第4章 第3讲 第2课时 三类典型的圆周运动问题(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦圆周运动临界问题，通过典型模型（竖直平面转动、圆锥摆、圆盘多体系统）构建从受力分析到向心力计算的逻辑链条，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆周运动应用|4题（含1计算题）|竖直面临界、圆锥摆无挤压、圆盘相对滑动、倾斜圆盘摩擦力极值|以向心力公式为核心，串联重力、弹力、摩擦力的动态分析，从单体到多体系统，体现模型建构与临界条件推理|

[课时跟踪检测] 1.(2025·四川达州二模)2025年春节联欢晚会上最大的亮点之一是机器人和真人一起跳舞，如图所示为机器人在竖直平面内转动手帕的情景，已知手帕直径约为40 cm。要想把该手帕在竖直平面内以手帕中心为转轴转动起来，则需提供的最小转速约为(重力加速度g取10 m/s2，π取3.14) (　　) A.0.61 r/s B.0.79 r/s C.1.13 r/s D.2.50 r/s 解析：选C　选取手帕边缘的一个质量为m的质点为研究对象，若该质点可以经过最高点，则需满足mg=m(2πn)2，解得n= =× r/s≈1.13 r/s，故选C。 2.(2025·辽宁朝阳月考)如图所示，圆锥的底角θ=53°，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为m=200 g的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长L=50 cm，小物块与圆锥面间的动摩擦因数μ=0.5。现让小物块和圆锥一起(无相对滑动)绕圆锥轴做匀速圆周运动，角速度为ω，小物块与圆锥面恰好无挤压。已知：sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.小物块做圆周运动的角速度为2 rad/s B.小物块做圆周运动的角速度为 rad/s C.若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面无摩擦力作用 D.若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面的摩擦力大小为0.6 N 解析：选D　小物块与圆锥面恰好无挤压，设轻绳对小物块的拉力为F，对小物块受力分析，竖直方向上有Fsin θ=mg，水平方向上，由牛顿第二定律有Fcos θ=mω2Lcos θ，解得ω=5 rad/s，故A、B错误；若小物块速度突然变为零，则小物块与圆锥侧面发生相对滑动，由平衡条件可得FN=mgcos θ，则摩擦力大小为Ff=μFN=0.6 N，故C错误，D正确。 3.(2025·湖南长沙月考)在水平面上放置一个半径为2R的圆盘，圆盘上放置两个可视为质点的物体A和B(如图甲)，其中B在圆盘中心，A和B之间用长为2R的轻绳连结。A的质量为m，B的质量为2m，且它们与圆盘间的动摩擦因数相同。现圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度ω的大小为ω1时，A和B恰好与圆盘发生相对滑动。如果把A和B沿直径放置在圆盘上(如图乙)，此时A到圆心的距离为R，然后再次让圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度ω的大小为ω2时，A和B也恰好与圆盘发生相对滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的大小为 (　　) A. B. C. D.1 解析：选A　题图甲中，当A和B恰好相对圆盘发生滑动时，有μmg+2μmg=m·2R，解得ω1=，题图乙中，当A和B恰好相对圆盘发生滑动时，对A有T-μmg=mR，对B有T+μ·2mg=2mR，解得ω2=，所以=，故选A。 4.(8分)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离r= m处有一质量m=1 kg、可视为质点的物体与圆盘始终保持相对静止。盘面与水平面的夹角为θ=37°，P是轨迹圆的最高点，Q是轨迹圆的最低点，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)当圆盘角速度ω= rad/s时，求物体受到的向心力大小；(3分) (2)当圆盘角速度ω=2 rad/s时，为维持物体相对圆盘静止，求物体与盘面间的动摩擦因数的最小值。(5分) 解析：(1)当角速度ω= rad/s时 由F=mrω2 代入数据解得F=0.75N。 (2)当物体转到圆盘的最低点恰好不下滑时，μ有最小值，受力分析如图所示 f=μmgcos θ f-mgsin θ=mrω2 代入数据解得μ=。 答案：(1)0.75 N　(2) 44 / 57 $