第3章 第3讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验)(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义聚焦高考重点实验“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”，涵盖实验原理、操作要领、数据处理及误差分析等核心考点，按“原理-方法-能力-命题”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导（如逐差法、图像法）、真题训练（含2025年高考题及模拟题）等环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料特色在于针对实验关键问题（平衡阻力、m≪M条件）采用系统建模与对比分析策略，如对比传统装置与力传感器装置的实验条件差异，培养学生科学探究与科学思维能力。设计分层练习（基础操作、数据处理、误差分析），配合即时反馈，确保高效复习，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

第三讲　探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验) 一、理清原理与操作 1.原理装置图 探究方法——控制变量法 2.操作要领 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或钩码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量：钩码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与钩码的系统为研究对象，无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于钩码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放；在到达定滑轮前按住小车；实验时先接通电源，后释放小车。 二、掌握数据处理方法 1.逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.作图像找关系 根据记录的各组加速度a与小车所受拉力F，建立直角坐标系，描点画出a⁃F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组加速度a与小车和小车上砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画出a⁃图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与阻力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡阻力时要注意以下两点： ①平衡阻力时不能在细绳的另一端挂钩码。 ②平衡阻力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 2.误差分析 偶然误差 小车、钩码质量的测量，纸带上各计数点间距的测量 系统误差 (1)平衡小车的阻力不足或过度 (2)用钩码的重力替代细绳的拉力 　本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于钩码重力应满足的条件、a⁃F图像和a⁃图像的特点等，试题难度一般为中等。 命题点(一)　是否需要平衡阻力 1.(2025·安徽高考)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车　　　　　。(选填正确答案标号)  a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向。t=4 s时，物体处于　　　　　(选填“超重”或“失重”)状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a⁃FN图像为图丁中的图线a；  ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a⁃FN图像为图丁中的图线　　　　　。(选填“b”“c”或“d”)  解析：(1)平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故选c。 (2)①根据题图丙可知t=4 s时，物体的加速度a=-10 m/s2，由题意可知，此时物体的加速度方向竖直向下，故物体处于失重状态； ②对物体根据牛顿第二定律有FN-mg=ma，整理得a=·FN-g，可知a⁃FN图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，a⁃FN图像的斜率变小，纵轴截距不变，其a⁃FN图像为题图丁中的图线d。 答案：(1)c　(2)①失重　②d 2.(2025·龙海一中调研)图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系的实验装置。实验步骤如下： ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 据上述实验回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是　　　。  A.应先接通光电门，后释放滑块 B.调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C.应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D.每次都应将滑块从同一位置由静止释放 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a=　　　　　　　　　　　　。  (3)由图乙画出的 ⁃M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G=　　　　N。(保留两位有效数字)  (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 ⁃M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是____________________________________________________。  解析：(1)先接通光电门，后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故选项A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需要每次经过时速度大小都相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故选项D错误。 (2)根据匀变速直线运动规律有 2as=-=-， 解得a=。 (3)在 ⁃M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G==2.5 N。 (4)图像出现了纵截距，可能原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 答案：(1)AC　(2)　(3)2.5(2.3~2.7均可)　(4)没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) [系统建模] 1.在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的阻力。如第1题第(1)问。 2.在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 命题点(二)　是否需要满足m≪M 1.某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量为M1=320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a⁃F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2=470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a⁃F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间　　　　，非线性区间　　　　。再将小车的质量增加至M3=720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9~14组数据未列出)。  序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9~14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量　　　　　　　　　　　　时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 (6)对钩码受力分析，根据牛顿第二定律有F-T=ma，对小车由牛顿第二定律得T=Ma，联立解得F=(M+m)a，变形得a=F，当m≪M时，可认为m+M≈M，则a=F，即a与F成正比。 答案：(4)较大　较小　(5)见解析图　(6)远大于钩码的质量　见解析 2.(2025·山东聊城模拟)某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 F/N 1.00 1.20 1.40 1.80 2.00 a/(m·s-2) 0.50 1.02 2.50 2.98 请回答以下问题： (1)本实验中，　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量。  (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50 Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小a=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。  (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出a⁃F关系图像，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量M=　　　　 kg。  解析：(1)因为实验器材中有拉力传感器，可以直接读出细线上的拉力大小，所以不需要满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量。 (2)由题意可知，两相邻计数点之间的时间间隔为t=5× s=0.1 s，则此次实验的加速度大小为a=×0.01 m/s2≈1.50 m/s2。 (3)画出的a⁃F图像如图所示： 设滑块和力传感器所受摩擦力大小为f，对滑块和力传感器，根据牛顿第二定律有F-f=Ma，则a=F-，则a⁃F图像的斜率k=，根据所画图像可得k= kg-1=2.50 kg-1， 解得M=0.40 kg。 答案：(1)不需要　(2)1.50　(3)见解析图　0.40 [系统建模] 1.平衡好阻力后挂上重物。 对小车，有T=Ma；对重物，有mg-T=ma 所以T== 当m≪M时，可近似认为T=mg，即小车受到的拉力近似等于所挂重物的重力。 因此本实验的实验条件为m≪M。如第1题第(6)问。 2.通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与所挂重物的质量间就不需要满足m≪M的关系。如第2题第(1)问。 3.若应该满足m≪M而得不到满足时，a⁃F图像和a⁃图像都将发生弯曲现象，如图所示。 1.(2025·湖北武汉三模)实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 (1)若将压力传感器的示数视为小钢球所受合力的大小，则在实验过程中，　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足钩码质量远小于小车质量，细线　　　　(选填“需要”或“不需要”)调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的　　　　(填选项字母)状态。  A.保持水平　　　　　　B.倾斜一特定角度 C.倾斜任意一小角度 D.倾斜任意一大角度 (2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小钢球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的　　　(填选项符号)。  A.t⁃F B.⁃F C.t2⁃F D.⁃F (3)若作出(2)中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，A、B间距离为s，则小钢球的质量m=　　　　　(用字母k、d、s表示)。  解析：(1)由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量；为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行；为了使小钢球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A。 (2)遮光条通过光电门的瞬时速度v=，A、B间距离为s，根据运动学公式有v2=2as，对小钢球，根据牛顿第二定律有F=ma，联立解得=·F，因此为了直观地反映小钢球的加速度与F成正比，需要建立⁃F图像，故选D。 (3)根据(2)问分析可知，⁃F图像的斜率k=，解得小钢球的质量m=。 答案：(1)不需要　需要　A　(2)D　(3) 2.(2025·湖南怀化三模)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： a.用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB b.将该装置按如图甲所示的方式连接 c.在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧测力计的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则： (1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为　　　。  (2)若要验证牛顿第二定律，则需要保证　　　　。  A.定滑轮和金属板间的细绳必须水平 B.所有滑轮必须光滑 C.钩码的质量必须远小于金属板的质量 (3)若要验证牛顿第二定律，则需要验证的关系为F2=　　　　　(用“F1、mB、s1、s2、T”表示)。  解析：(1)铁块A受力平衡，有F1=μmAg，解得μ=。 (2)本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C错误；要保证细绳对金属板的拉力F2水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减小阻力影响，选项A、B正确。 (3)根据(s2-s1)-s1=a(2T)2，可得金属板的加速度a=，若要验证牛顿第二定律，则需要验证的关系为F2-μmAg=mBa，即F2=F1+mB。 答案：(1)　(2)AB　(3)F1+mB 3.(2025·山东滨州二模)某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图甲所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力F。 实验步骤如下： (1)调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力。 (2)将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距传感器测出小车经过两个连续相等的时间间隔T的位置1、2、3与反射挡板之间的距离s1、s2、s3，如图乙所示，则小车的加速度大小为　　　　　 (用字母s1、s2、s3和T表示)。  (3)保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得的数据如下表： F/N 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39 a/(m/s2) 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79 (4)根据实验数据描点连线，得到a⁃F图像如图丙所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为　　　　　　　　　　。  (5)随着F继续增大，a⁃F图像的变化趋势应为　　　　　(选填①②③)。  解析：(2)根据匀变速直线运动规律可知(s3-s2)-(s2-s1)=aT2，解得a=。 (4)由题图丙可知，当F=0时，小车已经具有一定的加速度，所以a⁃F图像不过原点的原因可能是平衡阻力过度。 (5)因为用力传感器测得绳的拉力，根据F=Ma 可知小车质量不变时，加速度与外力F成正比，故选填②。 答案：(2)　(4)平衡阻力过度　(5)② 4.(2025·甘肃白银三模)某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块(包括拉力传感器、遮光条)的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)通过光电门2的挡光时间。  (2)挂上托盘，调节　　　　　的高度，使导轨上方细线与导轨平行。  (3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，　　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。  (4)在滑块上添加已知质量的砝码，在托盘中应适当　　　　　(选填“增大”或“减小”)砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为　　　　　N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。  (5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及砝码的总质量M的数据，作出t2⁃M图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时，　　　　　　　　　　；还可以求出两个光电门之间的距离L=　　　　m。  解析：(1)不挂托盘的情况下，应调节导轨下方的螺丝，推动滑块后遮光条通过两个光电门的遮光时间相等，说明导轨水平。 (2)挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行，以保证导轨水平时细线的拉力为滑块所受合力。 (3)由于细线的拉力大小是通过拉力传感器测出的，不需要满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (4)由于本实验的目的是探究物体受力一定时加速度与物体质量的关系，所以应保证滑块受到的合力恒定，即应保证拉力传感器的示数仍为0.42 N。若在滑块上添加砝码后，托盘及砝码的加速度减小，细线的拉力将变大，所以应减小托盘中的砝码质量。 (5)由牛顿第二定律可得F=Ma，又由运动学公式有L=at2，联立可得t2=M，可见F一定时，t2与M成正比，即物体受力一定时加速度与物体质量成反比，结合题图乙得= s2/kg，又F=0.42 N，解得L=0.63 m。 答案：(1)等于　(2)定滑轮　(3)不需要 (4)减小　0.42　(5)加速度与物体质量成反比　0.63 44 / 57 $