第6章 第5讲 “力学三大观点”的综合应用(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理讲义聚焦高考力学三大观点（动力学、能量、动量）综合应用核心考点，按单一观点、两两组合到三者综合的逻辑架构知识体系，通过考点梳理（如观点适用条件）、方法指导（如选用原则）、真题讲解（典型例题与针对训练）等环节，帮助学生构建分析框架，突破高考难点，体现复习的系统性与针对性。 资料采用“观点融合-模型建构-分层训练”创新策略，以科学思维和模型建构为核心，如在弹性碰撞教学中，引导学生用动量守恒与机械能守恒建立模型，对比不同观点应用场景培养科学推理能力。设置基础巩固与综合提升分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第5讲　“力学三大观点”的综合应用(综合融通课) 　　力学三大观点包括:动力学观点、能量观点、动量观点,力学三大观点的灵活应用是历年高考的重点和难点。力学三大观点既可以分别单独考查,也可以两两组合考查,还可以三者综合考查。 (一) 动量观点与动力学观点的综合应用 1.牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应,在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系,或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时,应采用动力学观点。 2.动量定理反映了力对时间的累积效应,适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移,而涉及运动时间的问题,特别对冲击类问题,应采用动量定理求解。 3.若研究对象是相互作用的物体组成的系统,则有时既要用到动力学观点,又要用到动量守恒定律。 [例1]　如图所示,一倾角θ=30°的斜面固定在地面上,斜面的长度L=5 m,某时刻,小物块A从斜面顶端由静止释放,与静止在斜面中点的小物块B发生多次碰撞,小物块A、B之间的碰撞时间极短且为弹性碰撞,已知小物块A、B的质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg,小物块A与斜面间无摩擦,小物块B与斜面间的动摩擦因数μ=,两物块均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2。 (1)求小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞及小物块A、B第一次碰撞后瞬间的速度大小; (2)求小物块第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞。 [解析]　(1)以小物块A为研究对象,由牛顿第二定律得m1gsin θ=m1a1,解得a1=5 m/s2 由运动学公式得=a1,解得t1=1 s 取沿斜面向下为正方向,第一次碰前小物块A的速度大小v=a1t1=5 m/s 小物块A、B发生第一次碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律可知m1v=m1v1+m2v2,m1v2=m1+m2 联立解得v1=-3 m/s,v2=2 m/s 故小物块A、B第一次碰撞后瞬间的速度大小分别为3 m/s、2 m/s。 (2)第一次碰后,以小物块B为研究对象, 由牛顿第二定律可得 m2gsin θ-μm2gcos θ=m2a2 解得a2=-2.5 m/s2 设经过时间t后小物块B的速度减为0, 由运动学公式可得0=v2+a2t,解得t=0.8 s 设小物块A、B第一次碰撞后经过时间t2发生第二次碰撞,由运动学公式可得 v2t2+a2=v1t2+a1 解得t2= s>t 小物块B在t=0.8 s时已静止,t2= s舍去。故有v2t=v1t3+a1,解得t3= s 小物块A、B第一次碰撞后经 s发生第二次碰撞。 [答案]　(1)1 s　3 m/s　2 m/s　(2) s 　　[针对训练] 1.如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,轨道AB段水平且粗糙,BCD段光滑,其中CD段是以点O'为圆心、半径R=0.3 m的一小段圆弧。可视为质点的物体a和b分别静止在A和B,质量均为m=0.8 kg。现用与竖直方向成θ=37°斜向上的F=10 N的拉力拉动物体a,经位移s=0.6 m后撤去拉力F,紧接着物体a与物体b发生碰撞,碰撞过程中无机械能损失,碰后物体b沿着轨道BO段运动。已知物体a与AB段轨道的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6。 (1)求碰撞前物体a的速度大小; (2)试通过计算说明在轨道COD上物体b在O点之后将做什么运动? 解析:(1)对物体a受力分析可知Fcos 37°=mg,Fsin 37°=ma0 根据匀变速直线运动公式可得=2a0s 解得碰撞前物体a的速度大小v0=3 m/s。 (2)物体a与b碰撞瞬间,根据动量守恒定律可得mv0=mva+mvb 根据机械能守恒定律可得 m=m+m 联立可得va=0,vb=3 m/s 物体b由B至O,根据动能定理可得 -mgR=mv2-m 在O点,根据牛顿第二定律可得 mg-FN=m 联立可得轨道对物体b的支持力FN=0 综合以上分析可知,在轨道COD上物体b在O点之后做平抛运动。 答案:(1)3 m/s　(2)平抛运动 (二) 动量观点与能量观点的综合应用 1.两大观点 (1)动量的观点:动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点:动能定理和能量守恒定律。 2.三种技巧 (1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。 (2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。 (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处,特别对于变力做功问题,就更显出它们的优越性。 　　[例2]　(2025·南京二模)如图,足够长的细线一端与倾角为α=37°的斜面A相连,另一端跨过墙面上和斜面顶端的三个小滑轮与小滑块B相连,一水平推力作用于A上,使A、B系统保持静止,四段细线分别与水平地面、竖直墙面或斜面平行,A的质量M=0.63 kg,B的质量m=0.21 kg,B距离水平面的高度h=0.6 m,不计一切摩擦,取重力加速度g=10 m/s2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)求细线对B的拉力大小; (2)撤去水平推力,求A滑动的位移大小为x= m时,B的位移大小; (3)若撤去水平推力的同时剪断细线,求B沿斜面运动的过程中对A做的功。 [解析]　(1)对B受力分析,受到重力G、斜面的支持力FN、细线的拉力T,由平衡条件有T=mgsin α 解得T=1.26 N。 (2)如图,当A滑动x时,B沿斜面下滑2x, 设B的位移大小为s,则s2=(2xsin α)2+(2xcos α-x)2 解得s=0.6 m。 (3)设B运动到斜面底端时水平速度大小为vBx,竖直速度大小为vBy,A的速度大小为vA, 由水平方向动量守恒得mvBx=MvA, 又tan α=, 可得vBx=vBy=3vA 对A、B组成的系统,由机械能守恒定律有 mgh=m(+)+M B沿斜面运动的过程中对A做的功W=M 解得W=0.18 J。 [答案]　(1)1.26 N　(2)0.6 m　 (3)0.18 J 　　[针对训练] 2.(2026·常州开学考试)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80 m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60 kg。一颗质量m=0.10 kg的子弹C以v0=100 m/s的水平速度从左面射入物块A,子弹射穿物块A后接着射入物块B, 并留在物块B中,此时物块A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,物块A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等,g取10 m/s2。(平抛过程中物块看成质点) (1)求物块A和物块B离开桌面时的速度大小; (2)求子弹在物块B中打入的深度;(结果保留两位有效数字) (3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小初始距离。(结果保留两位有效数字) 解析:(1)子弹射穿物块A后,设物块A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,竖直方向有h=gt2,水平方向有vA= 解得vA=5 m/s 设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程,由动量守恒定律有mv0=MvA+(M+m)vB,解得B离开桌边的速度vB=10 m/s。 (2)设子弹离开物块A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程,由动量守恒定律有mv0=mv1+2MvA,解得v1=40 m/s 设子弹在物块B中打入的深度为LB,由能量守恒定律有fLB=M+m-(M+m) 子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒定律有fLA=m-m-(M+M) 解得LB=3.5×10-2 m。 (3)设子弹在物块A中穿行过程中,物块A在水平桌面上的位移为s1,由动能定理有 fs1=(M+M)-0 设子弹在物块B中穿行过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,由动能定理有 fs2=M-M 可得物块B到桌边的最小初始距离为 smin=s1+s2=2.5×10-2 m。 答案:(1)5 m/s　10 m/s　(2)3.5×10-2 m　(3)2.5×10-2 m (三) 力学三大观点的综合应用 力学三大观点的选用原则 (1)求解物体某一时刻受力及加速度时,可用牛顿第二定律或运动学公式列式解决。 (2)研究某一物体受到力的持续作用,运动状态改变的问题时,在涉及时间和速度,不涉及位移和加速度时要首先考虑选用动量定理;在涉及位移、速度,不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。 (3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统,一般考虑用机械能守恒定律和动量守恒定律解决,但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。 (4)在涉及相对位移问题时应优先考虑能量守恒定律,即滑动摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少量,也等于系统产生的内能。 (5)涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象的问题,通常可选用动量守恒定律,但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。 [例3]　(2025·如皋适应性考试)如图所示是大型蒸汽打桩机示意图。桩(含桩帽)竖直轻轻放置在地面上,桩依靠自重先向泥土中下沉,稳定后,将锤提升到桩的正上方,让锤从距离桩顶高度h=3.2 m处自由下落撞击桩,锤反弹的速度大小v1=2 m/s,此后锤再次被提起。已知锤的质量m=1.0×104 kg,桩的质量M=2.0×104 kg,桩所受泥土的阻力f与桩沉入泥土深度x的关系为f=kx,其中k=5.0×104 N/m,取重力加速度g=10 m/s2,求: (1)桩依靠自重下沉至深度x0=3 m时的加速度大小a; (2)桩被锤撞击后瞬间的速度大小v2; (3)桩被1次锤撞击后继续下沉,待桩静止时沉入泥土的总深度x。 [解析]　(1)对桩,由牛顿第二定律有Mg-kx0=Ma,解得a=2.5 m/s2。 (2)设锤与桩撞击前瞬间的速度为v0,由运动学公式有=2gh 锤与桩发生碰撞时,取竖直向下为正方向,由动量守恒定律有mv0=Mv2-mv1 解得v2=5 m/s。 (3)在桩依靠自重下沉的过程中,设下沉距离为x1,由动能定理有Mgx1-x1=0, 解得x1=8 m 锤与桩撞击后,桩继续下沉,由动能定理有 Mg-=0-M 解得x=m。 [答案]　(1)2.5 m/s2　(2)5 m/s (3)m 　　[针对训练] 3.(2025·河南高考)如图所示,在一段水平光滑直道上每间隔l1=3 m铺设有宽度为l2=2.4 m的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为m1=2 kg的小物块P,另一质量为m2=4 kg的小物块Q以v0=7 m/s的速度向右匀速运动并与物块P发生正碰,且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间物块P的速度大小为v=7 m/s,物块P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)该碰撞过程中损失的机械能; (2)物块P从开始运动到静止经历的时间。 解析:(1)物块P、Q发生正碰,且碰撞时间极短,可认为动量守恒,由动量守恒定律有m2v0=m2vQ+m1v 由能量守恒定律有 m2=m2+m1v2+ΔE 联立解得ΔE=24.5 J。 (2)物块P在防滑带上运动时,由牛顿第二定律有 μm1g=m1a 物块P在第一个防滑带上运动时,由运动学公式有v2-=2al2,vP1=v-at1,解得 vP1=5 m/s,t1=0.4 s 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动,则有 l1=vP1t2,解得t2=0.6 s 物块P在第二个防滑带上运动时,由运动学公式有-=2al2,vP2=vP1-at3 解得vP2=1 m/s,t3=0.8 s 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动,则有 l1=vP2t4,解得t4=3 s 物块P在第三个防滑带上运动的距离x==0.1 m<l2,则物块P最终停在第三个防滑带上,由运动学公式有0=vP2-at5 可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为 t5=0.2 s 故物块P从开始运动到静止经历的时间为 t=t1+t2+t3+t4+t5=5 s。 答案:(1)24.5 J　(2)5 s 36 / 78 $