第7章 第1讲 静电场中力的性质(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理讲义围绕静电场力的性质高考核心考点，整合电荷守恒定律、库仑定律、电场强度及电场线等内容，按基础落实、综合融通、实验探究分层构建知识体系。通过课前梳理、微点判断、经典回练、逐点清专项训练等环节，帮助学生系统突破考点难点，形成完整认知框架。 讲义注重科学思维培养，创新运用等效法、对称法等电场强度求解策略，结合2024新课标卷等真题案例引导模型建构。设置分层练习与教考衔接点拨，助力学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第七章　静电场 大单元分层教学设计 基础落实课 第1讲　静电场中力的性质 第2讲　静电场中能的性质 第3讲　电容器带电粒子在电场中的运动 综合融通课 第4讲　带电粒子在电场中运动的综合问题 实验探究课 第5讲　观察电容器的充、放电现象 第1讲　静电场中力的性质(基础落实课) 课前基础先行 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、电荷守恒定律 1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 2.起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 3.带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 表达式 F=k，式中k=9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量 三、电场强度 1.定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q之比。 2.定义式：E=。单位：N/C或V/m。 3.点电荷的电场强度：E=k。 4.方向：规定正电荷在电场中某点所受的静电力的方向为该点的电场强度方向。 5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 四、电场线 1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。 2.电场线的特点 ①电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，电场线不闭合；②电场中的电场线不相交；③同一电场中，电场线密的地方电场强度大；④电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向；⑤沿电场线方向电势降低；⑥电场线和等势面在相交处垂直。 微点判断 1.两个带异种电荷的金属球接触时，正电荷从一个球转移到另一个球。 (×) 2.点电荷是理想化模型，均匀带电的绝缘球也可以视为点电荷。 (√) 3.相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。 (×) 4.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 (×) 5.电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。 (×) 经典回练 1.(人教必修3P23T6·改编)长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是 (B) A.棒整体带负电 B.棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场方向水平向左 C.棒的中点O处有净剩电荷 D.棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为 2.(人教必修3P17T7·改编)如图所示，真空中有两个点电荷，Q1 = 4.0×10-8 C、Q2 = -1.0×10-8 C，分别固定在x=0和x=6 cm的位置上。下列说法正确的是 (B) A.x=4 cm处的电场强度为0 B.x=12 cm处的电场强度为0 C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向 D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向 　　[经典回练详解答案] 1.解析：选B　根据电荷守恒定律可知，棒整体不带电，故A错误；棒达到静电平衡后，棒内部没有净剩电荷，电荷只分布在棒的外表面，故C错误；当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在O处产生的电场强度与点电荷q在该处产生的电场强度大小相同、方向相反，故感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为E==，方向水平向左，故B正确，D错误。 2.解析：选B　某点的电场强度是正点电荷Q1和负点电荷Q2在该点产生的电场强度的叠加，是合场强。根据场强叠加原理，可知要使某点电场强度为0，那么正点电荷Q1和负点电荷Q2在该点产生的电场强度要等大反向，所以电场强度为0的点不会在Q1左边，也不会在Q1、Q2之间，只能在Q2右边，设该位置距Q2的距离为L，则k=k，解得L=6 cm，所以x=12 cm处的电场强度为0，故A错误，B正确；根据场强叠加原理，在x<0范围内的电场强度方向一定沿x轴负方向，在6 cm<x<12 cm范围内电场强度的方向沿x轴负方向，在x>12 cm范围内电场强度的方向沿x轴正方向，故C、D错误。 逐点清(一)　库仑定律及其应用 |题|点|全|练| 1.[静电力的计算] (人教必修3 P10T3·改编)真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离增大为原来的2倍，则A、B间的静电力大小为 (　 ) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选B　设A、B原来所带电荷量分别为+Q、-Q，A、B间的静电力大小F=，将不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为+，B所带电荷量变为-，再将A、B间距离增大为原来的2倍，A、B间的静电力大小F'=k==F，B正确。 2.[自由电荷的平衡问题] (2025·扬州模拟)如图，在真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C、Q2=-1.0×10-8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上，在Q1、Q2连线上某位置再放置一点电荷，使其仅在Q1、Q2作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是 (　 ) A.该位置处于Q1、Q2之间 B.该位置处于Q1左侧 C.该位置在x=4 cm处 D.该位置在x=12 cm处 解析：选D　若点电荷位于Q1的左侧，则Q1对点电荷的作用力总大于Q2对点电荷的作用力，显然不能达到平衡状态，如果在Q1、Q2之间，则Q1、Q2对点电荷的库仑力方向相同，不能平衡，如果在Q2右侧，Q1、Q2对点电荷的库仑力方向相反，大小可能满足相等关系，A、B错误；在Q1、Q2连线上某位置放置一点电荷，使其处于平衡状态，设其坐标为x，则有k=k，解得x=12 cm，C错误，D正确。 3.[带电体的平衡问题] (1)(人教必修3 P23T3)如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等，球A所带的电荷量大于球B所带的电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，请判断二者的关系并说明原因。 提示：虽然A、B两球所带的电荷量不同，但它们之间相互作用的静电力的大小相等。A、B两球质量相等，所受重力相同，根据对称性可判定α=β。 (2)(2024·新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则 (　 ) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 解析：选B　设匀强电场场强为E，Q和P两球之间静电力为F，绳子的拉力分别为T1、T2，两球质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，T1、T2与竖直方向的夹角均为θ，对于小球Q有q1E+T1sin θ=F，T1cos θ=m1g，对于小球P有q2E+F=T2sin θ，T2cos θ=m2g，整理有q1E=F-T1sin θ>0，q2E=T2sin θ-F>0，可得T2>T1，又因为=，可知m2>m1，即P的质量一定大于Q的质量，两小球的电荷量大小关系无法判断，故选B。 |教|考|衔|接| 　　人教版教材中的练习题和2024年新课标卷均研究带电小球的平衡问题，人教版教材中两个带同种电荷的小球在彼此静电力的作用下处于平衡状态，定性分析角度α和β的大小关系；新课标卷中两个小球除了受到彼此的静电力，还受到匀强电场的电场力，需利用力的合成与分解综合分析。“源于教材，高于教材”是高考命题一贯坚持的原则。 |精|要|点|拨| 1.静电力作用下的平衡问题 涉及静电力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 2.三个自由点电荷的平衡条件及规律 平衡 条件 每个点电荷受另外两个点电荷的合静电力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置 平衡 规律 逐点清(二)　电场强度的理解与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.电场强度的性质 矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和 2.电场强度的三个计算公式 公式 适用条件 说明 定义式 E= 任何电场 某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E=k 真空中静止点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E= 匀强电场 d是沿电场方向的距离 [考法全训] 考法1　对电场强度的理解 1.关于电场强度，以下认识中正确的是 (　 ) A.若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B.点电荷的电场强度公式E=k表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比 C.电场强度公式E=表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 解析：选B　电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，故A错误；点电荷的电场强度公式E=k表明，点电荷周围某点电场强度的大小与点电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，故B正确；场强公式E=，只是为了研究电场方便，采用比值法下的定义，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q以及试探电荷所受的电场力大小均无关，故C错误；匀强电场中电场强度处处相同，所带电荷量不同时，根据F=Eq可知所受的电场力也不同，故D错误。 考法2　电场强度的计算 2.(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小之比等于 (　 ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 解析：选D　设F-q图像的横坐标单位长度电荷量为q0，纵坐标单位长度力的大小为F0，根据E=，可知F-q图像斜率表示电场强度，由题图可知Ea=，Eb==，可得=4∶1。故选D。 考法3　电场强度的叠加 3.(2025·徐州高三检测)如图所示，水平直线上有A、O、B三点，BO=2AO，空间存在着竖直方向上的匀强电场(图中未画出)。若将一个电荷量为-Q的点电荷放在A点，则O点的场强大小为E1；若将这个电荷量为-Q的点电荷放在B点，则O点的场强大小变为E2。则匀强电场的场强大小为 (　 ) A.E=　　 B.E= C.E= D.E= 解析：选C　电荷量为-Q的点电荷放在A点时，设它在O点产生的场强大小为E0， 设AO=r，则根据库仑定律得E0=k，由题意可知E1=，点电荷放在B点时，由于BO=2AO=2r，根据库仑定律，则它在O点产生的场强大小为E0'=k=，由题意可知E2=，联立可得E=，故选C。 逐点清(三)　电场强度的求解四法 　　　　　　　　　　　　　　　　 方法1　等效法 　　在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。 　　例如，一个点电荷+q与一个无限大薄金属板之间形成的电场，可等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。 1.如图所示，在真空中某竖直平面内固定一足够大的接地金属板MN，在MN右侧与其相距2d的P点放置一电荷量为Q的正点电荷，如果从P点作MN的垂线，则O为垂足，A为O、P连线的中点，B为OP延长线上的一点，PB=d。静电力常量为k，关于各点的电场强度，下列说法正确的是 (　 ) A.O点场强大小为 B.A点场强大小为 C.B点场强大小为 D.A、B两点场强大小相等，方向相反 解析：选C　系统达到稳定后，因为金属板接地，电势为零，所以电场线分布如图所示，金属板右侧的电场线分布与等量异种点电荷连线的中垂线右侧的电场线分布相同，故O点场强大小为EO=k+k=，A点场强大小为EA=k+k=，B点场强大小为EB=k-k=，A、B两点场强方向相反，故C正确，A、B、D错误。 方法2　对称法 　　利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 　 2.如图所示，一圆盘上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为 (　 ) A.k　水平向左　　 B.k　水平向右 C.k　水平向左 D.k　水平向右 解析：选D　电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E=k，而b点处的场强为零，则圆盘带正电荷，且圆盘在b点处产生的电场强度也为E=k。由对称性可知圆盘在d点处产生的电场强度大小为E=k，而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E'=k=k，由于两者在d点处产生的电场强度方向相同，所以d点处合场强大小为E+E'=k，方向水平向右，故D正确，A、B、C错误。 方法3　补偿法 　　将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 　 3.如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成半径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆环上均匀地分布着负电荷，在圆环上E处取下足够短的带电量为q的小段，将其沿OE连线向右移动2L的距离到F点处，设圆环其他部分的带电量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为k，则圆心O处电场强度的大小为 (　 ) A. B. C. D. 解析：选B　根据补偿法，余下圆环在O点产生的场强为E1=，方向水平向左，F点的小段圆环在O点产生的场强为E2==，方向水平向右，则圆心O处合场强大小为E=E1-E2=-=，方向水平向左，B正确。 方法4　微元法 　　将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先求出每个电荷元在某点的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 　 4.如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属圆环均匀带电，带电荷量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度为g，若取无穷远处为零势面，下列说法正确的是 (　 ) A.O点的场强一定为零 B.P'点场强大小为 C.金属小球的电荷量为q= D.剪断细线瞬间，小球的加速度水平向右 解析：选C　根据对称性可知，带电荷量为Q的圆环在圆心O点产生的场强为0，带电金属小球在O点产生的场强不为0，所以O 点的场强不为零，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为θ，由几何关系cos θ==，θ=60°，由微元法无限划分，设每一极小段圆环带电荷量为Δq，则∑ksin θ=EP，其中∑Δq=Q，解得EP==，根据对称性可知，带电荷量为Q的圆环在P、P'两点产生的场强大小相等、方向相反，而P'点的场强大小是圆环与带电金属小球在P'点产生的电场强度的叠加，所以EP'≠，故B错误；对小球受力分析如图，则qEP=mgtan 60°，解得q=，C正确；剪断细线瞬间，小球受合外力沿细线方向斜向右下方，则加速度方向斜向右下方，D错误。 逐点清(四)　电场线的理解与应用 　　　　　　　　　　　　　　　　 细作1　几种常见电场的电场线分布 1.如图所示的四种电场中均有a、b两点，下列说法正确的是 (　 ) A.图甲中，与点电荷等距离的a、b两点电场强度相同 B.图乙中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点电场强度相同 C.图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b两点电场强度相同 D.图丁中，匀强电场中的a、b两点电场强度和电势均相同 解析：选B　根据点电荷的电场的特点可知题图甲中a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；题图乙中a、b两点的电场强度大小相等，方向都与中垂线垂直向左，则a、b两点的电场强度相同，故B正确；题图丙中a、b两点电场强度方向不同，故C错误；题图丁的匀强电场中a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，但a、b两点的电势不同，故D错误。 一点一过　等量点电荷电场特点对比 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向 外逐渐减小 O点最小，向外 先变大后变小 关于O点中心对称位置的电场强度 等大同向 等大反向 细作2　电场线的应用 2.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则 (　 ) A.由图甲可知，电场线是真实存在的 B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D.在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 解析：选C　电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。 一点一过　电场线的妙用 判断电场 强度的大小 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小。(如第2题中判断A、B两点的电场强度的大小) 判断电场 力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据电场线判断质子在电场中所受电场力的方向，进而判断质子的运动轨迹) 判断电势 的高低 沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。 判断等势 面的疏密 电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏 细作3　电场线与轨迹的运动分析 3.在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 (　 ) 解析：选A　运动中的物体所受合力应指向运动轨迹凹侧，结合电子受到的电场力及电子的运动轨迹进行分析，可知A正确，B、C、D错误。 一点一过　分析电场中运动轨迹问题的方法 1.“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析电荷运动的情况。 2.“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 36 / 78 $