτ的大小随r的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A. 卫星I和卫星Ⅱ的轨道周期之比为1:1 B. 卫星I和卫星Ⅱ的轨道周期之比为4:5 C. 卫星I和卫星Ⅱ的加速度最小值之比为196:169 D. 卫星I和卫星Ⅱ的加速度最小值之比为16:25 20.(2026·甘肃酒泉敦煌中学·模拟)某探究小组利用图甲所示实验装置“探究平抛运动的特点”。 （1）下列关于本实验的说法正确的是___________。 A. 斜槽可以不光滑，但斜槽末端必须保持水平 B. 为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动 C. 实验中应取斜槽末端紧贴槽口处为平抛运动的起始点，并作为建立的坐标系的原点 （2）某同学在实验中正确记录了数据，如图乙所示，其中为抛出点，重力加速度g取，则此小球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）另一同学通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置如图丙所示，图中方格为边长为L的小正方形，重力加速度为g。由图中信息可求得小球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　　　　　　（用g、L表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $