第4章 第1讲 运动的合成与分解(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦曲线运动与运动合成，以问题链串联概念辨析、模型应用与实际情境，提炼运动分解、轨迹分析等方法，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动条件|3题（1-3）|合外力与速度方向关系判断|从定义（曲线运动条件）到实例（跳水、返回舱）验证，构建运动和相互作用观念| |运动合成与分解|5题（4-8）|速度分解法/矢量合成|从关联速度（塔块、小船）到渡河模型（最小速度、最短时间），形成科学推理链条| |综合应用|5题（9-13）|轨迹分析/能量守恒|结合无人机、冲锋舟等实际情境，深化模型迁移，提升质疑创新能力|

[课时跟踪检测] 1.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是 (　　) A.所受合外力可以为零 B.所受合外力一定为恒力 C.所受合外力一定为变力 D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上 解析：选D　做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以一定是变速运动，合外力一定不为零，合外力可以是恒力，例如平抛运动，合外力也可以是变力，例如匀速圆周运动，故A、B、C错误；做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上，故D正确。 2.如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中离开跳台后其头部在空中的轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点，不计空气阻力。关于运动员头部在空中的运动，下列叙述正确的是 (　　) A.在A处速度和加速度都沿竖直方向 B.在B处加速度向下，速度沿水平方向 C.在C处速度和加速度都沿水平方向 D.在D处速度向下，加速度向上 解析：选B　运动员在空中只受重力作用，加速度始终竖直向下；做曲线运动的物体，某位置的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，在A处速度方向斜向上，在B处速度方向沿水平方向，在C处和D处速度方向都是竖直向下，A、C、D错误，B正确。 3.如图所示为神舟二十号返回舱顺利返回地球的示意图，返回舱先与轨道舱分离再进行减速，调整姿态后从A点进入大气层，最后降落在地球上的B点处，关于返回舱在A点受到的合外力F的示意图，下列可能正确的是 (　　) 解析：选D　神舟二十号返回舱在A点进入大气层，受到的空气阻力与速度方向相反，此时还受到地球对其指向地心的引力(重力)，这两个力的合力方向应介于这两个力的夹角之间，故A、B、C错误，D正确。 4.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v (　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 解析：选B　设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cos θ=vsin θ，解得v=，由于塔块匀速下落时θ减小，故可知v一直增大。故选B。 5.如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是 (　　) 解析：选B　P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上，故选B。 6.如图所示，一条两岸平直、水流自西向东的小河，北渡口A与南渡口B的连线与河岸的夹角为θ，河水流速恒定为v1，河宽为d。一人驾驶小船从南渡口B沿连线到达北渡口A，若该人驾驶小船在静水中的速度可以改变，则该人驾驶小船在静水中的速度为最小值时，此种情况下该人从南渡口B到北渡口A的时间为 (　　) A. B. C. D. 解析：选A　该人驾驶小船在静水中的速度有最小值时，小船在静水中的速度方向与北渡口A和南渡口B的连线垂直，此种情况下合速度为v合=v1cos θ，该人从南渡口B到北渡口A的时间为t===，故选A。 7.河水的流速随到一指定河岸的距离的变化关系图像如图甲所示，船在静水中的加速度与时间的关系图像如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则以下判断正确的是 (　　) A.船在河水中做匀变速运动 B.船渡河的最短时间是10 s C.船在行驶过程中，船头始终与航线垂直 D.船在刚靠岸时的速度大小是64 m/s 解析：选B　船在沿河岸方向上先加速后减速，在垂直于河岸方向上做匀变速直线运动，两运动的合运动不是匀变速运动，故A错误；当船头始终与河岸垂直时(船头不与航线垂直)，渡河时间最短，根据d=at2，解得最短时间t==10 s，故B正确，C错误；由题图甲知，船在刚靠岸时河水的流速为0，则船的速度大小是v=at=60 m/s，故D错误。 8.(2025·陕西渭南市华州区月考)如图所示，宽度为d的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v，甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，甲从A点出发的同时，运动员乙从河对岸的C点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B点相遇。已知C、B两点间的距离也为d，乙在静水中的速度大小为0.5v，下列说法正确的是 (　　) A.乙从C点运动到B点的时间为 B.水速为0.5v C.A、B两点间的距离为2d D.A、C两点间的距离为d 解析：选B　甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，垂直岸方向有d=vt，沿河岸方向有sAB=v水t，甲、乙在B点相遇，沿河岸方向有sCB=d=(0.5v+v水)t，联立解得t=，sAB=0.5d，v水=0.5v，故A错误，B正确；A、B两点间的距离和A、C两点间的距离均为lAB=lAC==，故C、D错误。 9.(2025·安徽九师联盟模拟)如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度v0竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度v0竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小球重力之比为 (　　) A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4 解析：选C　无风时，小球做竖直上抛运动，竖直方向有2gh=，有风时，小球竖直方向运动情况不变，小球落到与抛出点等高的位置所用时间t=，小球水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有a=，2h=at2，联立解得=，故选C。 10.洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟行驶，若冲锋舟沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，采取以最小速度和船头正对河岸两种方案行驶，则两种方案中冲锋舟的最小速度v1和船头正对河岸行驶冲锋舟的速度v2之比为 (　　) A.1∶2 B.1∶ C.2∶ D.∶2 解析：选D　冲锋舟以最小速度v1和船头正对河岸分别从A到B，冲锋舟最小速度v1垂直于AB连线，有v1=vsin 30°，船头正对河岸行驶时冲锋舟速度v2垂直于平直河岸，有v2=vtan 30°，可知=cos 30°=，故D正确。 11.(2025·河南漯河模拟)漯河红枫广场无人机灯光表演给广大市民带来了科技的惊艳，同时也很好地烘托了节日的氛围并给漯河的文化、经济等做了极大的宣传。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v⁃t图像分别如图甲、乙所示，则在0~t2时间内，该无人机的运动轨迹为 (　　) 解析：选A　由题图甲、乙可知，0~t1时间内，无人机在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上向右做匀减速直线运动，可知在0~t1时间内，无人机受到的合外力方向水平向左，根据合外力指向轨迹凹侧，可知0~t1时间内无人机运动的轨迹向左弯曲；t1~t2时间内，无人机在竖直方向上向上做匀减速直线运动，在水平方向上向右做匀速直线运动，可知在t1~t2时间内，无人机受到的合外力方向竖直向下，根据合外力指向轨迹凹侧，可知在t1~t2时间内，无人机运动的轨迹向下弯曲，故选A。 12.2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉动轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中 (　　) A.表演者B匀加速上升 B.表演者B匀减速上升 C.当θ=45°时，A与B的速度大小之比为1∶1 D.当θ=30°时，A与B的速度大小之比为2∶ 解析：选D　根据沿绳方向速度大小相等可知，vB=vcos θ，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉动轻绳，θ角变小，则cos θ变大，表演者B向上做加速运动，当θ趋近于0°时，表演者B的速度趋近于v，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故A、B错误；当θ=45°时，A与B的速度大小之比为v∶vB=1∶cos 45°=2∶，故C错误；当θ=30°时，A与B的速度大小之比为v∶vB=1∶cos 30°=2∶，故D正确。 13.(双选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，在侧壁同一竖直线上有A、B两小孔相距h，将一小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB。如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上，相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速度下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD。二者相比较，下列结论正确的是 (　　) A.t1=t2 B.t1<t2 C.vB=vD D.vB>vD 解析：选BD　题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺旋线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上做自由落体运动的合运动，由竖直方向上做自由落体运动，可求得小球由A运动到B的时间为t1=；题图乙中小铜环沿钢丝运动，受重力和垂直钢丝斜向上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C运动到D的时间为t2=，其中a=gsin α<g，s>h，故t1<t2，A错误，B正确。小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>vD，C错误，D正确。 44 / 57 $