第3章 第3讲 牛顿运动定律的综合应用(一)(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦牛顿运动定律综合应用，涵盖动力学图像、连接体、临界极值三大高考核心模块，按问题类型分层梳理图像分析、整体隔离法、临界条件等解题策略，通过考点精讲、方法归纳、真题全训（含多选、单选典型例题）环节，帮助学生构建系统解题框架。 资料突出科学思维与模型建构，如连接体问题中先整体分析系统加速度，再隔离个体列方程，培养运动和相互作用观念。设置基础考法到综合应用的分层练习，配合例题步骤拆解与即时解析，助力学生快速掌握解题模型，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

第3讲　牛顿运动定律的综合应用(一)(综合融通课) (一) 动力学中的图像问题 图像 v⁃t图像、a⁃t图像、F⁃t图像、F⁃a图像等 三种类型 (1)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像,求解物体的受力情况。 (2)已知物体受到的力随时间变化的图像,求解物体的运动情况。 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像。 解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系,要注意区分是哪一种动力学图像。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断。 破题关键 (1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。 (2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义:图像与横、纵坐标的交点,图像的转折点,两图像的交点等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点。 [考法全训] 考法1　由运动图像分析物体的受力情况 1.(2025·陕西汉中三模)(多选)如图甲所示,物体原来静止在水平地面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息,下列判断正确的是 (　　) A.物体的质量m=2 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C.物体与水平面间的最大静摩擦力fmax=6 N D.在F为10 N时,物体的加速度a=2.5 m/s2 解析:选ABC　根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma,整理可得a=F-μg,结合题图乙可得= kg-1,解得m=2 kg,故A正确;由题图乙可知,a与F的关系式为a=0.5F-3(m/s2),结合上述分析可知μg=3 m/s2,解得μ=0.3,故B正确;物体与水平面间的最大静摩擦力为fmax=μmg=6 N,故C正确;将F=10 N代入a=0.5F-3(m/s2),解得a=2m/s2,故D错误。 考法2　由力的图像分析物体的运动情况 2.如图甲所示,质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动,水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示。已知物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ,物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,竖直墙面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A.物块一直做匀加速直线运动 B.物块先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动 C.物块的最大速度为gt0 D.t=t0时,物块停止下滑 解析:选C　根据物块的受力,由牛顿第二定律有mg-f=ma,由题图乙可知F=t,而f=μF,解得a=g-,故随着时间的增大,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止下滑,静止后物块的加速度为零,处于平衡状态;当t=t0时,物块的加速度为零,此时物块的速度最大,作出a⁃t图像如图所示,根据其面积求出最大速度为vm=gt0,故选C。 考法3　由已知条件确定某物理量的图像 3.(2025·陕晋宁青高考)某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是 (　　) 解析:选A　根据牛顿第二定律和题图画出如图所示的a⁃t图像, 可知机器人在0~1 s和2~3 s内加速度大小均为1 m/s2,方向相反,由v⁃t图像的斜率表示加速度可知A可能正确。故选A。 (二) 动力学中的连接体问题 1.整体法的选取原则及解题步骤 (1)当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时,一般采用整体法。 (2)运用整体法解题的基本步骤: 2.隔离法的选取原则及解题步骤 (1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,一般采用隔离法。 (2)运用隔离法解题的基本步骤: 第一步 明确研究对象及运动过程、状态 第二步 将某个研究对象的某段运动过程或某个状态从全过程或系统中隔离出来 第三步 画出某状态下的受力图或运动过程示意图 第四步 选用适当的物理规律列方程求解 [考法全训] 考法(一)　加速度相同的连接体 　　[例1]　(2025·广州期末检测)我国高铁技术迅猛发展,取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力,用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢,滑块与地面间的动摩擦因数都相同,滑块间用轻杆连接,如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F,滑块向右加速运动,下列分析判断正确的是 (　　) A.若减小滑块与地面间的动摩擦因数,则滑块7、8间杆的拉力变小 B.若增大水平拉力F,滑块7、8间杆的拉力变小 C.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1∶3 D.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2∶3 [解析]　对所有滑块,根据牛顿第二定律,有F-8μmg=8ma,对滑块8,有F78-μmg=ma,则F78=F,由此可知,若减小滑块与地面间的动摩擦因数,则滑块7、8间杆的拉力不变,若增大水平拉力F,滑块7、8间杆的拉力变大,故A、B均错误;对6、7、8三个滑块,根据牛顿第二定律,有F56-3μmg=3ma,则F56=F,则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为=,故C正确,D错误。 [答案]　C 考法(二)　加速度大小相同、方向不同的连接体 　　[例2]　(2025·苏州模拟)如图所示,三个质量均为m=1 kg的物块用不可伸长的轻绳连接起来,各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.1,绳子和滑轮间的摩擦不计,其中水平面内的绳子处于水平方向,竖直面内的绳子处于竖直方向,g=10 m/s2。将该系统由静止释放,三个物块开始运动,则竖直面内的物块的加速度为 (　　) A.2 m/s2　 B.2.5 m/s2　 C.3 m/s2　 D. m/s2 [解析]　设竖直面内的绳子的拉力为T1,水平面内的绳子的拉力为T2,三物块的加速度大小均为a,由牛顿第二定律,对竖直面内的物块有mg-T1=ma,对水平面上的下方物块有T1-T2-μmg-2μmg=ma,对水平面上的上方物块有T2-μmg=ma,联立解得竖直面内的物块的加速度为a=2 m/s2,故选A。 [答案]　A 考法(三)　加速度大小和方向都不同的连接体 　　[例3]　(多选)如图所示,质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B,两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行,物体A、B的质量分别为m、2m,A与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。将A、B由静止释放,在B下降的过程中(物体A未碰到滑轮),斜面体静止不动。下列说法正确的是 (　　) A.轻绳对P点的拉力大小为mg B.物体A的加速度大小为g C.地面对斜面体的摩擦力大小为mg D.地面对斜面体的支持力大小为g [解析]　由于相同时间内物体B通过的位移大小是物体A通过的位移大小的两倍,则物体B的加速度大小是物体A的加速度大小的两倍;设物体A的加速度大小为a,则B的加速度大小为2a;设B下降过程中轻绳的拉力大小为T,根据牛顿第二定律得2T-mgsin 30°-μmgcos 30°=ma,2mg-T=2m·2a,联立解得T=mg,a=g,A正确,B错误;物体B下降过程中,对斜面体、A、B整体,水平方向根据牛顿第二定律得Tcos 30°-f=macos 30°,解得地面对斜面体的摩擦力大小为f=mg,C正确;物体B下降过程中,对斜面体、A、B整体,在竖直方向根据牛顿第二定律得(M+3m)g-FN-Tsin 30°=2m·2a-masin 30°,解得地面对斜面体的支持力大小为FN=g,D错误。 [答案]　AC (三) 动力学中的临界极值问题 1.四类典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0。 (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂或松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛与拉紧的临界条件是FT=0。 (4)速度达到最值的临界条件:加速度为0。 2.三种常用解题方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件 [考法全训] 考法(一)　恰好脱离的临界问题 　　[例1]　如图所示,足够长的木板置于光滑水平面上,倾角θ=53°的斜劈放在木板上,一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶,另一端拴接一可视为质点的小球。已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg,斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度g=10 m/s2。现对木板施加一水平向右的拉力F,下列说法错误的是(sin 53°=0.8) (　　) A.若μ=0.2,不论F多大,小球均能和斜劈保持相对静止 B.若μ=0.5,当F=10 N时,木板相对斜劈向右滑动 C.若μ=0.8,当F=22.5 N时,小球对斜劈的压力为0 D.若μ=0.8,当F=26 N时,细绳对小球的拉力为2 N [解析]　若μ = 0.2,假设斜劈与球保持相对静止,则对斜劈与球构成的系统,最大加速度为amax0==2 m/s2,当球刚好要离开斜劈时,只受到重力和绳子拉力作用,有=ma球,解得a球=7.5 m/s2>amax0,可知此情况下不论F多大,小球均能和斜劈保持相对静止,故A正确,不符合题意;若μ=0.5,当F=10 N时,假设板、斜劈、球三者相对静止,则对板、斜劈、球构成的系统,有F=3ma,解得a= m/s2,对斜劈与球构成的系统,最大加速度为amax1==5 m/s2>a,可知此时木板与斜劈相对静止,故B错误,符合题意;若μ=0.8,则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速度为amax2==8 m/s2,对板、球和斜劈构成的系统,有F临界=3mamax2=24 N>22.5 N,当F=22.5 N时,板、球和斜劈相对静止,有a'==7.5 m/s2=a球,可知此时球刚好要离开斜劈,小球对斜劈的压力为0,故C正确,不符合题意;若μ=0.8,当F=26 N时,球离开斜劈,在重力和绳子拉力作用下与斜劈保持相对静止,此时球和斜劈的加速度均为amax2=8 m/s2,对球分析,有FT==2 N,故D正确,不符合题意。 [答案]　B 考法(二)　叠加体系统相对滑动的临界问题 　　[例2]　(2025·湖北十堰模拟) 如图所示,三个质量均为5 kg的箱子A、B、C静止于粗糙水平地面上,A、B并排放置无挤压,C叠放于B上,A与地面之间的动摩擦因数为0.3,B与地面之间的动摩擦因数为0.2,C与B之间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力F去推A时,下列说法正确的是 (　　) A.若F=10 N,A、B之间的弹力大小为10 N B.若F=20 N,地面与B之间的摩擦力大小为0 C.若F=50 N,B、C之间的摩擦力大小为5 N D.若F=90 N,C相对于B滑动 [解析]　由题可知,地面对A的最大静摩擦力为fmaxA=μAmg=15 N,当F≤fmaxA时,A静止,A、B之间没有挤压,彼此间弹力为零,故A错误。地面对B的最大静摩擦力fmaxB=2μBmg=20 N,当fmaxA<F≤fmaxA+fmaxB,即15 N<F≤35 N时,A、B、C均静止,A、B之间有弹力,地面对B有静摩擦力,B、C之间无摩擦力,当F=20 N时,fB=F-fmaxA=5 N,故B错误。当F>fmaxA+fmaxB时,A、B、C相对地面滑动,向右做匀加速直线运动,B、C之间有摩擦力,当B、C之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时,对C有μCmg=ma0,对A、B、C整体有F0-μAmg-2μBmg=3ma0,可得F0=95 N,因此当fmaxA+fmaxB<F≤F0,即35 N<F≤95 N时,A、B、C相对静止一起向右做匀加速直线运动;当F=50 N时,对A、B、C整体,有F-μAmg-2μBmg=3ma1,解得a1=1 m/s2,对C有fC=ma1=5 N,故C正确,D错误。 [答案]　C |思|维|建|模| 叠加体系统临界问题的求解思路 考法(三)　动力学中的极值问题 　　[例3]　如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。 (2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少? [解析]　(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得L=v0t+at2 ① v=v0+at ② 代入数据得a=3 m/s2 ③ v=8 m/s。 ④ (2)设物块所受支持力大小为FN,所受摩擦力大小为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,对物块进行受力分析,如图所示,由牛顿第二定律得 Fcos α-mgsin θ-Ff=ma ⑤ Fsin α+FN-mgcos θ=0 ⑥ 又Ff=μFN ⑦ 联立⑤⑥⑦式,可得F= ⑧ 由数学知识得cos α+sin α=sin(60°+α) ⑨ 由⑧⑨式可知对应F最小时的夹角α=30° ⑩ 联立③⑧⑩式,得F的最小值为Fmin= N。 [答案]　(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N 11 / 74 $