第1卷 集合及其表示 -考点训练卷 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以三阶递进训练体系为框架，聚焦集合核心概念，通过基础层微目标训练夯实抽象能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合及其表示|选择7题、填空5题、解答3题|覆盖概念辨析（如“不能形成集合的对象”）、表示方法（列举法/描述法）、元素关系（∈/∉符号）、元素特性（互异性）、解集应用|从集合定义出发，经表示方法过渡到元素特性与简单解集，形成“概念-表示-应用”的递进逻辑链，培养数学眼光与思维|

编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．绝对值等于3的所有整数组成的集合是（    ） A．3 B． C． D． 2．下面各组对象中不能形成集合的是（   ） A．所有的直角三角形 B．一次函数 C．高一年级中家离学校很远的学生 D．大于2的所有实数 3．集合是小于4的正整数用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列符号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．由2，，三个元素组成集合A，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 7．已知集合是由不等式的解组成，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知集合，若，则m的值为________． 9．二次函数的顶点坐标构成的集合为________________． 10．用符号“”或“”填空： （1）0________；              （2）0________；                （3）________； （4）________；     （5）2________；     （6）0________． 11．下列说法中正确的个数是______． ①，则； ②，则的最小值为2； ③所有小的正数组成一个集合． 12．用符号“∈”或“”填空： （1）3.14________；     （2）________；     （3）________； （4）________；     （5）________；     （6）________． 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．在数轴上表示集合或． 14．已知，求实数x的值. 15．求不等式的解集： (1)大于的整数； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示 考点训练卷 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．绝对值等于3的所有整数组成的集合是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】用列举法表示出所给集合即可. 【详解】绝对值等于3的所有整数， 共有两个元素，故表示为. 故选：B. 2．下面各组对象中不能形成集合的是（   ） A．所有的直角三角形 B．一次函数 C．高一年级中家离学校很远的学生 D．大于2的所有实数 【答案】C 【分析】根据集合的概念逐项分析即可. 【详解】所有的直角三角形，能形成直角三角形集合，故A正确， 一次函数，元素是确定的，可以形成集合，故B正确， 高一年级中家离学校很远的学生，这里的“很远”的标准不确定，因而这里的学生就不确定，所以高一年级中家离学校很远的学生不能形成集合，故C错误， 大于2的所有实数，元素确定，能形成集合，故D正确， 故选：C. 3．集合是小于4的正整数用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】集合是小于4的正整数用列举法表示为. 故选：A. 4．下列符号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由元素与常用数集的关系判断即可. 【详解】为自然数集，为实数集，为整数集， 空集为不含任何元素的集合， A选项，，正确；B选项，，错误； C选项，，错误；D选项，，错误； 故选：A． 5．由2，，三个元素组成集合A，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与元素的关系计算，并通过集合元素互异判别. 【详解】∵，而， ∴或. 当时，解得或，而时，，不满足集合的互异性，故舍去；当时，. 当时，解得，此时,符合题意； 所以， 或符合题意. 故选：D. 6．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 7．已知集合是由不等式的解组成，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解，根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得，所以集合， 对A：因为，所以，故A项错误； 对B：因为，所以，故B项错误； 对C：因为，所以，故C项错误； 对D：因为，所有，故D项正确． 故选：D. 二、填空题（每题4分，共20分） 8．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 9．二次函数的顶点坐标构成的集合为________________． 【答案】 【分析】求二次函数顶点坐标，再用列举法表示出集合即可. 【详解】二次函数的图像对称轴为，对应函数值为， 则顶点为，所以顶点坐标构成的集合为． 故答案为：． 10．用符号“”或“”填空： （1）0________；              （2）0________；                （3）________； （4）________；     （5）2________；     （6）0________． 【答案】 【分析】（1）（2）（3）直接判断元素与集合之间的关系，（4）（5）（6）先求集合，再判断元素与集合之间的关系. 【详解】（1）空集是不含任何元素的集合，故； （2）； （3）为有理数集，为有理数，故； （4）因为，所以，故； （5）因为，所以，故； （6）因为，所以，故. 故答案为: ,,,,,. 11．下列说法中正确的个数是______． ①，则； ②，则的最小值为2； ③所有小的正数组成一个集合． 【答案】0 【分析】根据常用数集的概念和集合的概念逐个分析即可. 【详解】①若，则，故①错误， ②当，则，所以其最小值不是2，故②错误， ③所有小的正数组成一个集合，不符合集合中元素的确定性，故③错误， 所以正确的个数为0． 故答案为：0. 12．用符号“∈”或“”填空： （1）3.14________；     （2）________；     （3）________； （4）________；     （5）________；     （6）________． 【答案】 【分析】根据数集的定义进行判断. 【详解】（1）表示实数集，3.14是实数，故. （2）表示实数集，是无理数，无理数是实数，故. （3）表示自然数集，自然数是大于等于0的整数，故. （4）表示自然数集，自然数是大于等于0的整数，故. （5）表示有理数集，是无理数，故. （6）表示实数集，是无理数，无理数是实数，故. 故答案为：；； ；；；. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．在数轴上表示集合或． 【答案】答案见解析 【分析】根据集合的描述表示与数轴对应的关系求解. 【详解】如图所示.    14．已知，求实数x的值. 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系以及元素的互异性求解即可. 【详解】已知，必是中的一个， 若，则，与元素的互异性矛盾，舍去， 若，则，其中与元素的互异性矛盾，舍去，则， 若，则或，都不合题意，舍去. 故. 15．求不等式的解集： (1)大于的整数； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的描述法表示. （2）根据不等式的基本性质求解，再用集合的描述法表示. 【详解】（1）大于的整数可表示为. （2），根据不等式的基本性质，得到，即. 描述法表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $