第2章 第3讲 第1课时 共点力的静态平衡(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习教案聚焦共点力静态平衡核心考点，涵盖受力分析（假设法、状态法、转换法）、平衡条件应用（合成法、分解法等）及多物体平衡（隔离法、整体法），按“基础回顾-逐点突破-综合应用”逻辑架构，通过微点判断、题点训练、方法总结环节，帮助学生系统构建平衡问题分析框架。 资料以科学思维培养为核心，创新设计“受力分析方法对比”“平衡问题解法归类”等教学活动，如通过假设法判断摩擦力存在、力的三角形法解决动态平衡，配合基础巩固与真题演练分层练习，有效提升学生模型建构与科学推理能力，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

第三讲　共点力的平衡 第1课时　共点力的静态平衡 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体施加的力不能画在该物体上。 (√) (2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。 (×) (3)物体的速度为零即处于平衡状态。 (×) (4)物体受三个力作用处于平衡状态，这三个力必定作用于物体的同一点。 (×) (5)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。 (√) (6)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定是同一性质的力。 (×) (7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则这三个力的合力大小为F2。 (√) 逐点清(一)　物体的受力分析 题点1　假设法分析物体受力 1.(2025·陕晋宁青高考)如图所示，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为 (　　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 解析：选D　由题意对钢管受力分析，如图所示，若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，A、B、C错误，D正确。 题点2　状态法分析物体受力 2.如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物块 (　　) A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用 C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用 解析：选B　物块一定受到重力，同时因为排开一定质量的液体，故物块一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二力平衡，物块与器壁AB间没有相互作用，故可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物块一定会受器壁AB对P的弹力，由于弹力垂直于接触面斜向右，物块只有受到斜向左的摩擦力才能受力平衡，故物块可能受四个力作用，B正确，A、C、D错误。 题点3　转换法分析物体受力 3.(2025·宁德高三调研)如图所示，物体P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在物体上，另一端与置于物体上表面的滑块Q相连。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则物体P的受力个数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：选C　若P、Q一起沿斜面匀速下滑，且物体P的上表面光滑，则先对Q分析，可知Q受重力和P的支持力，弹簧没有弹力，再对P分析，可知P受重力、斜面的支持力和Q对P的压力，根据力的平衡条件可知，P还受滑动摩擦力，故P一共受4个力，故选C。 4.(2025·北京高考)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 解析：选C　根据题意，对A受力分析可知，A受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受沿A与B接触面向上的静摩擦力；对B受力分析可知，B受重力、A的压力、斜面的支持力、拉力F、沿A与B接触面向下的静摩擦力，由于B静止，则B还受沿斜面向上的静摩擦力，即B受6个力作用，故选C。 关键点拨 1.受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 对处于平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 2.受力分析的三点提醒 (1)只分析研究对象受到的力，不要把研究对象受到的作用力与该研究对象对其他物体的作用力混淆； (2)惯性不是力，不要把物体的惯性当力； (3)只分析实际受到的力，不要把效果力当性质力去分析。 逐点清(二)　单物体的平衡 方法1　合成法与分解法 1- 1.(人教必修1 P79T5)将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态(如图)。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力和对斜面的压力分别是多少?(g取10 m/s2) 解析：对铅球受力分析，受重力mg、斜面的支持力N面、挡板的支持力N板，受力示意图如图所示， 由共点力的平衡条件可得，挡板对铅球的支持力N板=mgtan 45° 斜面对铅球的支持力N面= 根据牛顿第三定律，可知铅球对挡板的压力N板'=N板=40 N 铅球对斜面的压力N面'=N面=40 N。 答案：40 N　40 N 1- 2.(2024·贵州高考)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为 (　　) A.mg　　 B.mg　 　C.mg　 　D.mg 解析：选D　对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α==0.8，根据平衡条件得Ncos α=mg，解得N=mg，根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为N'=N=mg。故选D。 |教|考|衔|接| 　　人教版教材中的题目是利用力的效果分解法求解重力在挡板和斜面上的分力大小，再利用共点力的平衡条件求解，而2024年贵州高考题也是小球在三个共点力作用下的平衡问题，两题情境相似，解法也相似。这启示我们，无论是同步学习还是高三复习，教材的基础本位作用不可忽视。 方法2　正交分解法 2.(2025·安徽阜阳三模)如图所示，质量为m的小球静止在光滑斜面上，已知斜面倾角为30°，轻质细线与斜面的夹角也为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 (　　) A.细线对小球的拉力大小为mg B.细线对小球的拉力大小为mg C.斜面对小球的支持力大小为mg D.斜面对小球的支持力大小为mg 解析：选B　对小球受力分析，如图所示。将重力和细线对小球的拉力分别正交分解，可得mgsin 30°=Tcos 30°，mgcos 30°=Tsin 30°+N，联立解得T=mg，N=mg，故选B。 方法3　力的三角形法 3.某同学设计了一个“风力仪”来直接测量和比较电风扇不同挡位的风力大小，设计原理如图甲所示。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属小球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝会偏离竖直方向一定角度θ。风力越大，偏角越大，可根据偏角的大小指示出风力，如图乙所示。已知电风扇开1挡、2挡时的θ角分别为30°、45°，则1挡和2挡对应的风力大小之比是 (　　) A.1∶2 B.1∶ C.1∶ D.2∶3 解析：选C　当小球受力平衡时，受力示意图如图所示，以小球为研究对象，将力进行平移，组成一个矢量三角形，可得F=mgtan θ，1挡对应的风力F1=mgtan 30°，2挡对应的风力F2=mgtan 45°，解得F1∶F2=1∶。故选C。 4.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器最底端O'处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球A静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ = 30°；若换成与质量为2m的小球B相连，则小球B静止于M点(图中未画出)。已知重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.容器对小球B的作用力大于2mg B.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 C.弹簧原长为R+ D.O'M的长度为 解析：选D　小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示，矢量三角形刚好和三角形OO'N相似，则当弹簧与质量为m的小球A相连时，==，设O'M的长度为L2，当弹簧与质量为2m的小球B相连时，==，设弹簧的原长为L0，则T1=k(L0-R)，T2=k(L0-L2)，联立可得T1=mg，L0=R+，N2=2mg，L2=，T2=mg>T1，故选D。 4.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器最底端O'处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球A静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ = 30°；若换成与质量为2m的小球B相连，则小球B静止于M点(图中未画出)。已知重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.容器对小球B的作用力大于2mg B.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 C.弹簧原长为R+ D.O'M的长度为 解析：选D　小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示，矢量三角形刚好和三角形OO'N相似，则当弹簧与质量为m的小球A相连时，==，设O'M的长度为L2，当弹簧与质量为2m的小球B相连时，==，设弹簧的原长为L0，则T1=k(L0-R)，T2=k(L0-L2)，联立可得T1=mg，L0=R+，N2=2mg，L2=，T2=mg>T1，故选D。 关键点拨 1.合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 2.分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 3.正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡时，将物体所受的力沿互相垂直的方向分解，每个方向上的力都满足平衡条件。(如T2) 4.力的三角形法：对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。(如T3和T4) 逐点清(三)　多物体的平衡 题点1　隔离法的应用 1.如图，质量均为m的小球A和小球B分别用轻质细线a、b悬于O点，小球A、B用轻质细线c连接。给小球B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：选C　根据题意，分别对小球A、B受力分析，如图所示，对小球A，由平衡条件有Facos 30°=mg，Fasin 30°=FcA，对小球B，由平衡条件有Fbcos 60°=mg，FcB+Fbsin 60°=F，又有FcA=FcB，联立解得F=mg，故选C。 题点2　先隔离后整体 2.(2025·安徽合肥三模)图甲为我国传统古建筑中常见的图案，该图案均由图乙中单片青瓦拼凑而成。现瓦匠师傅用质量均为m的相同青瓦片叠放在水平地面上，如图丙所示，瓦片1的支撑点为瓦片2、3的顶端。假设青瓦片为质量分布均匀的圆弧形状，厚度不计，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　) A.瓦片2对1左端的摩擦力水平向左 B.瓦片3对1右端的摩擦力水平向左 C.地面对瓦片2左端的支持力大小为mg D.地面对瓦片3左端的支持力大小为mg 解析：选C　因瓦片1的支撑点在瓦片2、3顶端，瓦片1与瓦片2、3间的弹力均沿竖直方向，对瓦片1受力分析可知，瓦片2、3对瓦片1没有摩擦力，故A、B错误；对瓦片1、2、3整体受力分析，可得F地2左+F地2右+F地3左+F地3右=3mg，解得F地2左=F地2右=F地3左=F地3右=mg，故C正确，D错误。 题点3　先整体后隔离 3.(2025·辽宁沈阳模拟)春节期间，沈阳街头有很多商家使用彩灯装饰，烘托节日氛围。如图所示有五个质量均为m的小彩灯，通过轻质细绳进行连接，连接天花板和彩灯1的细绳与竖直方向的夹角θ1=30°，彩灯5右侧施加水平外力F，各彩灯均处于静止状态，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　) A.连接天花板与彩灯1的轻质细绳的拉力大小为10mg B.彩灯2、3间细绳的拉力小于3、4间细绳的拉力 C.若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大 D.若保持外力F的大小、方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，平衡后则θ1增大 解析：选C　以五个彩灯为整体，设彩灯1左侧细绳的拉力为T1，根据平衡条件，在竖直方向有T1cos θ1=5mg，可得T1==mg，故A错误；以彩灯3、4、5为研究对象，根据平衡条件可得彩灯2、3间细绳拉力大小为T23=，以彩灯4、5为研究对象，根据平衡条件可得彩灯3、4间细绳拉力大小为T34=，可知彩灯2、3间细绳的拉力大于3、4间细绳的拉力，故B错误；以五个彩灯为整体，根据平衡条件可得T1sin θ1=F，T1cos θ1=5mg，可得F=5mgtan θ1，若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大，故C正确；根据F=5mgtan θ1，若保持外力F的大小、方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，由于整体重力增大，则平衡后θ1减小，故D错误。 关键点拨 1.多物体平衡问题的常用解题方法 (1)整体法：整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。 (2)隔离法：隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。 2.整体法和隔离法的选择技巧 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 44 / 57 $