第9章 第1讲 静电场中力的性质(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义聚焦静电场中力的性质核心考点，涵盖电荷守恒定律、库仑定律、电场强度及电场线等内容，按基础落实、综合融通、实验探究分层架构知识体系，通过课前基础梳理、微点判断、课堂逐点清（真题演练与方法点拨）等环节，帮助学生构建知识网络，突破重点难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用等效、对称等方法解析电场强度计算，结合2024新课标卷等真题案例培养模型建构能力，设置基础与综合分层练习，配合考教衔接分析，确保复习高效，提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第九章 静电场 大单元分层教学设计 基础落实课 第1讲　静电场中力的性质 第2讲　静电场中能的性质 第3讲　电容器带电粒子在电场中的运动 综合融通课 第4讲　带电粒子在电场中运动的综合问题 实验探究课 第5讲　观察电容器的充、放电现象 第1讲　静电场中力的性质(基础落实课) 课前基础先行 一、电荷守恒定律 1.内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。 2.起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。 3.带电实质:物体带电的实质是得失电子。 4.电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。公式:q1'=q2'=。 二、库仑定律 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上 表达式 F=k,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量 三、电场强度 1.定义:放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q之比。 2.定义式:E=。单位:N/C或V/m。 3.点电荷的电场强度:E=k。 4.方向:规定正电荷在电场中某点所受的静电力的方向为该点的电场强度方向。 5.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,遵从平行四边形定则。 四、电场线的特点 1.电场线起始于正电荷(或无穷远处),终止于无穷远处(或负电荷),电场线不闭合。 2.电场中的电场线不相交。 3.同一电场中,电场线密的地方电场强度大。 4.电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 5.沿电场线方向电势降低。 6.电场线和等势面在相交处垂直。 微点判断 1.(人教必修3P5T4·改编)关于电荷,判断下列说法的正误: ①电荷量很小的电荷就是元电荷。 (×) ②物体所带的电荷量可以是任意的。 (×) 2.(2024·湖北高考T8A)一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。 (√) 3.电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。 (×) 4.根据公式F=k,当r→0 时,F→∞。 (×) 5.在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 (×) 6.如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 (√) 7.(鲁科必修3P18T3·改编)判断下列说法的正误: ①正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动,其轨迹必定与电场线重合。 (×) ②静电场中某点电场强度的方向,就是放在该点的电荷所受电场力的方向。 (×) 课堂逐点清(一)　库仑定律及其应用 |题|点|全|练| 1.[静电力的计算] (2025·河北高考)(多选)如图所示,真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B,带有等量同种电荷,电荷量为q,两者间距远大于小球直径,两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触,再跟B接触,移走C后,A和B之间的静电力大小仍为F,则Q∶q的绝对值可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 解析:选AD　C先跟A接触后,两者电荷量均变为q1=,C再跟B接触后,两者电荷量均变为q2==,此时A和B之间静电力大小仍为F=,则有F==,解得Q=q或Q=-5q,则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选A、D。 2.[自由电荷的平衡问题] 如图,在真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C、Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上,在Q1、Q2连线上某位置再放置一点电荷,使其仅在Q1、Q2作用下处于平衡状态,则下列说法中正确的是 (　　) A.该位置处于Q1、Q2之间 B.该位置处于Q1左侧 C.该位置在x=4 cm处 D.该位置在x=12 cm处 解析:选D　若点电荷位于Q1的左侧,则Q1对点电荷的作用力总大于Q2对点电荷的作用力,显然不能达到平衡状态,如果在Q1、Q2之间,则Q1、Q2对点电荷的库仑力方向相同,不能平衡,如果在Q2右侧,Q1、Q2对点电荷的库仑力方向相反,大小可能满足相等关系,A、B错误;在Q1、Q2连线上某位置放置一点电荷,使其处于平衡状态,设其坐标为x,则有k=k,解得x=12 cm,C错误,D正确。 3.[带电体的平衡问题] 3- 1.(人教版教材必修3,P23T3)如图所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等,球A所带的电荷量大于球B所带的电荷量。两小球静止时,悬线与竖直方向的偏角分别为α和β,请判断二者的关系并说明原因。 提示:虽然A、B两球所带的电荷量不同,但它们之间相互作用的静电力大小相等。A、B两球质量相等,所受重力相同,根据对称性可判定α=β。 3- 2.(2024·新课标卷)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则 (　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 解析:选B　设匀强电场场强为E,Q和P两球之间静电力为F,绳子的拉力分别为T1、T2,两球质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,T1、T2与竖直方向的夹角均为θ,对于小球Q有q1E+T1sin θ=F,T1cos θ=m1g,对于小球P有q2E+F=T2sin θ,T2cos θ=m2g,整理有q1E=F-T1sin θ>0,q2E=T2sin θ-F>0,可得T2>T1,又因为=,可知m2>m1,即P的质量一定大于Q的质量,两小球的电荷量大小关系无法判断,故选B。 |考|教|衔|接| 　　人教版教材中的练习题和2024年新课标卷均研究带电小球的平衡问题,人教版教材中两个带同种电荷的小球在彼此静电力的作用下处于平衡状态,定性分析角度α和β的大小关系;新课标卷中两个小球除了受到彼此的静电力,还受到匀强电场的电场力,需利用力的合成与分解综合分析。“源于教材,高于教材”是高考命题一贯坚持的原则。 |精|要|点|拨| 1.静电力作用下的平衡问题 涉及静电力的平衡问题,其解题思路与力学中的平衡问题一样,只是在原来受力的基础上多了静电力,具体步骤如下: 2.三个自由点电荷的平衡条件及规律 平衡条件 每个点电荷受另外两个点电荷的合静电力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置 平衡规律 课堂逐点清(二)　电场强度的理解与计算 1.电场强度的性质 矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和 2.电场强度的三个计算公式 公式 适用条件 说明 定义式 E= 任何电场 某点的电场强度为确定值,大小及方向与q无关 决定式 E=k 真空中静止点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E= 匀强电场 d是沿电场方向的距离 [考法全训] 考法1　对电场强度的理解 1.(2025·天津模拟)关于电场强度,下列说法正确的是 (　　) A.匀强电场中电场强度处处相同,所以任何电荷在其中受力都相同 B.若在电场中的某点不放试探电荷,则该点的电场强度为0 C.公式E=适用于任何电场,公式E=k适用于点电荷电场 D.由公式E=可知,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍 解析:选C　匀强电场中电场强度处处相同,由F=qE可知,电荷受力还与电荷正负及电荷量大小有关,故A错误;空间某点的电场强度与试探电荷无关,可知,若在电场中的某点不放试探电荷,则该点的电场强度不一定为0,故B错误;公式E=是比值定义式,适用于任何电场,公式E=k是点电荷电场强度的决定式,适用于点电荷电场,故C正确;公式E=是比值定义式,电场强度与试探电荷无关,若q减半,则该处的电场强度不变,故D错误。 考法2　电场强度的计算 2.(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小之比等于 (　　) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 解析:选D　设F⁃q图像的横坐标单位长度电荷量为q0,纵坐标单位长度力的大小为F0,根据E=,可知F⁃q图像斜率表示电场强度,由题图可知Ea=,Eb==,可得=4∶1。故选D。 考法3　电场强度的叠加 3.(2025·山东威海三模)(多选)如图所示,正方形的三个顶点a、b、c分别固定三个点电荷q1、q2、q3,若d点合场强为0,则下列说法正确的是 (　　) A.三个点电荷的电性相同 B.q1与q3电性相同,与q2电性相反 C.∶∶=1∶2∶1 D.∶∶=1∶∶1 解析:选BC　根据场强的叠加原理可知,若三个点电荷的电性相同,则d点的场强不可能为零,选项A错误;若q1与q3电性相同,与q2电性相反,则q1和q3在d点产生的合场强与q2在d点产生的场强等大反向时d点的场强为零,此时q1与q3在d点产生的场强大小相等、相互垂直,则由场强的叠加原理可知=,可得q2=2q1,即∶∶=1∶2∶1,故B、C正确,D错误。 课堂逐点清(三)　电场强度的求解四法 方法1　等效法 　　在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。 　　例如,一个点电荷+q与一个无限大薄金属板之间形成的电场,可等效为两个等量异种点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。 1.(2025·湖北高考)(多选)如图所示,在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷,且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度 (　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 解析:选AD　将五个点电荷等效成如图1所示,等效后O点处的电场如图2所示,E0=,则O点处的电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+2E0cos 18°=2(2cos 54°+cos 18°),方向沿x轴负方向,故选A、D。 方法2　对称法 　　利用空间中对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 2.(2024·河北高考)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为 (　　) A. B. C. D. 解析:选D　B点、C点的电荷在M点产生的合场强大小为E=2cos 60°=,因M点的合场强为零,则带电细杆在M点产生的场强大小为EM=E,由对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点的合场强大小为E合=EA+2cos 30°=,故选D。 方法3　补偿法 　　将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面,然后再应用对称的特点进行分析,有时还要用到微元思想。 3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场可等效成电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示,在绝缘球球面AA1B1B上均匀分布正电荷,总电荷量为q;在剩余球面AB上均匀分布负电荷,总电荷量为q。球半径为R,球心为O,CD为球面AA1B1B的对称轴,在轴线上有M、N两点,且OM=ON=2R,A1A=B1B,A1A∥B1B∥CD。已知球面A1B1在M点产生的场强大小为E,静电力常量为k,则N点的场强大小为 (　　) A. B. C.+E D.+2E 解析:选B　将AB部分补上,使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳,完整球壳带正电荷量为Q=q,为保证电荷量不变,球面AB带负电荷量为q,则该球壳带正电的部分在M点产生的场强大小为EM==,根据对称性可知,完整 球壳带正电的部分在N点产生的场强大小为EN=,方向由O指向N,由题可知带电荷量为q的A1B1在M点产生的场强大小为E,则球面AB带负电的部分在N点产生的场强大小为2E,方向由N指向O,则N点的场强大小为EN'=,故选B。 方法4　微元法 　　将带电体分成许多电荷元,每个电荷元看成点电荷,先求出每个电荷元在某点的场强,再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 4.(2025·河南二模)(多选)如图所示为一个均匀带正电的细圆环,所带电荷量为Q,其半径为R。取环中心O为原点,以垂直环面的轴线为x轴。设x轴上某点P到O点的距离为L,取无穷远处的电势为零,静电力常量为k。下列说法正确的是 (　　) A.O点的电场强度大小为0 B.P点的电场强度大小为k,方向水平向右 C.从O点到P点,电场强度一定逐渐增大,电势一定逐渐降低 D.若在O点放置一个带正电的点电荷,给其一个沿OP方向的初速度,则该点电荷做加速度先增大后减小的加速运动 解析:选AD　根据场强叠加原理及对称性可知O点的电场强度大小为0,故A正确;由微元法累计求和,可求得P点电场强度大小为EP=kcos θ,其中cos θ=,场强方向水平向右,故B错误;由于O点和无穷远处的场强为0,所以从O点到P点,电场强度可能一直逐渐增大,也可能先增大后减小,根据沿着电场线方向电势逐渐降低,可知从O点到P点电势一直降低,故C错误;结合以上分析可知,若在O点放置一个带正电的点电荷,给其一个沿OP方向的初速度,则该点电荷受到的电场力水平向右,大小先增大后减小,根据牛顿第二定律可知,该点电荷将做加速度先增大后减小的加速运动,故D正确。 课堂 逐点清(四)　电场线的理解与应用 细作1　常见电场的电场线分布 1.(多选)用电场线能很直观、很方便地比较各点的电场强弱。图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线,图乙是该电场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称,则下列说法正确的是 (　　) A.B、C两点电场强度大小相等,方向相反 B.A、D两点电场强度大小和方向都相同 C.从E到F过程中电场强度先增大后减小 D.从B到C过程中电场强度先增大后减小 解析:选BC　根据等量异种点电荷形成电场的对称性,结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向,可以看出B、C两点电场强度大小和方向都相同,A、D两点电场强度大小和方向都相同,从E到F过程中电场强度先增大后减小,从B到C过程中电场强度先减小后增大,故B、C正确,A、D错误。 一点一过　等量点电荷电场特点对比 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小,但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大,向外逐渐减小 O点最小,向外先变大后变小 关于O点中心对称位置的电场强度 等大同向 等大反向 细作2　电场线的应用 2.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线,下列说法正确的是 (　　) A.甲的电荷量大于乙的电荷量 B.P点的电势低于Q点的电势 C.P点的电场强度小于Q点的电场强度 D.在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在静电力的作用下,粒子会沿电场线运动到Q点 解析:选A　根据电场线分布特点,可判断出甲带正电,乙带负电,并且甲的电荷量大于乙的电荷量,故A正确;根据沿电场线方向电势降低,可判断出P点的电势高于Q点的电势,故B错误;根据电场线的疏密程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度,故C错误;由于电场线不是直线,所以带正电粒子所受静电力方向会时刻变化,带正电粒子将做曲线运动,其所受静电力将指向轨迹的凹侧,且沿电场线切线方向,所以从P点由静止释放一个带正电粒子,仅在静电力的作用下,不可能沿着电场线运动到Q点,故D错误。 一点一过　电场线的妙用 判断电场 强度的大小 电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受电场力的大小和加速度的大小。(如第2题中判断P、Q两点的电场强度的大小) 判断电场 力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据电场线判断带正电粒子在电场中所受电场力的方向,进而判断粒子的运动轨迹) 判断电势 的高低 沿电场线的方向电势降低最快,且电场线密的地方比疏的地方降低更快 判断等势 面的疏密 电场线越密的地方,等差等势面越密集;电场线越疏的地方,等差等势面越稀疏 69 / 69 $