课时跟踪检测(10) 微专题——共点力的静态平衡(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

**基本信息** 以共点力平衡为核心，通过受力分析、整体隔离法、正交分解等系统方法，构建从基础模型到实际工程应用的知识逻辑链，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础平衡|1-2题|受力分析+平衡条件|从力的性质到平衡方程，构建相互作用观念| |多体/连接体|3-4、8-9题|整体隔离法+正交分解|通过多体系统训练科学推理，建立模型建构能力| |实际模型应用|5-7、10-11题|几何关系+效果分解|结合工程/生活场景，体现科学态度与责任|

课时跟踪检测(十)　微专题——共点力的静态平衡 1.(2024·山东高考)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A. B. C. D. 2.(2025·河北秦皇岛模拟)如图所示,质量为m的小球置于内壁光滑的半球形凹槽内,凹槽放置在跷跷板上。跷跷板与水平面的夹角为37°,凹槽与小球均保持静止。已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则小球对凹槽的压力大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 3.(2025·黑龙江模拟)房檐下用细线挂着3个相同的灯笼,如果它们受到相同的水平风力作用,则在稳定状态下情境可能正确的是 (　　) 4.(2025·河北石家庄模拟)如图所示,质量m=1 kg的小球用一轻绳悬挂,在恒力F的作用下处于静止状态,此时悬线与竖直方向的夹角α=45°。若把小球换成一质量M=2 kg的另一小球,仍在该恒力F的作用下处于静止状态,悬线与竖直方向的夹角变成β=30°。两小球均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,则恒力F的大小为 (　　) A.10 N B.10 N C.10 N D.20 N 5.(2025·辽宁模拟)如图所示,一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态,集装箱宽AB=8米、长BC=20米,钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量,重力加速度为g,则每根钢索的拉力大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 6.如图所示,斜拉桥可简化为不对称钢索模型,桥面水平、塔柱竖直,已知AC、AB的拉力大小分别为TAC、TAB,AC、AB与塔柱的夹角分别为α、β,且α <β,地面对塔柱的作用力竖直向上。下列说法正确的是 (　　) A.钢索的拉力会对塔柱产生两个效果,一方面竖直向上拉塔柱,另一方面沿水平方向拉塔柱 B.若桥面保持水平稳定,则桥面的重心在D点的右侧 C.钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方 D.若桥面保持水平稳定,则有TACsin α=TABsin β 7.(2025·安徽合肥三模)图甲为我国传统古建筑中常见的图案,该图案均由图乙中单片青瓦拼凑而成。现瓦匠师傅用质量均为m的相同青瓦片叠放在水平地面上,如图丙所示,瓦片1的支撑点为瓦片2、3的顶端。假设青瓦片为质量分布均匀的圆弧形状,厚度不计,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.瓦片2对1左端的摩擦力水平向左 B.瓦片3对1右端的摩擦力水平向左 C.地面对瓦片2左端的支持力大小为mg D.地面对瓦片3左端的支持力大小为mg 8.(2025·山西大同三模)如图所示,两个彩灯用电线1、2、3连接,悬吊在墙角,电线1与竖直方向的夹角θ1=30°,电线3与水平方向的夹角θ2=37°,不计电线的重力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则电线1、3上的拉力之比为 (　　) A.5∶6 B.6∶5 C.8∶5 D.5∶8 9.(2025·江西宜春检测)如图所示,倾角为α的斜面固定在水平面上,在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q,P球的质量是Q球质量的三倍,各接触面均光滑,系统处于静止状态,若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β,下列说法正确的是 (　　) A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β C.2tan α=tan β D.tan α=tan β 10.(多选)张家口怀来大桥作为交通大动脉,与京张高铁官厅水库特大桥交相辉映(如图甲)。其简化模型如下:吊桥由六对钢杆悬吊,六对钢杆在桥面上分列两排,其上端挂在两根钢缆上,如图乙所示为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为8 m,靠近桥面中心的钢杆长度为2 m,即AA'=DD'=2 m,BB'=EE',CC'=PP',已知两端钢缆CM、PN与水平方向夹角均为37°,若钢杆、钢缆自重不计,每根钢杆承受拉力相同,桥面总质量为m,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是 (　　) A.每根钢杆的拉力大小为mg B.钢缆AD中的拉力大小为mg C.BB'=4 m,CC'=8 m D.BB'=4 m,CC'=6 m 11.(10分)如图所示,质量M=2 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m= kg的小球B相连。用与水平方向成α=30°角的恒力F=10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动过程中A、B相对位置保持不变,g取10 m/s2。求: (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;(4分) (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。(6分) 答案 课时跟踪检测(十) 1.选B　根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”受力分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°,可得μ≥tan 30°=,故选B。 2.选C　选择小球为研究对象,根据平衡条件可知,凹槽对小球的支持力始终等于小球的重力,根据牛顿第三定律可知,小球对凹槽的压力大小始终为mg。故选C。 3.选A　设每个灯笼质量为m,所受水平风力为F,对灯笼3受力分析,受重力、风力和灯笼2、3间细线的拉力作用,拉力与竖直方向夹角的正切值tan θ1=;对灯笼2、3整体分析,受重力、风力和灯笼1、2间细线拉力作用,拉力与竖直方向夹角的正切值tan θ2==;对三个灯笼整体分析,受重力、风力和屋檐与灯笼1间细线拉力作用,拉力与竖直方向夹角的正切值tan θ3==;综上可得θ1=θ2=θ3,所以三个细线的方向相同。故选A。 4.选B　设恒力F与竖直方向的夹角为θ,悬挂质量m=1 kg的小球时,根据平衡条件可得Fsin θ=T1sin 45°,Fcos θ+T1cos 45°=mg,悬挂质量M=2 kg的小球时,根据平衡条件可得Fsin θ=T2sin 30°,Fcos θ+T2cos 30°=Mg,联立解得T1=5(+)N,T2=10(+1)N,F=10 N,故选B。 5.选B　设每根钢索与竖直方向夹角为θ,则sin θ==,根据平衡条件得4FTcos θ=mg,解得FT=mg,故选B。 6.选D　钢索的拉力会对塔柱产生两个效果,一方面竖直向下拉塔柱,另一方面沿水平方向拉塔柱,A错误;桥面受到TAC、TAB和重力的作用处于平衡状态,根据共点力平衡条件,重力经过TAC、TAB的交点A, 所以桥面的重心在桥面与立柱的交点D处,B错误;塔柱受到TAC、TAB、重力以及地面对塔柱的作用力处于平衡状态,地面对塔柱的作用力竖直向上,则钢索对塔柱的拉力的合力竖直向下,C错误;当桥面保持水平稳定时,根据平衡条件得TACsin α=TABsin β,D正确。 7.选C　因瓦片1的支撑点在瓦片2、3的顶端,瓦片1与瓦片2、3间的弹力均沿竖直方向,对瓦片1受力分析可知,瓦片2、3对瓦片1没有摩擦力,故A、B错误;对瓦片1、2、3整体受力分析,可得F地2左+F地2右+F地3左+F地3右=3mg,解得F地2左=F地2右=F地3左=F地3右=mg,故C正确,D错误。 8.选C　设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2,对两个彩灯和电线2整体受力分析,根据平衡条件有F1sin 30°=F2cos 37°,解得F1∶F2=8∶5,故选C。 9.选A　以P、Q两球整体为研究对象,受力如图甲所示,由平衡条件可得F2=4mgtan α,隔离Q球,受力如图乙所示,由平衡条件可得F2=mgtan β,解得4tan α=tan β,故选A。 10.选BC　设每根钢杆拉力均为T,由平衡条件可得12T=mg,解得T=,A错误;对CB和BA钢缆整体受力分析,如图1所示, 由平衡条件可得TMCsin 37°=,TAD=TMCcos 37°,解得钢缆AD中的拉力大小为TAD=,B正确;对A点受力分析,如图2所示, 由平衡条件可得tan θ==,由几何关系可得BB'=AA'+A'B'tan θ=4 m;对AB段钢缆整体受力分析,如图3所示, 由平衡条件可得tan θ'==,由几何关系可得CC'=BB'+B'C'tan θ'=8 m,C正确,D错误。 11.解析: (1)对B进行受力分析,如图所示,设轻绳对B的拉力为FT,由平衡条件可得Fcos 30°=FTcos θ, Fsin 30°+FTsin θ=mg 解得FT=10 N,tan θ=,即θ=30°。 (2)对A进行受力分析,由平衡条件有FT'sin θ+Mg=FN,FT'cos θ=μFN,FT'=FT,解得μ=。 答案:(1)30°　(2) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $