4 2023年真题易错复盘小卷(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编

该初中数学中考复习课件覆盖分式化简、圆的性质、概率计算、函数图像分析等中考核心考点，严格对接河南中考说明，通过2023年真题易错复盘，分析选择、填空、解答题权重，归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题变式训练与易错点深度解析，通过圆的切线性质证明培养推理意识，结合相似三角形解决避雷针高度问题强化几何直观，详细示范分式化简步骤与二次函数图像分析方法。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

河南中考真题汇编 数学 1 目录 4 2023年真题易错复盘小卷 01 选择题 02 填空题 03 解答题 答案速核 试题讲评 2 快速核答案 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.175 7.<m></m> 8.1或<m></m> 三、解答题（共27分） 9.（1）解：如解图所示，<m></m>即为所求.（4分） . . 3 （2）解：证明：如解图，连接<m></m>，<m></m>. <m></m>, <m></m>, <m></m>. 又<m></m>是<m></m>的中点，<m></m>. <m></m>. 又<m></m>, <m></m> 四边形<m></m>为平行四边形. 由（1），知<m></m>, <m></m> 平行四边形<m></m>为菱形.（9分） 10.（1）解：如解图，过点<m></m>作<m></m>于点<m></m>. . . <m></m> 四边形<m></m>是菱形， <m></m>. 在<m></m>中，<m></m> ， <m></m>, <m></m>. <m></m>. <m></m> 反比例函数<m></m>的图象经过点<m></m>, <m></m>. <m></m> 反比例函数的表达式为<m></m>.（5分） （2）解： <m></m> .（9分） 11.解：过点<m></m>作<m></m>于点<m></m>，连接<m></m>，如解图所示. <m</m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>均垂直于<m></m>， <m></m> 点<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上，四边形<m></m>,<m></m>是矩形， <m></m>. <m></m>，<m></m>,<m></m>. <m></m>于点<m></m>，仰角<m></m> ， <m></m>是等腰直角三角形. 设<m></m>. <m></m>，<m></m>. 易得<m></m>.（6分） <m></m>.<m></m>，解得<m></m>. <m></m>. 答：避雷针顶端<m></m>的高度<m></m>是<m></m>.（9分） 满分：51分 时间：40分钟 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（变式）化简 的结果是( ) D A. B. C. D.3 解析 原式 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 2.（变式）如图，过上一点的切线与直径 的延 长线交于点， ，是圆上一点，则 的度 数为( ) A A. B. C. D. 解析 如解图，连接是 的切线， （点拨：同弧所对的圆周角是 圆心角的一半）.故选A. . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 3.（ 变式）“红旗渠精神”“焦裕禄精神”“大别山精神”“愚公移山精 神”合称“河南四大精神名片”.某校七、八年级分别从这四种精神中 随机选择一种组织本年级学生学习，则这两个年级选择的精神相同 的概率为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 把“红旗渠精神”“焦裕禄精神”“大别山精神”“愚公移山精神” 分别记为A，B，C，D，画树状图如解图： 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中这两个年级选择的精 神相同的结果有4种， 这两个年级选择的精神相同的概率为 . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 4.（变式）二次函数( 为常 数，)的图象如图所示，则一次函数 的 图象不经过( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 由图象，知， ， 一次函数 的图象经过第一、二、三象限，不经过 第四象限. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 5.（变式）如图1，在矩形中，是的中点，动点 从点 出发，沿直线运动到矩形边上一点，再从该点沿直线运动到顶点 ．设点运动的路程为,，图2是点运动时随 变化的关系 图象，则矩形的对角线 的长是( ) C A. B.4 C. D.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 解析 由题图2，可知当时，，即 当 时，点在线段的垂直平分线上运动.如解图，作 的 垂直平分线，交边于点，则四边形 为矩形.由题意，知动 点沿运动到点后，再沿运动到顶点， ， .故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.（ 变式）为了解学生的体育水 平，某校组织500名学生进行了体育 测试.如图是随机抽取的部分学生一 分钟跳绳次数的扇形统计图，请估 175 解析 由题意，得一分钟跳绳次数不低于180个的学生所占的百分比 为，则 （人）．因 此估计一分钟跳绳次数不低于180个的学生有175人． 计一分钟跳绳次数不低于180个的学生有_____人． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 7.（变式）如图，，是的切线，， 为切点.若 ，，则 的长度为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 解析 连接, , 如解图., 是 的 切线, , ．易证 , 为 等边三角形.．设 , 则 , 解得 ． ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 8.（变式）在菱形中， ，， 为对角线 的中点，为边上一动点.若为等腰三角形，则 的长 为__________. 1或 解析 如解图，连接 四边形是菱形， ， 易得是等边三角形. ， .分三种情况进 行讨论：①当时，则 ， .（依据：等角的余角相等） . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 ②当时， .③当 时，易知点在 的延长线上，不 符合题意.综上，的长为1或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 三、解答题（共27分） 9.（变式）（9分）如图，在中，为 的 中点. （1）尺规作图：过点作的垂线，交于点 . （保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 解：如解图所示， 即为所求.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 （2）在（1）的条件下，交射线于点，连接， .求 证：四边形 为菱形. 解：证明：如解图，连接， . , , . 又是的中点， . . 又, 四边形 为平行四边形. 由（1），知 , 平行四边形 为菱形.（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 10.新考法 （ 变式）（9分）如图，反比例函数的图 象经过点，以点为圆心， 长为半径画弧，交轴正半轴于点， 以，， 为顶点作菱形，若 ， . （1）求反比例函数的表达式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 解：如解图，过点作于点 . 四边形 是菱形， . 在中， ， , . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 26 反比例函数的图象经过点, . 反比例函数的表达式为 .（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）求图中阴影部分的面积. 解： . （9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 11.（ 变式）（9分）如图，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶 端的高度 ，小明先在竖起的标杆上的点处，测得点的仰 角 为 ，然后，小华适当调整位置，竖起标杆，使点，， 在同一直线上，并测得，， .已知 ，，，三点在同一水平直线上，，， 均垂 直于，求避雷针顶端的高度 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 解：过点作于点，连接 ，如解图所示. ，，，均垂直于 ， 点，，在同一条直线上，四边形, 是矩形， . ，, . 于点，仰角 ， 是等腰直角三角形. 设 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 ， . 易得 .（6分） .，解得 . . 答：避雷针顶端的高度是 .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 $