5 2022年真题易错复盘小卷(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件系统覆盖函数、几何、统计、数学文化等中考核心考点，依据中考说明分析考点权重，如几何计算占比突出，按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于真题易错复盘与核心素养培养，如筒车几何题用垂径定理和三角函数推理，培养数学思维，跨学科电阻问题结合函数图象分析，发展数学语言。通过典型题型解析帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效指导中考冲刺。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 5 2022年真题易错复盘小卷 01 选择题 02 填空题 03 解答题 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.<m></m> 8.<m></m> 9.<m></m>或<m></m> 三、解答题（共19分） 10.（1）解：<m></m>，<m></m>，且图象在第一象限， <m></m>. 3 <m></m>. <m></m> 反比例函数的表达式为<m></m>.（2分） （2）解：作出的<m></m>的平分线如解图所示.（5分） . . （3）解：如解图. <m></m>，即<m></m>轴，<m></m>轴. <m></m>，点<m></m>在<m></m>轴的正半轴上， <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. <m></m> 点<m></m>的纵坐标为3. 将<m></m>代入<m></m>，得<m></m>. <m></m>. 在<m></m>中，<m></m>，<m></m>， <m></m>. <m></m>平分<m></m>， <m></m>. <m></m>轴， <m></m>. <m></m>. <m></m>.<m> </m>. <m></m> 点<m></m>的坐标为（<m></m>,3）.（9分） 11.（1）解：如解图，连接<m></m>，设<m></m>的半径为<m></m>. <m></m>，<m></m>, <m></m>. 在<m></m>中，<m></m>. <m></m> 筒车<m></m>的半径为<m></m>.（5分） . . （2）解：如解图，延长<m></m>交<m></m>于点<m></m>，则<m></m>为最高点. <m></m> 点<m></m>在<m></m>上，且直线<m></m>与<m></m>相切, <m></m> 当点<m></m>在直线<m></m>上时，<m></m>是切点，如解图，此时<m></m>的位置符合题 意，连接<m></m>，则<m></m>. 在<m></m>中，<m></m>. <m></m> . 在<m></m>中，<m></m>. <m></m> . <m></m> . <m></m>. <m></m> 盛水筒<m></m>从最高点开始，至少经过<m></m>恰好在直线<m></m>上.（10分） 满分：46分 时间：35分钟 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.（T2变式）如图是一个正方体的展开图，把展开 图折叠成正方体后，有“中”字一面的相对面上的字 是( ) A A.我 B.的 C.梦 D.国 解析 由正方体表面展开图可知，“中”与“我”是相对面.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 2.（T5变式）如图， 的对角线 ，相交于点，是 的中点.若 ，， 的周长 为32，则 的长为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 解析 由题意，得 ， ，即 在 中，是的中点，是的中点，为 的中位 线. .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 3.（T7变式）某班级为了解学生每天课外阅读时长，调查了全班40 名学生，根据调查所得的数据制成如图所示的条形统计图（部分）， 则该班学生每天课外阅读时长的中位数为( ) C A.0.5小时 B.0.75小时 C.1小时 D.1.5小时 解析 每天课外阅读时长1小时的人数为 （人）， 中位数为 （小时）.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.数学文化 （ 变式）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万 曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.”说明了大数之间的关系：1亿 万万，1兆万万亿，1京万万 兆，则1京为 ( ) B A. B. C. D. 解析 兆万万亿，1京万万兆， 京 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 5.（变式）如图，是平面直角坐标系中 轴正半轴上的一点， ，以为底构造等腰三角形，且 ，将 沿着射线平移，每次平移的距离都等于线段 的长，则 第2 026次平移结束时，点的对应点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 解析 如解图，作于点 ， 相当于点向上平移 个单位长度，向右平移2个单位长度，即 以此类推，第 次平移后点的对应点坐标为 第2 026次平移结束时，点的对应点 的坐标为，即 .故选D. ，， . 观察可知，第1次平移相当于点向上平移 个单位长 度，向右平移1个单位长度，即 ；第2次平移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 6.跨学科 （ 变式）为了模拟高 速公路入口“超限超载”检测站升降 检测设备的工作原理，某数学兴 趣小组自制了一个超限站工作模 型：如图1，是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻 绝缘并 紧密接触，已知电源电压恒定且电压表量程为,电压表示数 与的函数图象如图2所示，（单位：）与检测物的质量 （单位：）的函数关系式为 . 则下 列说法不正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 A.当时，的阻值为 B.在一定范围内，随 的增大而减小 C.当托盘上检测物的质量为时， D.因为电压表量程为 ,所以该模型可测量检测物的最大质量是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 解析 由题图2，可得图象过点 ， 当 时， ，故A正确，不合题意. 由题图2中的函数的图象可得，在 一定范围内，随 的增大而减小，故B正确，不合题意. ， 当托盘上检测物的质量为 时， ，结合图象，当 时，的值在和 之间，故C错误，符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 时，最小为 ，此时有最大值， , 解得.故该模型可测量检测物的最大质量是 ，故D正 确，不合题意.故选C. 由题意， ， 随的增大而减小.又 随 的增大而减小，且电压表 量程为， 当 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.（ 变式）在中国传统文化中，梅兰竹菊被称为“四君子”.九年 级学生小明和小红准备利用暑假选择四种植物中的一种去研究.如果 两人的选择彼此独立，且选择每一种植物的可能性相等，那么两人 选择的植物至少有一种是竹子的概率是___. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 解析 根据题意，列表如下， 梅 兰 竹 菊 梅 梅，梅 兰，梅 竹，梅 菊，梅 兰 梅，兰 兰，兰 竹，兰 菊，兰 竹 梅，竹 兰，竹 竹，竹 菊，竹 菊 梅，菊 兰，菊 竹，菊 菊，菊 由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人选择的植物至少有一 种是竹子的结果有7种， 两人选择的植物至少有一种是竹子的概 率 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 8.（变式）如图，是半圆的直径，点 是半圆的中点，现将 半圆翻折，使得点与圆心重合.若 ，则图中阴影部分的面 积是_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 解析 如解图，记折痕为，连接交 于点 ，连接， , .由题意，得 ， ， . ， ， ， 扇形 的面积 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 ， . 的面积 ， . 半圆 的面积 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.（变式）如图，在中， ， ， ，点在上且，为的中点，将绕点 在平 面内旋转，点的对应点为，连接，.当 时， 的长为________. 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 解析 ， ， 是的中点.为的中点， .当 时，存在两种情况：①当点与点 重合时，如解图1 所示，.此时为的中位线， . ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 26 ②当点在的延长线上时，连接 ，如解图2所示，此时 为的中位线，.综上，的长为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、解答题（共19分） 10.（变式）（9分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在轴的正半轴上，顶点在反比例函数 的图象上， 且，是 轴的正半轴上一点． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 （1）求反比例函数的表达式. 解：， ，且图象在第一象限， . . 反比例函数的表达式为 .（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 （2）请用无刻度的直尺和圆规作 的平分线.（保留作图痕迹， 不写作法） 解：作出的 的平分线如解图 所示.（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 （3）若（2）中所作的角平分线分别交反比例函数 的 图象、射线于点，，当时，求点 的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31 解：如解图. ，即轴， 轴. ，点在 轴的正半轴上， 点的坐标为 . 点 的纵坐标为3. 将代入，得 . . 在中，， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 . 平分 ， . 轴， . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 .（依据：等角对等边） . 点的坐标为（ ,3）.（9分） . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 11.新考法 （ 变式）（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌 溉工具.如图，筒车按逆时针方向，每秒转 ，筒车与水面分 别交于点，，筒车的圆心 距离水面的高度 ，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒 刚 浮出水面时开始计算时间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 35 （1）求筒车 的半径. 解：如解图，连接，设的半径为 . ， , .（依据：垂径定理） 在 中， . 筒车的半径为 .（5分） . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 （2）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点 ， ，求盛水筒 从最高点开始，至少经过多长时间恰好在 直线上？（参考数据： ， ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 37 解：如解图，延长交于点，则 为最高点. 点在上，且直线与 相切, 当点在直线上时，是切点，如解图，此时 的位置符合题 意，连接，则 . 在中， . . 在中， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 . . . 盛水筒从最高点开始，至少经过恰好在直线 上.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 $