2.2 带电粒子在电场中的运动 课件 -2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦带电粒子在电场中的运动，涵盖加速、偏转及示波管应用等核心内容。课堂从粒子分类入手，区分微观与宏观粒子是否考虑重力，再通过动力学与能量观点分析加速，以类平抛模型研究偏转，构建递进式知识支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过加速问题两种方法对比、偏转类平抛公式推导及示波管原理应用，结合典例与拓展练习，深化运动和相互作用观念。助力学生提升问题解决能力，为教师提供系统教学资源，便于高效实施教学。

第二章 静电场的应用 粤教版 必修三 第二节 带电粒子在电场中的运动 1 两类带电粒子 注：带电微粒所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外). 2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、油滴、尘埃等. 带电粒子 一般可分为两类 1、微观带电粒子（基本粒子）：如电子、质子、α粒子，正负离子等. 注：一般都考虑重力(有说明或暗示除外). ②一般来说，粒子即使不考虑重力，也不能忽略质量 ①带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。 α粒子——氦原子核 2 受电 场力 产生 加速度 使速度变化 利用电场 使带电粒子 加速 偏转 带电粒子在电场中的二类基本运动： 【1】带电粒子在电场中的加速 【2】带电粒子在电场中的偏转 （F合≠0） 匀变速直线运动—加速、减速 匀变速曲线运动—偏转 3 A B U d E + F v 如图，在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q, 质量为m,只在电场力作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动，电荷将做什么运动？到达B板的速度多大？ 一、带电粒子在电场中的加速 方法一：动力学观点(用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律) 由牛顿第二定律： 由运动学公式： 只适用于匀强电场 电场力: F =qE 方法二：能量观点(利用动能定理) 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 【典例1】　如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m、带电荷量为e．则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板 的速率保持不变 B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板 的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子 到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的一半 A 若粒子的初速度为零,则: 若粒子的初速度不为零,则: 非匀强电场 —— 能量观点(动能定理) 如果两极板不平行，则中间的电场不再是匀强电场，带电粒子仍由静止开始从正极板处运动到负极板，带电粒子末速度的大小仍为 吗？为什么？ 思考1： 方法总结：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路： 动力学观点（利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式） 能量观点（静电力做功结合动能定理） 当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用动力学观点分析; 当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用能量观点分析。 如果带电粒子改从电场的中央由静止开始释放，到达负极板时末速度的大小仍为 吗？为什么？ 思考2： A B U d E + v 问题：如图多级平行板连接，能否加速粒子？ U ＋ ＋ ＋ － － － A B C D E F 怎么办 ？ 多级直线加速器 —— 利用多级电场(交变电压)进行加速 因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。故越往后，圆筒的长度必定越长。 二、加速器 U 0 u0 -u0 t T 2T t U ~ ＋ － 缝隙：电场加速、匀加速直线运动 金属圆筒内：匀速直线运动 【例题】 某个多级直线加速器结构如图甲，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。 若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第 n 个金属圆筒的长度应该是多少？ 如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0 射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 1.受力分析： 仅受竖直向下的电场力 做类平抛运动 2.运动分析： v0 q、m L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + 垂直电场方向：匀速直线运动 沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 三、带电粒子在电场中的偏转 U 14 L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 1.飞行时间： 2.加速度： 4.竖直分速度： 5.速度偏转角： 3.竖直分位移： 三、带电粒子在电场中的偏转 + + + + + + - - - - - - l v0 d U -q m θ v v0 v⊥ y 类平抛运动 偏转角 偏移量 F 竖直分位移(侧移距离): 速度偏转角: 若粒子带负电? 想一想 当偏转电场的U、L、d一定： 规律总结 与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U、l、d有关 1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合) 2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合) 【推论】带电粒子离开偏转电场时： 其瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点。 且速度偏角正切值是位移偏角正切值的2倍，即 带电粒子做类平抛运动 【练习】三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大 BCD 模型延伸 Y Y’ X X’ - + - - + - 若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。 若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。 偏转电极的不同放置方式 如果电子在电场中既加速又偏转会怎样呢？ 带电粒子经同一加速场后又进入同一偏转场，请写出竖直分位移和速度偏转角的关系式？并仔细分析。 想一想 A B U1 E + F - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U2 + vy θ y v v0 v0 结论：不同带电粒子由静止经同一加速电场，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的侧移量y和偏转角θ都是相同的，也就是说运动轨迹是完全重合的，与m、q无关，但与电性有关。 A B U1 E + F - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U2 + vy θ y v v0 v0 【练习1】(多选)一电子(电荷量大小为e，质量为m)由静止释放，经U1的加速电压加速后，沿平行于板面方向进入匀强电场。如图所示，两板相距为d，板长为l，极板间的电压为U2。电子射出偏转电场时速度偏转角为θ，偏移的距离为y。则下列选项正确的是（　　） A．偏转电场中电场线竖直向上 B．加速电场中左极板电势较低 C． D． BC 【典例2】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，不计电子重力，求： (1)电子通过B点时的速度大小； (2)右侧平行金属板的长度； (3)电子穿出右侧平行金属板时的动能． 25 [解析]　(1)设电子出B点时速度为v0，由动能定理得eU0＝ 解得v0＝． (2)电子进入电压为U的偏转电场中做类平抛运动 竖直方向：d＝at2，a＝＝ 水平方向：l＝v0t 解得l＝＝d． (3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为，穿出电场时的动能设为Ek，由动能定理得 eU＝ 所以Ek＝＝e． [答案]　(1)　(2)d　(3)e d y v0 -q v v0 v⊥ + + + + + + - - - - - L Y X U2 荧光屏 光斑 U1 【问题拓展】若粒子是从静止经过电场加速电压 U1 加速后进入偏转电场 U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。 - θ A B U1 E + F d L/2 y v0 -q v v0 v⊥ θ θ + + + + + + - - - - - L Y X U2 荧光屏 光斑 U1 - 【问题拓展】 课后作业 如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子经电压U1的电场加速，从两极板中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直.两极板间的电势差为U2，两极板长为L1，间距为d.电子离开偏转电场后做匀速直线运动，打在距极板为L2的荧光屏上的P点.求： (1)电子进入偏转电场时的初速度v0； (2)电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y； (3)P点偏离荧光屏中央O的距离Y. 四、示波器 示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。示波器的核心部件是示波管。 在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 电子枪 产生高速飞行的电子束 加速电压 两端加待显示的电压信号， 使电子沿方向偏移。 锯齿形扫描电压， 使电子沿方向偏移。 示波管的构造 作用： 四、示波管 思考与讨论1：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？ - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 四、示波管 四、示波管 思考与讨论2：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在YYˊ 之间加不变电压，使Y 的电势比 Yˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？ - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 思考与讨论3：若使Yˊ的电势比 Y 高呢？ 四、示波管 思考与讨论4：如果在 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？ Xˊ X Y Yˊ UY t O Yˊ 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。 四、示波管 - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 思考与讨论5：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X 的电势比 Xˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 思考与讨论6：若使Xˊ的电势比 X 高呢？ 四、示波管 思考与讨论7：如果在YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？ UX t 扫描电压 示波器图象 O Xˊ X Y Yˊ 四、示波管 思考与讨论8：如果在 YYˊ 之间加如图所示的交变电压，同时在 XXˊ 之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？ A B C D F A B C t1 D E F t2 Xˊ X Y Yˊ t O UY UX O t A B C D E E F t2 t1 t2 t1 如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。 示波器图象 t O UY UX O t Xˊ X Y Yˊ 示波管的原理 扫描电压 信号电压 【练习1】图甲为示波管的原理图。电子枪源源不断发射的电子经前面的加速电压加速之后已经获得了极大的速度，如果在电极 XX′ 之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形可能为（　　） A． B． C． D． B A 加速 B 偏转 C 示波 管 A B U d E + F v0 课堂总结 巩固提升 PART 05 【练习1】如图，一带正电荷的粒子以竖直向上的速度v从P点进入水平向右的匀强电场中，已知粒子所受重力与其所受的电场力大小相等。与在P点相比，粒子运动到最高点时（   ） A．电势能增加，动能不变 B．电势能减小，动能不变 C．重力势能增加，动能减小 D．重力势能增加，动能增加 课堂练习 B 【练习2】如图所示，长为L的绝缘细线一端连着带正电小球(视为点电荷),另一端固定在O点，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球的质量为m、电荷量为q，匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球经过最低点时速度最大 B．若细线断裂，小球将做匀变速运动 C．小球运动过程中的最小速度可能为 D．若小球做逆时针运动，从B点运动到D点的过程中， 其动能、重力势能和电势能之和先增加后减少 课堂练习 B 课堂练习 C A．当 时，所有电子都能从极板的右端射出 B．当 时，将没有电子能从极板的右端射出 C．当 时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2 D．当 时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为 【练习3】在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0 (v0接近光速的)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内（　　） 课堂练习 【练习4】(多选) 在倾角为θ的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块A沿斜面向上运动, 当B刚离开C时, A的速度为v, 之后两个物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度大小均为a，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是(　 　 ) BCD A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的冲量为0 B．从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为 C．从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先增大后减小 D．B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为 课堂练习 带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m、电荷量为q的带电粒子沿中线以v0垂直射入板长为l、板间距为d的匀强电场中，要使粒子飞出电场， 则应满足t＝eq \f(l,v0) 时，y≤eq \f(d,2)， 若t＝eq \f(l,v0)时，y>eq \f(d,2)，则粒子 打在板上，不能飞出电场。 Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 【解析】如下图所示，把小球受到的重力和电场力合成 ，因为重力和电场力是恒力，所以 也为恒力，小球等效成在 和绳子的拉力作用下的圆周运动，过O点作直径EK，使EK和 的方向平行。 A．根据圆周运动的规律可知小球过K点的速度最大，绳子的拉力也最大，故A错误； B．若细线断裂，小球将受重力和电场力的合力 作用， 为恒力，根据牛顿第二定律可知，小球将做匀变速运动，故B正确； C．根据完整圆周运动的条件可知，当小球在E点， 提供向心力时，此时细线拉力为零，速度最小，即 解得 ，故C错误； D．若小球做逆时针运动，从B点运动到D点的过程中，根据能量守恒定律可知，动能、重力势能和电势能之和不变，故D错误。故选B。 【解析】AB．电子进入极板后，水平方向上不受力，做匀速直线运动，竖直方向上受到电场力作用，当电子恰好飞出极板时有 ， ， 解得 当 时，所有电子都能从极板的右端射出； 当 时，在0.2s时间内，极板间电压 的时间段内，电子能从极板的右端射出，故AB错误； C．当 时，分析图乙可知，任意0.2s内，有一半的时间内极板间电压低于临界电压 ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C错误； D．当 时，分析图乙可知，任意0.2s内，有 0.2s的时间内极板间电压低于临界电压 ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为 ，故D正确。故选D。 【解析】A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的作用力不为零，故冲量不为0，A错误； B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得 解得 物块B刚要离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B由平衡条件可得 解得 故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为 ，B正确； C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧弹性势能先减小后增大，故物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，C正确； D．设A所受电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小为a，方向沿斜面向上，据牛顿第二定律对A、B分别有 ， 联立解得 ，故B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为 ，D正确。 $