3 2024年真题易错复盘小卷(课件PPT)-【鼎成中考】2027年河南中考数学真题汇编
2026-08-31
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件系统覆盖函数、几何图形、代数运算等核心考点，依据中考说明分析考点权重，如几何综合占比约40%，并通过2024年真题易错复盘小卷归纳选择、填空、解答题常考题型，突出反比例函数、菱形性质等高频考点的针对性训练。
课件亮点在于“真题变式+易错解析+核心素养”备考模式，如菱形平移问题中通过中点坐标公式和函数图像建立模型，培养学生的几何直观与推理能力。提供详细解题步骤与技巧点拨，帮助学生掌握答题规范，教师可依此开展精准复习，提升中考冲刺效率。
内容正文：
河南中考真题汇编
数学
1
目录
3 2024年真题易错复盘小卷
01
选择题
02
填空题
03
解答题
答案速核
试题讲评
2
快速核答案
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.D 2.B 3.A 4.C 5.B
二、填空题（每小题3分，共6分）
6.<m></m> 7.<m></m>
三、解答题（共27分）
8.（1）解：过点<m></m>作<m></m>轴于点<m></m>，如解图.
. .
3
<m></m>,<m></m>,<m></m>.
<m></m> 四边形<m></m>是菱形，<m></m> ,
<m></m>,<m></m> .
<m></m>,<m></m>.
<m></m>,
<m></m>.
<m></m> 点<m></m>在反比例函数<m></m>的图象上，
<m></m>.
<m></m> 反比例函数的表达式为<m></m>.（4分）
（2）解：<m></m> 四边形<m></m>是菱形，
<m></m>.
又<m></m>,<m></m>,<m></m>.
设菱形<m></m>向右平移<m></m>个单位长度，
此时<m></m>.
<m></m> 点<m></m>在反比例函数<m></m>的图象上，
<m></m>,解得<m></m>.
<m></m>,
<m></m> 平移后点<m></m>的坐标为<m></m>.（9分）
9.（1）解:如解图所示，<m></m>即为所求.（作法不唯一）
. .
（4分）
6
（2）解:证明:<m></m>为<m></m>的边<m></m>上的中线，
<m></m>.
又<m></m>,<m></m>,
<m></m>.
<m></m>.
<m></m> 四边形<m></m>为平行四边形.（9分）
10.（1）解:连接<m></m>，<m></m>，如解图.
由题意，知<m></m> ，<m></m>，<m></m>与<m></m>分别相切于点<m></m>，<m></m>，
7
<m></m> .（1分）
<m></m>，<m></m>.
<m></m>，
即<m></m> .（3分）
. .
（2）解:过点<m></m>作<m></m>于点<m></m>，延长<m></m>交<m></m>于点<m></m>，如解图.
当粒子<m></m>运动到点<m></m>时，到<m></m>的距离最远.（4分）
<m></m>，<m></m>，
<m>，<m></m> .
<m></m> .
由（1），知<m></m> ，
<m></m> .
<m></m>.
<m></m>.（7分）
<m></m>.
<m></m>.
<m></m> 粒子<m></m>在做环形运动过程中，到<m></m>的最远距离约为<m></m>.（9分）
满分：48分 时间：35分钟
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.（变式）若关于的不等式组无解，则 的值可以为
( )
D
A. B.2 C.3 D.5
解析 解不等式，得，解不等式 ，得
不等式组无解，，解得 .故选D.
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2.（变式）如图，的对角线，相交于点， 的
平分线与边相交于点，是的中点.若， ，则
的长为( )
B
A.1 B. C.2 D.3
解析 由 平分
.由 是中位线
.故选B.
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3.（变式）计算： =( )
A
A. B. C. D.
解析 原式 .故选A.
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4.（变式）如图，的半径为1， ，
，是上三点.若四边形 为平行
四边形，连接 ，则图中阴影部分的面积
为( )
C
A. B. C. D.
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解析 如解图，连接.由题意，得 四边形
为平行四边形，, ，
为等边三角形. .
故选C.
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5.跨学科 （ 变式）在跨学科主题学习活动
中，某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动快慢、
路程随时间变化的关系”开展探究.如图1，设计
一个由倾斜轨道和水平轨道组成的实验装置，
将弹珠从倾斜轨道顶端由静止释放.从弹珠运动
到 点处开始，用计时器、测速仪等测量并记录弹珠在水平轨道上
的运动时间、运动速度、运动路程 的数据，并根
据数据绘制了如图2、图3所示的函数图象.观察图象，我们可以用一
次函数表示与的函数关系，用二次函数表示与 的函数关系，则
下列说法不正确的是( )
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A.弹珠在水平轨道上滚动时，运动速度随运动时间的增大而逐渐减小
B.弹珠在水平轨道上滚动时，单位时间内运动的路程相同
C.当弹珠在水平轨道上滚动时，运动速度是
D.当弹珠停止滚动时，弹珠在水平轨道上的运动路程为
√
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解析 由题图2知，运动速度随运动时间 的增
大而减小，故A说法正确；由题意，知运动路
程是关于运动时间 的二次函数，说明单位时
间内运动的路程不同，故B说法不正确；当
时，由题图3，知 .由题图2，当
时，，故C说法正确；由题图3，设 ，
将和 分别代入，
得 解得
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.弹珠
停止时，代入 ，得
，故D说法
正确.故选B.
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二、填空题（每小题3分，共6分）
6.（变式）若关于的一元二次方程 有两个相
等的实数根，则 __.
解析 根据题意，得，解得 .
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7.（变式）如图，在平面直角坐标系中，四边形 是正方形，
点的坐标是，为边上一点，沿折叠正方形 ，
点的对应点为.若，则点 的坐标是______________.
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解析 如解图，连接，，过点作 轴
于点，交于点 四边形 是正方形，
，， 轴.
， .
，.由折叠，得， .
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三、解答题（共27分）
8.（变式）（9分）如图，在菱形中， ，
，，反比例函数的图象经过点 .
（1）求反比例函数的表达式.
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解：过点作轴于点 ，如解图.
,, .
四边形是菱形， ,
, .
, .
,
.
点在反比例函数 的图象上，
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.
反比例函数的表达式为 .（4分）
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（2）菱形的对角线与相交于点，将菱形 向右平移，当
点恰好落在反比例函数的图象上时，求平移后点 的坐标.
解： 四边形 是菱形，
.
又,, .
设菱形向右平移 个单位长度，
此时 .
点在反比例函数 的图象上，
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,解得 .
,
平移后点的坐标为 .（9分）
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9.（变式）（9分）如图，为的边 上的中线.
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（1）在的下方作 ，使
，交 的延长线
于点 .（尺规作图，保留作图痕
迹，不写作法，标注字母）
解：如解图所示， 即为所求.（作法不唯一）
（4分）
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（2）在（1）的条件下，连接 .求证:四边形
为平行四边形.
解：证明:为的边 上的中线，
.
又, ,
.
.
四边形 为平行四边形.（依据:对角线互相平分的四边形是平
行四边形）（9分）
. .
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10.新情境 （ 变式）（9分）粒子加速器是当今高能物理学中研
究有关宇宙基本问题的重要工具.图1，图2是某环形粒子加速器的实
景图和构造原理图，图3是粒子加速器的俯视示意图， 是粒子真
空室，，是两个加速电极，高速飞行的粒子在 点注入，在粒
子真空室内做环形运动，每次经过 时被加速，达到一定的速度在
点引出，粒子注入和引出路径都与相切.已知 ，粒
子注入路径与的夹角 .
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（1）求 的度数.
解：连接， ，如解图.
由题意，知 ，， 与
分别相切于点， ，
.（依据:切线的性质）
（1分）
， .
，
即 .（3分）
. .
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（2）求粒子在做环形运动的过程中，到 的最远距离.
（参考数据: ）
解：过点作于点，延长交于点 ，如解图.
当粒子运动到点时，到 的距离最远.（4分）
， ，
（依据:垂径定理）， .
.
由（1），知 ，
. .
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.（7分）
.
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粒子在做环形运动过程中，到的最远距离约为 .（9分）
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