第10章 第3讲 第3课时 测量电源的电动势和内阻(重点实验)(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习教案聚焦“测量电源的电动势和内阻”重点实验，围绕闭合电路欧姆定律、U-I图像法、误差分析等核心考点，按原理操作、数据处理、关键能力的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建实验问题的分析框架和解题思路。 教案采用系统建模与误差分析策略，如通过等效电源法对比电流表内接外接的系统误差，结合2024-2026年高考真题及模拟题，培养学生的科学思维和科学探究能力。设置基础巩固、能力提升分层练习，配合即时反馈，确保学生高效突破难点，为教师精准把控复习节奏提供有力支撑。

第3课时　测量电源的电动势和内阻(重点实验) 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)原理：闭合电路欧姆定律E=U+Ir。 (2)电路：滑动变阻器采用限流式接法。 (3)连接电路：按实验电路图连接好电路。 (4)测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，测量出多组I、U值，填入对应的表格中。 (5)画图像：画U⁃I图像。 二、掌握数据处理方法 1.公式法 解方程组⇒⇒多求几组，取平均值 2.图像法 画出电源的U⁃I图像，如图所示，由U=-rI+E可知：(1)图线与纵轴交点为E； (2)图线与横轴交点为I短=； (3)图线的斜率的绝对值表示r=。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。 (2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。 (3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源电阻应根据r=确定。 2.误差分析 偶然误差 (1)电流表、电压表读数产生误差。 (2)用图像法描点、作图不准确。 系统误差 由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差。 命题点(一)　电流表内接、外接的区分 1.(2024·甘肃高考)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=　　Ω(保留2位有效数字)。  ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U+　　　　(用I、r和RA表示)。  ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U⁃I图像。则待测干电池电动势E=　　V(保留3位有效数字)、内阻r=　　　　Ω(保留1位小数)。  (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 解析：(1)①由题图2可知，电压表读数为UA=0.60 V，电流表读数为IA=0.58 A，根据欧姆定律可得电流表内阻为RA== Ω≈1.0 Ω。 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。 ③根据E=U+I(r+RA)，整理得U=-(r+RA)I+E，根据题图4可知，纵截距b=E=1.40 V，斜率的绝对值=r+RA= Ω=2.0 Ω，所以待测干电池电动势为E=1.40 V，内阻为r=1.0 Ω。 (2)由于将电压表串联在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。故选D。 答案：(1)①1.0　②I(r+RA)　③1.40　1.0　(2)D 2.(2025·海南高考)如图甲是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材： 电源E(电动势约为3 V，内阻未知) 电压表V(0~3 V，RV约为3 kΩ) 电流表A(0~0.6 A，RA约为1 Ω) 定值电阻R0=3 Ω 滑动变阻器R1(0~50 Ω) 滑动变阻器R2(0~500 Ω) 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选　　　　。  (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表。 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U⁃I图像。 (3)由U⁃I图像可求出电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω(均保留三位有效数字)。  (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测　　　　E真(选填“大于” “等于”或“小于”)；r测与真实值r真之间的关系式为　　　　(用RV、R0、r测、r真表示)。  解析：(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)作出U⁃I图像如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(R0+r)，结合图线可得E=2.90 V，R0+r= Ω，解得r≈2.18 Ω。 (4)由于电压表的分流作用，干路电流的真实值I真=I测+，路端电压真实值U真=U测，根据闭合电路欧姆定律有E真=U真+I真(r真+R0)=U测+(r真+R0)，即=U测+I测，对比测量值的闭合电路欧姆定律表达式E测=U测+I测(r测+R0)，则有E测=，r测+R0=，可知E测<E真，r测=-R0。 答案：(1)R1　(2)见解析图 (3)2.90(2.88~2.92均可)　2.18(2.05~2.21均可) (4)小于　r测=-R0 [系统建模] 1.若采用图甲电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV=，其中U⁃I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 等效电源法：如图甲所示，E测=E真<E真，r测=<r真。 2.若采用图丙电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA=I·RA，其中U⁃I图像如图丁所示。 结论：E测=E真，r测>r真。 等效电源法：如图丙所示，E测=E真，r测=r+RA>r真。 3.电路选择： (1)电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 (2)当电流表内阻已知时选图丙电路，此时r=r测-RA，没有系统误差。 命题点(二)　不同实验方案的图像分析 1.(2025·湖北高考)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起　　　　(填“保护”或“分流”)作用。  (2)与E、r、R、R0的关系式为=　　　　。  (3)根据记录数据作出⁃R图像，如图(b)所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　　　　V(保留三位有效数字)，r=　　　　Ω(保留两位有效数字)。  (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　　　(填“有”或“无”)影响。  解析：(1)R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。 (2)根据闭合电路欧姆定律有E=I，整理可得=+。 (3)根据=+，结合题图(b)有= V-1，=7 A-1，解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。 (4)所测得的电源内阻r测=r真+r传，当电流传感器有内阻时，导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 答案：(1)保护　(2)+　(3)1.47　1.3　(4)有 2.(2025·甘肃平凉模拟)实验小组欲测量一节旧干电池的电动势和内阻。因未找到合适量程的电压表，小组同学决定将表头G改装为量程0~1.5 V的电压表，并用其进行实验。相关器材如下： A.干电池(电动势约为1.5 V) B.电阻箱R1(最大阻值为9 999 Ω) C.电阻箱R2(最大阻值为99.99 Ω) D.表头G(量程0~1 mA，内阻为100 Ω) E.开关、导线若干 (1)实验小组设计的电路图如图甲所示，电路中电阻箱a应选用　　　　　(填“R1”或“R2”)，其接入电路的阻值应调为　　　　　 Ω。  (2)当表头示数为0.80 mA时，改装后电压表的示数为　　　　　 V。  (3)保持电阻箱a阻值不变，改变电阻箱b的阻值R，记录改装后电压表的示数U，忽略改装电压表的分流作用，并作出了⁃的关系图像，如图乙所示，则电动势的测量值E=　　　　　V，内阻的测量值r=　　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)  解析：(1)电阻箱a接入电路的阻值应调为R= Ω=1.4×103 Ω，所以选用R1。 (2)当表头示数为0.80 mA时，改装后电压表的示数为U=0.80 mA×(1 400+100)Ω=1.2 V。(3)根据闭合电路欧姆定律得E=U+·r，解得=·+，根据题图乙得=0.75 V-1，= A-1，解得E≈1.3 V，r=0.40 Ω。 答案：(1)R1　 1.4×103　(2)1.2　 (3)1.3　0.40 [系统建模] 不同实验方案的图像分析及误差分析 1.安阻法 　 (1)由E=I(R+r)可得 ①=R+，可作⁃R图像(如图甲) ⁃R图像的斜率k=，纵轴截距为。 ②R=E·-r，可作R⁃图像(如图乙) R⁃图像的斜率k=E，纵轴截距为-r。 (2)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； ②结论：E测=E真，r测>r真(r测=r真+rA)。 2.伏阻法 　 (1)由E=U+r得：=+·。故⁃图像的斜率k=，纵轴截距为，如图所示。 (2)误差分析 ①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； ②结论：E测<E真，r测<r真。 1.(2024·北京高考)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　kΩ。(结果保留两位有效数字)  解析：由闭合电路欧姆定律得E=U+r，整理得U=-r+E，结合题图2可得E=1.0 V，r=|k|= Ω=3.3 kΩ。 答案：1.0　3.3 2.(2026·湖南长沙开学考试)在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，已知R0=2 Ω。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。 (2)实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到最左端位置 ②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1⁃I1的值，断开开关S0 ③将滑动变阻器滑到最左端位置 ④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2⁃I2的值，断开开关S0 ⑤在图丙中分别作出两种情况所对应的U⁃I图像 (3)根据测得数据，作出U1⁃I1和U2⁃I2图像如图丙所示，根据图线求得消除系统误差后测得电源电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。(结果均保留两位小数)  (4)由图丙可知　　　　(填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。  解析：(1)实物连线如图所示： (3)接法Ⅰ，电流表示数为0时，电压表测量准确，故电源电动势为纵截距，故E=1.80 V 接法Ⅱ，电压表示数为0时，电流表测量准确，即短路电流I=0.4 A 又有E=I(r+R0)，解得r=2.50 Ω。 (4)接法Ⅰ的内阻测量偏大，接法Ⅱ的内阻测量偏小，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，U⁃I图像的斜率绝对值表示内阻，实线的斜率绝对值比虚线的大，故实线为接法Ⅰ，虚线为接法Ⅱ。由题图丙得：实线的斜率k1= Ω=5 Ω，解得r1=k1-R0=3 Ω；虚线的斜率k2= Ω=4.25 Ω，解得r2=k2-R0=2.25 Ω，结合(3)问可知接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。 答案： (1)见解析图　 (3)1.80　 2.50　(4)接法Ⅱ 3.(2025·江苏常州二模)图甲为测量一铅蓄电池电动势和内阻的实物连线图，图乙为其简化电路图。M、N分别为电池的正、负极，P、Q为不与电解液发生化学反应的探针。闭合开关S1和S2，改变滑动变阻器R的阻值，就可以测出多组数据，电压表V1、V2和电流表的读数分别用U1、U2、I表示。 (1)开关均闭合后，下列关于实验电路的说法正确的是　　　　。  A.电压表V1测量的是电源的内电压 B.电压表V2测量的是电源的内电压 C.该电池由电解液组成的内电路是纯电阻电路 D.该电池由电解液组成的内电路是非纯电阻电路 (2)将测出的数据填入下表，用描点作图法在图丙中画出电压U1、U2随电流I变化的图像，根据所给的数据，可得电源的电动势E=　　　 V；根据画出的U1⁃I图像得出电源的内阻r1=　　　Ω；根据画出的U2⁃I图像得出电源的内阻r2=　　　　Ω(均保留两位小数)。  　　组别 物理量 1 2 3 4 5 6 U1/V 0.60 0.68 0.85 0.93 1.10 1.27 U2/V 1.47 1.38 1.22 1.12 0.96 0.78 I/A 0.07 0.08 0.10 0.11 0.13 0.15 (3)在(2)中，若电表均为理想电表，下列关于电源内阻的测量以及误差的说法正确的是 　　　　。  A.测出的r1更接近电源内阻的真实值 B.测出的r2更接近电源内阻的真实值 C.探针P、Q分别适当靠近M、N一些，可以减少r1的测量误差 D.探针P、Q分别适当靠近M、N一些，可以减少r2的测量误差 解析：(1)由题图乙可知，电压表V1测量的是电源的内电压，电压表V2测量的是路端电压，故A正确，B错误；该电池由电解液组成的内电路除电能外不会产生其他形式的能量，是纯电阻电路，故C正确，D错误。 (2)根据E=U1+U2，代入数据取平均值可得E=2.06 V；根据欧姆定律U1=Ir1，可知U1⁃I图像的斜率为电源的内阻，则r1= Ω≈8.33 Ω，根据闭合电路欧姆定律E=U2+Ir2，可知U2⁃I图像的斜率为电源的内阻，则r2= Ω≈8.65 Ω。 (3)测出的r1受到P、Q探针放置位置的影响，而测出的r2不受到P、Q探针放置位置的影响，故测出的r2更接近电源内阻的真实值，故A错误，B正确；探针P、Q分别适当靠近M、N一些，可以减少r1的测量误差，与r2的测量无关，故C正确，D错误。 答案：(1)AC　(2)2.06　8.33(8.30~8.40均正确)　8.65(8.55~8.75均正确)　(3)BC 4.(2025·陕西渭南三模)某兴趣小组要测量一个电池组的电动势和内阻，电动势约为3 V，内阻约为2 Ω。现有如下实验器材： A.电压表V(量程0~15 V，内阻约为3 kΩ) B.电流表A(量程0~3 mA，Rg约为10 Ω) C.定值电阻(R0=8 Ω) D.电阻箱R1(0~999.9 Ω) E.滑动变阻器R2(0~3 000 Ω) F.待测电池组 G.开关S、导线若干 (1)为完成实验，需要将电流表A改装成较大量程的电流表，该小组设计了测量电流表A内阻的实验电路如图1所示，电源电动势为9 V。闭合S1，断开S2，调节R2使电流表A满偏；保持R2阻值不变，闭合S2，调节R1，当电流表A的示数为满偏电流的一半时，R1=8 Ω，则电流表A的内阻Rg=　　　　　Ω。将电流表A与定值电阻R0　　(选填“串”或“并”)联，改装后电流表的量程为　　　　 mA。  (2)为尽可能准确地测量电池组的电动势和内阻，该小组选择电阻箱R1与上述改装的电流表完成实验，请将图2内的电路图补充完整(所选器材要标明符号)。 (3)按正确的电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后作出⁃R图像如图3所示。若图像的斜率为k，纵轴截距为b，则待测电池组的电动势E=　　　　 ，内阻r=　　　　。(用k、b表示，题中字母均为基本单位下的值)  解析：(1)闭合S2，保持R2阻值不变，调节R1，使电流表半偏，则两支路阻值相等，当电阻箱阻值R1=8 Ω时，电流表G的内阻的测量值为Rg=8 Ω； 将电流表A与定值电阻R0并联，其改装后的量程为I=Ig+=6 mA。 (2)该小组选择改装后的电流表和电阻箱R1测量电源电动势和内阻，其电路图如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有 E=，整理可得=·R+·r+，可知⁃R图像的斜率k=，纵轴截距b=·r+，解得E=，r=-4。 答案：(1)8　并　6　(2)见解析图　(3)　-4 48 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